1樓：匿名使用者
1008=2*2*2*2 * 3*3 * 7
可分解為： 4 個2 2 個3 和 1 個7
可以分成三步來產生1008的全部因數：
第一步： 取出因數2：有 4+1 種（分別是 0個 1個 2個 3個 4個）
第二步： 取出因數3：有 2+1 種（分別是 0個 1個 2個）
第三步： 取出因數7：有 1+1 種（分別是 0個 1個）
由於是分步，所以適用乘法規則：(4+1)(2+1)(1+1)=30個
綜上是因為要取0個的情況。全部不同的因數都是0個時為1，都為最多個數時 為1008。
1;2;3;4;6;7;8;9;12;14;16;18;21;24;28;36;42;48;56;63;72;84;112;126;144;168;252;336;504;1008;
附excel vba **：
public function 因數(n as long) as string
for i = 1 to n
if n mod i = 0 then 因數 = 因數 & i & ";"
next
end function
這樣就窮舉了全部因數。
2樓：匿名使用者
網上找到的，解析得很詳細了。小學數學可直接套用。
怎樣求乙個數的因數個數
公式：m=p1^r1*p2^r2*......*pk^rk
*代表 乘法
^代表 乘方(冪)
m代表 因數的個數
r代表 自然數
p代表 不相同的質數
方法：先將其分解質因數，m=p1^r1*p2^r2*......*pk^rk，其中p1、p2……pk為互不相同的質數，r1、r2……rk為自然數。則m的因數個數為（r1+1）（r2+1）……（rk+1）
舉例：例如因數為a，先把a分解質（素）因數，例如96=2×2×2×2×2×3=2的五次方×3然後把指數加一再相乘就好了，例如96=2×2×2×2×2×3=2的五次方×3=（5+1）×（3+1）=24個因數 。
用上面方法求1008 因數：
108=2×2×2×2×3×3×7=2^4×3^2×7^1
個數=(4+1)×(2+1)×(1+1)=5×3×2=30個。
因數有: 1，2, 3, 4, 6,7,8,9,12,14,16,18,21,24,28,36,42,48,56,63,72,84,
112,126,144,168,252,336,504,1008。
數列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/n=? 急~
3樓：你愛我媽呀
利用「尤拉公式：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+c,c為尤拉常數數值是0.5772……
則1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+c=8.1821（約）
就不出具體數字的，如果n=100 那還可以求的 。然而這個n趨近於無窮 ，所以算不出的。
它是實數，所以它不是有理數就是無理數，而上兩層的人說「談不上到底是無理數還是有理數」的說法顯然是錯誤的。而根據種種依據可判斷它是無理數。
具體證明過程如下：
首先我們可以知道實數包括有理數和無理數，而有理數又包括有限小數和無限迴圈小數，有理數都可以劃成兩個有限互質整數相除的形式（整數除外）。而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n為無限大)通分以後的分子和分母都是無窮大，不是有限整數，且不能約分，所以它不屬於有理數，因此它是無理數。
而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n為無限大)不存在迴圈節，不可能根據等比數列知識劃成兩個互質整數相除的形式。所以它終究是無理數。
這是有名的調和級數,是高數中的東西。這題目用n!
當n->∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞，是個發散級數
當n很大時，有個近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ是尤拉常數，γ=0.57721566490153286060651209...
ln(n)是n的自然對數（即以e為底的對數,e=2.71828...）
由於ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞
所以sn的極限不存在，調和級數發散。
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在，因為
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此sn有下界
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知sn必有極限，因此
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
4樓：凌吟佳
當n很大時，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//c++裡面
用log(n)，pascal裡面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做尤拉常數
to gxq:
假設;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n
當 n很大時 sqrt(n+1)
= sqrt(n*(1+1/n))
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))
設 s(n)=sqrt(n),
因為：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))
所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))
即求得s(n)的上限
1+1/2+1/3+…+1/n是沒有好的計算公式的，所有計算公式都是計算近似值的，且精確度不高。
自然數的倒數組成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用)
人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式.
但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式.
5樓：匿名使用者
令 s(n) = 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n，
則 s(∞) = 1 + (1/2+1/3) + (1/4+1/5+1/6+1/7) + ...
< 1 + (1/2+1/2) + (1/4+1/4+1/4+1/4) + ...
