有四方形花壇,先將紅黃藍三種顏色的花種入花壇,要求相鄰的兩種花顏色不能相同,問有幾種種法

時間 2021-10-14 23:27:00

1樓:

依次將四方形分為a、b、c、d四個區。

先種a區,有三種選擇 比如選了 紅色

再種b區 因為不能選紅色 只有兩種選擇 比如選了 黃色再種c區 因為不能選黃色,只能有兩種選擇,如果選了 藍色,最後的一區 就有兩種選擇(紅色和黃色都可以)如果選了 紅色,最後的一區,就只有一種選擇,即藍色(因為紅、黃、藍三種顏色都要有)

根據乘法原理,完成整個過程需要三步,

總的方法數則為各步方法數的乘積

因為第三步有兩種選擇

根據加法原理,完成第三步的總方法數等於不同選擇之和所以,不同的種法共有:3×2×(2+1) =18因此,共有18種種法。

(如果只要求相鄰的兩種花顏色不能相同,不要求紅、黃、藍三種顏色都有則有,3×2×2×2=24種種法)

2樓:匿名使用者

【三種花都種】:

某個顏色的花種兩份,選出此顏色共有3種選法。

選2個不相鄰位置:13,14,24,共3種選法。

然後把剩下兩種放到剩下兩個位置,2種

綜上所述,3×3×2=18

如果題目允許【從三種選兩種來種】

那麼只能abab的種法,3a2=6種,相加得24我想題目的意思應該是18吧?

3樓:匿名使用者

分步法排列組合,四方形花壇有4個格仔,相鄰的兩種花顏色不能相同,因此有且僅有2個格仔顏色相同(因為如果3個格仔同色則必然有相鄰的格仔同色)

1、選擇放相同顏色的格仔,一共三個組合13、24、142、選擇相同顏色的格仔放哪種顏色,三種選擇3、剩下2個格仔放什麼顏色,有2*1=2種組合所以一共3*3*2=18種方法

4樓:匿名使用者

從左到右 分四個部分,第乙個部分 有3種 填法 第二個 接著 因為顏色不能相同 所以只有兩種 第三個 同理 也只有 兩個 第四個也這樣 所以一共有 24種

如果用 1,2,3分別表示 紅 黃 藍 一共如下

1213 1212 1231 1232 1312 1313 1321 1323

2121 2123 2131 2132 2312 2313 2321 2323

3121 3123 3131 3132 3212 3213 3231 3232

希望對你有幫助,望採納

5樓:mmmm丶請愛我

依次將四方形分為a、b、c、d四個區。

先染a區,有三種選擇 比如選了 紅色

再染b區 因為不能選紅色 只有兩種選擇 比如選了 黃色再染c區 因為不能選黃色,只能有兩種選擇,比如選了 藍色最後的一區 也有兩種選擇

根據乘法原理,完成整個過程需要四步,

總的方法數則為各步方法數的乘積

3×2×2×2 =24

因此共有24種種法。

如圖,a、b、c、d有四個區域,用紅黃藍三種色塗上,要求任意兩個相鄰區域的顏色各不相同,共有______ 種

6樓:阿斯頓

①若ad同色,則有c13

c12c

11c1

1=6種塗色方法

②若ad不同色,則有c13

c12c

11c1

2=12種塗色方法

共由18種

故答案為:18

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