八皇后問題求解方法分類，八皇后問題解決思路

1樓：匿名使用者

看看這講的很詳細。

八皇后問題解決思路

2樓：網友

先宣告我們根據條件可以知道皇后肯定是每行都有且只有乙個所以我們建立乙個陣列x[t]讓陣列角標表示八皇后的行，用這個角標對應的陣列值來確定這個皇后在這行的那一列。

我們用遞迴來做：

這問題要求皇后所在的位置必須和其他皇后的位置不在同一行、列還有把兩個皇后看成點其|斜率|=1

所以我們就要寫這個限定條件用乙個函式來實現：函式內對沒乙個已經放好的皇后的位置進行判斷，所以就要有個迴圈。

我們既然是用遞迴來解決問題那就要把這個問題分成乙個個相同的小問題來實現對吧！

這小問題是什麼呢，不難發現我們要在8*8的方格裡放好8個皇后那我們就要知道在8（列）*7（行）是怎麼放的在有我們事先寫好的判斷函式放好最後行就搞定了；以此類推我們要知道8*7的怎麼方的我們就要知道8*6是怎麼樣的就好了。。。

所以我們是以一行怎麼放作為乙個單元。

那好我們就去建乙個可以放好一行的函式backtrack（int t）裡面的t表示是第幾行，在main函式呼叫的時候第一次傳進來的是0也就是從第一行開始判斷。

我們就開始寫函式體了：

沒一行有8個位置可以放每乙個位置我們都要去判斷一下所以我們就用迴圈來搞定。

在這個迴圈裡面我們讓x[t]=i也就是從這一行的第乙個開始判斷。放好後就要去判斷。

是否符合條件。如果符合條件我們就在呼叫這個函式本身backtrack不過穿進去的引數。

是t+1也就是下一行的意思。

在進行判斷下一行之前我們要判斷一下t是不是等於8也就是已經是最後一行了，如果是最後一行了我們就可以將其進行輸出。列印8*8的矩陣（提示在寫乙個函式）皇后的位置用1表示出來沒有的用0表示。

八皇后問題的問題概述

3樓：天鋋乿

八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題：如何能夠在 8×8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。

八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題：這時棋盤的大小變為n×n，而皇后個數也變成n。當且僅當 n = 1 或 n ≥ 4 時問題有解。

八皇后問題最早是由國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出。之後陸續有數學家對其進行研究，其中包括高斯和康托，並且將其推廣為更一般的n皇后擺放問題。八皇后問題的第乙個解是在2023年由弗朗茲·諾克給出的。

諾克也是首先將問題推廣到更一般的n皇后擺放問題的人之一。2023年，s.岡德爾提出了乙個通過行列式來求解的方法，這個方法後來又被j.

格萊舍加以改進。

艾茲格·迪傑斯特拉在2023年用這個問題為例來說明他所謂結構性程式設計的能力。

八皇后問題出現在2023年代初期的著名電子遊戲第七訪客中。

關於八皇后問題

4樓：匿名使用者

八皇后問題是非常經典的問題，即在8x8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

最早由數學王子高斯提出，但他未能給出完美的解答，因為這類問題不適合求解（不借助計算機）

主要做法有回溯法和構造法。

儘管作為回溯法的經典題，但採用構造法效率更高（時間複雜度較低）

八皇后問題的介紹

5樓：手機使用者

八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出：在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

高斯認為有76種方案。2023年在柏林的象棋雜誌上不同的作者發表了40種不同的解，後來有人用圖論的方法解出92種結果。計算機發明後，有多種計算機語言可以解決此問題。