1樓：匿名使用者
解：y=x-ex^（x-2）
等式變形 x-y=ex^（x-2）
對兩邊同時取對數（這一步是關鍵）
ln（x-y）=ln ex^（x-2）=lne+ln x^（x-2）=1+（x-2）ln x
兩邊同時對x求導：
（-y'）/（x-y）=ln x+ （x-2）/ x =ln x + 1 - 2/x
（-y'） =（x-y）（ln x + 1 - 2/x ）因為y=x-ex^（x-2），代入上式
（-y'）= ex^（x-2）（ln x + 1 - 2/x ）最終結果 y'= -ex^（x-2）（ln x + 1 - 2/x ）
2樓：灰原哀柯南君蘭
導數的性質
1.①(u±v)'=u'v+v'u
②(uv)'=u'v+v'u
③(u/v)'=(u'v-v'u/v^2)2. 原函式與反函式導數關係（由三角函式導數推反三角函式的）：y=f(x)的反函式是x=g(y)，則有y'=1/x'.
3樓：吉祿學閣
y=x-e^x(x-2)
y'=1-[e^x(x-2)+e^x]
=1-xe^x+2e^x-e^x
=1-xe^x+e^x
e^-x^2 如何求導？
4樓：韓苗苗
^e^來-x^2的導函式是-2e^-x^2*x。
函式為複合函自數，應該bai
運用複合函式的鏈式法du則求導。zhi
先對整體求導，得daoe^-x^2，再對指數部分求導，得-2x，將二者相乘，即可得到函式的導數，結果為-2e^-x^2*x。
擴充套件資料
複合函式的求導法則也稱為鏈式法則，具體定義為：
鏈式法則是求複合函式的導數（偏導數）的法則，若 i，j 是直線上的開區間，函式 f(x) 在 i 上有定義處可微，函式 g(y) 在 j 上有定義，在 f(a) 處可微，則複合函式
在 a 處可微 ，且
.若記 u=g(y),y=f(x)，而 f 在 i 上可微，g 在 j 上可微，則在 i 上任意點 x 有
這個結論可推廣到任意有限個函式複合到情形，於是複合函式的導數將是構成複合這有限個函式在相應點的 導數的乘積，就像鎖鏈一樣一環套一環，故稱鏈式法則。
5樓：匿名使用者
^y=e^抄(-x^2)
換元法：t=-x^2,y=e^t
y'=e^txt'
y'=e^tx(-2x)
y'=e^(-x^2)x(-2x)=-2x*e^(-x^2)換元法，先對t求導，再t對x求導，然後用x表示t把t代換掉。
複合函式求導，
y=f(t),t=g(x)
dy/dx=dy/dtxdt/dx,
6樓：神龍00擺尾
詳細步驟寫在紙上了，行家正解
xe^-x的導數怎麼求
7樓：匿名使用者
(xe^-x)' = e^-x + x(-e^-x) = e^-x - e^-x
先對x求導乘以e^-x 再對e^-x乘以x
再把求出的兩數相加就ok了
8樓：
^y'=e^(-x)-xe^(-x)
複合函式求導法。
詳細如下：
u=x, v=e^w, w=-x
y=uv, u'=1, w'=-1, v'=w'e^wy'=u'v+uv'=v+u(w'e^w)=v-ue^w==e^(-x)-xe^(-x)