1樓：當我老了
那個表示的是x的三次方的高階項，所以次數肯定比三次高，所以右側不存在三次項，所以左側的三次項的係數為零
2樓：abc你大爺的
o(x^3)是表示x^3的高階無窮小，不是有x的三次方
高等數學泰勒公式，這一步是什麼意思啊，明明是不能包含到o(x的四次方)裡面的啊？
3樓：匿名使用者
你看錯了，不是o(x^4)，而是o(x^3),解釋如圖。 經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
請問為什麼x趨近於零時，它和1/3（x^3）是等價無窮小，這是怎麼推出來的？
4樓：匿名使用者
用等價無窮小的定義直接得出了
因為 lim（1+x)^a/(1+ax)=1 (x→0)所以 （1+x）^a 與 1+ax 等價無窮小 (x→0)so（1+x）^a-1等價於ax
也可以用邁克勞林式的：
（1+x）^a=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5
5樓：
這個可能是大學的數學吧，應該有個導數關係，把它求導或者積分以後所得的式子和他本身等價
6樓：匿名使用者
等價無窮小，樓上 lv16 說明一切
求考研數學中常用的幾個泰勒公式，謝謝！
7樓：我是乙個麻瓜啊
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，這是泰勒公
式的正弦公式，在求極限的時候可以把sinx用泰勒公式代替。
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的反正弦公式，在求極限的時候可以把arcsinx用泰勒公式代替。
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的正切公式，在求極限的時候可以把tanx用泰勒公式代替。
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的反正切公式，在求極限的時候可以把arctanx用泰勒公式代替。
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，這是泰勒公式的ln(1+x)公式，在求極限的時候可以把ln(1+x)用泰勒公式代替。
6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，這是泰勒公式的余弦公式，在求極限的時候可以把cosx用泰勒公式代替。
8樓：悄寂無聲
^公式如下：
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)以上適用於x趨於0時的泰勒
望採納謝謝！
9樓：demon陌
^inx=x-1/6x^3+o(x^3)
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)
cosx=1-1/2x^2+o(x^2)
以上適用於x趨於0時的泰勒
擴充套件資料：
泰勒公式可以用若干項連加式來表示乙個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。
在數學中，泰勒級數（英語：taylor series）用無限項連加式——級數來表示乙個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。泰勒級數是以於2023年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒（sir brook taylor）的名字來命名的。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
泰勒級數的重要性體現在以下三個方面：
1 冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
2 乙個解析函式可被延伸為乙個定義在復平面上的乙個開區域上的泰勒級數通過解析延拓得到的函式，並使得復分析這種手法可行。
3 泰勒級數可以用來近似計算函式的值。
基本原理：多項式的k重不可約因式是其微商的k-1重不可約因式；
基本思想：通過係數為微商的多項式來研究任意函式的性質（本科主要是收斂性)
10樓：幹吃麵你腫麼了
^sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)
以上適用於x趨於0時的泰勒展開
11樓：奈女寧馨蘭
g給你乙個猛的。。。記得採納
e^x(1+bx+cx^2)=1+ax+o(x^3)試確定a、b、c的值，答案如下，為什麼到x的3次冪？ 10
12樓：
因為等式右邊最後一項加的是x^3的高階無窮小，所以等式左邊e^x到x^3就可以了，順便題中x應該是趨於0的吧
13樓：茹翊神諭者
到x^4也行，不唯一。詳情如圖所示
sinx=x-(x^3/3!)+ο(x^3) 高數第一章的，這個是問你得出來的？求大神指點。。 10
14樓：straybird漂泊
你們還沒有學泰勒公式吧，那麼可以用無窮小的比較
lim[sinx-(x-x^3/6)]/x^3=0 (這裡要用到洛必達法則)
所以sinx-(x-x^3/6)是x^3的高階無窮小，故得上式
15樓：匿名使用者
泰勒公式：
令a=0就行了。
指數冪運算法則 是什麼？
16樓：小時夢境
冪指數運算法則，一起來學習一下吧
17樓：那林子的小鳥
^1.同底數冪的乘法：
2.冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n
3. 同底數冪的除法：
（1）同底數冪的除法：
(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)（2）零指數：
（3）負整數指數冪：
法則口訣
同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；
同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；
冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。
18樓：匿名使用者
乘法1. 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
即(m,n都是有理數)。
2. 冪的乘方，底數不變，指數相乘。
即(m,n都是有理數)。
3. 積的乘方，等於把積的每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
即(m,n都是有理數)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。
除法1. 同底數冪相除，底數不變，指數相減。
即(a≠0，m,n都是有理數)。
