1 3 5 1 99 101快點啊要有過程

時間 2022-03-13 22:40:06

1樓:匿名使用者

答案是50/101,過程如下,觀察分母的結構,可以看出分母是(2n-1)×(2n+1),n從1到50,

1/((2n-1)*(2n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1)),那麼原式可以寫成1/2(1-1/3+1/3-1/5+…+1/99-1/101)=1/2×100/101=50/101,這種因式分解的方法在數列的求和中經常用到,希望你能掌握

2樓:匿名使用者

1/1*3+1/3*5+1/5*7+。。。+1/99*101=2×(1/1*3+1/3*5+1/5*7+。。。+1/99*101)÷2

=(2/1*3+2/3*5+2/5*7+......2/97*99+2/99*101)÷2

=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......1/97-1/99+1/99-1/101)÷2

=(1-1/101)÷2

=100/101÷2

=50/101

3樓:匿名使用者

解:1/1×3+1/3×5+1/5×7+…………+1/99×101=1/2×﹙1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101﹚

=1/2×100/101

=50/101

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