1樓：夜曉黎滅
你看比如這個函式，f(x)在x0處左右極限都趨向於y0，但是f(x0)＝y1，很直觀的看見它間斷了，這就是可去間斷點左右極限和該點的函式值沒有關心嗷，希望能幫到你，加油(ง •̀_•́)ง
可去間斷點
2樓：
可去間斷點處左右極限相等，但函式值不等於這個極限，所以不連續。
舉個例子：
分段函式：
y=x²，x≠0；y=1，x=0
這個函式x=0處左右極限都是0，但函式值為1，所以x=0是可去間斷點
乙個函式的可去間斷點處，左右極限都存在且相等，為什麼不可導？
3樓：夜色_擾人眠
不對。可去間斷點處f(x0)是可以存在的。
是因為可導必定連續，這可以從導數的定義推導出。可去間斷點自然是不連續的。
那麼必然不可導。
4樓：桓姮卯赫
可導是要求：
左極限和右極限存在且相等
並且極限值等於函式值
即函式在該點要有定義
為什麼可導一定連續呢，如果在該點左右導數相等，但函式在該點取值與左右導數不等，不就是可去間斷點了嗎
5樓：之何勿思
可導必連續，這是顯然的。利用導數的極限定義就可以看出，如果可導。那麼對應的極限存在。
因為是分式型，且分母為無窮小量，那麼分子必為無窮小量，也就是lim(x→x_0)f(x)-f(x_0)=0，所以lim(x→x_0)f(x)=f(x_0)。這就說明了其連續。
關於函式的導數和連續有比較經典的四句話：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
6樓：匿名使用者
首先，連續的定義，是左右極限相等且等於函式值。而不是左右導數相等且等於函式值。導數值不等於函式值的函式大把的是，絕大部分的函式，導數值都不等於函式值。
比方說最簡單的函式f（x）=1，這個常數函式，f'（x）=0，任何一點的導數值都不等於函式值。但是這個函式任何一點的極限值都等於函式值，所以是連續函式。
大概你說的是這樣的函式吧？
如上圖，函式在x0點處是個可去間斷點，函式值不是其在x0點的極限值。
大概你是覺得根據x0兩邊的函式式，得到的所謂「左右導數」是相等的，但是這個函式又是不連續的。和可導必連續矛盾。
你看看導數的定義公式吧。
f'（x0）=lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
如果是上面的函式，那麼在x0點，這個極限式子，分母x-x0是個無窮小，極限是0,；分母因為函式不連續，所以lim（x→x0）f（x）≠f（x0），所以分子的極限不是0，不是無窮小。那麼分子極限不是0，分母極限是0，這樣的極限能存在嗎，極限等於無窮大，屬於極限不存在的情況哦。
7樓：匿名使用者
導數和函式值沒有關係啊，導數的定義是要x變化乙個極微小的量時，f（x）的變化量除以x的變化量，如果左右斜率相等但不連續，那左右的導數值是不相等的
可去間斷點和連續點啥區別呢？
8樓：柚子皮皮
1、本質不同
可去間斷點是指乙個函式存在左右極限切相等，但極限值不等於函式值得點。
連續點是極限值等於函式值，即極限值和函式值都必須存在且相等。
2、意義不同
可去間斷點表示函式在該點處一定不可導。
而連續點表示函式在改點處可能存在導數，可能不存在導數。
9樓：匿名使用者
連續點是極限值=函式值，即極限值和函式值都必須存在且相等。
可去間斷點是，極限值存在，但是極限值≠函式值，其極限值≠函式值的原因可以有以下兩種情況
1、函式值存在，但是和極限值不相等
2、函式值不存在，那麼極限值不可能等於這個不存在的函式值。
這就是連續點和可去間斷點的區別。
高數問題，為什麼是可去間斷點不是跳躍間斷點
10樓：夢想隊員
我覺得是跳躍間斷點，因為1處的右極限是0
11樓：王廷揚
因為左右極限相等所以是可去間斷點
第一類跳躍間斷點和可去間斷點的區別
栗子說社會 可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。具體區別如下 1 從定義理解 可去間斷點存在左右極限且相等，跳躍間斷點存在左右極限但不相等。2 從影象理解 可去間斷點左右極限應趨向於一處，跳躍間斷點影象趨向於兩處。在第一類間斷點中，有兩種情況，左右極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函式值...