2. 規定：
(1) 任何不等於零的數的零次冪都等於1。
即(2)任何不等於零的數的-p（p是正整數）次冪，等於這個數的p次冪的倒數。
即(a≠0,p是正整數)。
（規定了零指數冪與負整數指數冪的意義，就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運算法則對整數指數冪都適用。）
混合運算
對於乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，後算乘除；如果遇到括號，就先進行括號裡的運算。
拓展資料法則口訣
同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；
同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；
冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。
19樓：時間要發光
擴充套件資料：
指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，函式圖形下凹，a大於1，則指數函式單調遞增;a小於1大於0，則為單調遞減的函式。指數函式既不是奇函式也不是偶函式。要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函式圖形的情況。
記憶口決：
有理數的指數冪，運算法則要記住。
指數加減底不變，同底數冪相乘除。
指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數，換底乘方再乘除。
非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。
負整數的指數冪，指數轉正求倒數。
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
參考來自：指數冪運算法則
20樓：demon陌
^同底數冪相乘，底數不變，指數相加
即：a^m×a^n＝a^(m+n)
同底數冪相除，底數不變，指數相減
即：a^m÷a^n＝a^(m-n)
拓展資料：
一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。
a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。
乙個數可以看做這個數本身的一次方。例如，5就是5^1，指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方，如5^2通常讀做」5的平方「；三次方也叫做立方，如5^3可讀做」5的立方「。
冪運算是一種關於冪的數**算。同底數冪相乘，底數不變，指數相加。同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的冪，底數不變，指數相乘。
（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)
①同底數冪的除法是整式除法的基礎，要熟練掌握。同底數冪的除法法則是根據除法是乘法的逆運算歸納總結出來的，和前面講的冪的運算的三個法則相比，在這裡底數a是不能為零的，否則除數為零，除法就沒有意義了。又因為在這裡沒有引入負指數和零指數，所以又規定m>n。
能從特殊到一般地歸納出同底數冪的除法法則。
②同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數與除式的指數相等，那麼商等於1，即am÷an=1,m是任意自然數。a≠0, 即轉化成a0=1(a≠0)。
③同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數小於除式的指數，即m-n<0時，指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪，再用負整數指數冪法則。
④要注意和其它幾個冪的運算法則相區別。
⑤還應強調：am·an=am+n與am+n÷an=am的互逆運算關係，同時指數的變化也是互逆運算關係，應溝通兩者的聯絡。
21樓：斌斌的小闊愛
乘法：1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 即 (m,n都是正整數)。
2. 冪的乘方，底數不變，指數相乘。 即 (m,n都是正整數)。
3. 積的乘方，等於把積的每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 即= · (m,n都是正整數)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。
除法：1. 同底數冪相除，底數不變，指數相減。 即(a≠0，m,n都是正整數,且m>n)。
2. 規定：(1) 任何不等於零的數的零次冪都等於1。 即(a≠0)。
(2)任何不等於零的數的-p（p是正整數）次冪，等於這個數的p次冪的倒數。 即(a≠0,p是正整數)。
混合運算：
1.對於乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，後算乘除；如果遇到括號，就先進行括號裡的運算。
指數冪的含義：
a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。乙個數可以看做這個數本身的一次方。例如，5就是5^1，指數1通常省略不寫。
二次方也叫做平方，如5^2通常讀做」5的平方「；三次方也叫做立方，如5^3可讀做」5的立方「。
下一步該怎麼辦，下一步怎麼辦？
一定要猛追，照我的經驗只要女孩子沒反感，你攻勢越猛她越歡喜，至於說話，不必擔心，你只要總和她見面，一回生二回熟，自然說好了。我的建議是如果可以，一天約一回，離得遠也要每天聯絡，三天約一回，出門打車吃飯不要等女孩子提出來，要主動，這是小錢，不能省。這個時間不用拘泥，隨意就好。主要是要努力讓自己不要緊張...
下一步怎麼辦
給自己一周很慎重的去思考你們的愛情，如果你真的想和她步入婚姻的殿堂，不管她怎樣的小氣，你要接受她，愛乙個人，不只是愛她的優點，你要學會接受她的全部！然後就是為他作出改變！記住，女孩子最需要的是理解 尊重！加油吧。祝幸福 快樂！有機會,你傻了吧.如果她對你一點感覺也沒有,她也就不會和你出來見面,也懶的...
坦克世界求下一步發展
1全部對於s系中坦來說,玩到7級前是會有盈利的。如果到了8級,則收益情況要看技術了。原因 1到了8級將會有更高上限的分房,8級的中型大多墊底,這就好比拿6級車打2級車。2 8級的新車實在太差,速度慢血少炮不准殺傷也不行,初期就是痛苦的賠錢。總的來說坦克世界就是乙個攢錢再花出去的過程。非人民幣玩家要想...