且 s(∞) = 1 + 1/2 +(1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8) + ...
> 1 + 1/2 +(1/4+1/4) + (1/8+1/8+1/8+1/8) + ...
可推證：1 + k/2 < s(n) < 1 + k，其中 k = log(ln)/log(2)，n>2
從上式，可看出s(n)不收斂。
我不知道樓主是如何得到 sqrt(n) 上限的，
但可以肯定上式在更接近s(n)上限（當n>40時）。
看到這個問題，首先想到是叫「尤拉常數」的東西，但在網上遍尋不到，
而後決定用不等式，但如果對整體處理，誤差非常大，
所以，我決定分段處理，不想居然成功了！
6樓：匿名使用者
簡單,就是尤拉常數0.57721566490153286060651209+log(n)
1^2+2^2+3^2+4^2+....+n^2 的計算公式是什麼
7樓：你愛我媽呀
^s=(1/6)n(n+1)(2n+1)。
推導過程：
設s=1^2+2^2+....+n^2
(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1
...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1
把上面n個式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n
所以s= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)
擴充套件資料：
數列求和方法
1、分組求和：把乙個數列分成幾個可以直接求和的數列。
2、拆項相消：有時把乙個數列的通項公式分成兩項差的形式，相加過程消去中間項，只剩有限項再求和。
3、錯位相減：適用於乙個等差數列和乙個等比數列對應項相乘構成的數列求和。
4、倒序相加：例如，等差數列前n項和公式的推導。
8樓：等待楓葉
^^1^2+2^2+3^2+4^2+....+n^2 的計算公式是n*(n+1)*(2n+1)/6。
解：1、因為當n=1時，1^2=1=1*(1+1)*(2x1+1)/6=1，
2、當n=2時，1^2+2^2=5=2*(2+1)*(2x2+1)/6=5，
3、設n=k（k≥2，k為正數）時，1^2+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6成立。
那麼當n=k+1時，
1^2+2^2+3^2+...+k^2+(k+1)^2=k*(k+1)*(2k+1)/6+(k+1)^2，
而k*(k+1)*(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)*(k*(2k+1)/6+(k+1))
=(k+1)*(k*(2k+1)+6(k+1))/6
=1/6*(k+1)*(2k^2+7k+6)
=1/6*(k+1)*(2k+3)*(k+2)
=(k+1)*((k+1)+1)*(2(k+1)+1)/6，
即1^2+2^2+3^2+...+k^2+(k+1)^2=(k+1)*((k+1)+1)*(2(k+1)+1)/6也滿是公式。
所以根據數學歸納法，對一切自然數n有1^2+2^2+3^2+4^2+....+n^2 的計算公式是n*(n+1)*(2n+1)/6。
求詳細解釋下這個公式的意思,A是什麼意思
答 這是一道建築定額用計演算法確定材料用量的舉例。你能看到該書的全部，我估計 這個公式的,a意思是標準磚淨用量。我們來試解一下如何？例 計算按毎1m 標準磚砌體，一磚半厚磚牆的材料用量。解 a 計算標準磚淨用量 a 1 牆厚 砌體厚 標準磚磚長 灰縫 標準磚磚厚 灰縫 k 1 牆厚 砌體厚 磚長 灰...
迷信是什麼意思？迷信有什麼不好？為什麼要破除迷信
一切都為了救贖 迷信就是盲目的信，拜官位 拜金錢 崇拜自己，拜泥人偶像，不明就裡，盲目的崇拜相信，這就是迷信。在權利的高壓下，盲目的迷信強權的下的宣傳，這就是迷信。 青蓮荷花藕 不明白就相信當然不好，或者是相信了但是不瞭解也不好。如果是對於道理清清楚楚明明白白的話，那麼自然就不是迷信了。所以破除迷信...
京劇這個劇種裡有哪些行當分別是什麼意思
脫櫻賽梓柔 京劇一般分為生旦淨末醜五個行當，旦又分為彩旦 老旦 刀馬旦 閨門旦等，生又分為老生 小生和武生，淨分為銅錘花臉也就是大花臉和二花臉等，醜則分文丑武丑，又叫小花臉。京劇行當都有哪些？ 秒懂星課堂 聽秦海璐介紹京劇行當 茆德悟旻 在京劇中，將性別，年齡，身份不同的人物分成四個角色，這就是行當...