1樓：旅玉前水
手工開根號法,只適用於任何一個整數或者有限小數開二次方.
因為網上寫不出樣式複雜的計算式,所以只能儘量書寫,然後通過口述來解釋:
假設一個整數1456456,開根號首先要從個位開始,每兩位數做個標記,這裡用'表示,那麼標記後變成1'45'64'56.然後根據你要開的小數位數在小數點後補0,這裡的舉例開到整,則補2個0,(原因等明白該做法後自會理解),解法如下:
解法中需要說明的幾個問題:
1,算式中的....沒有意義,是因為網上無法排版,為了能把版式排得整齊點而加上的
2,為了區別小數點，所以小數點用。表示，而所有的.都是為了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意義，在解題中有用處外，其他的'都是為了排版和對起位置，說明數字**而加的，取消沒有任何影響
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是對左起第一個'號前的數字進行開方,即本題中的1進行開方.並將數字寫在上面.
第(2)步的意思是將第二個'號和第一個'號之間的數字,即45,寫下來作為被除數,把上一步已經得到並寫在上面的數字1乘以20作為除數的一部分,另一部分就得通過判斷,得到一個數字a,使得除數為(1*20+a),同時商也為a,本步驟中,判斷得到a應為2,所以除數是22,而2作為商寫到了上面,1的右邊.
第(3)步,把上一步除法計算的餘數1移下來,同時把第三個'號和第二個'號之間的數字64也移下來,組成數字164作為被除數,然後重複上面的方法,把之前寫到上面的數字12乘以20再加上一個可以作為本步驟的商的數字,組成除數.因為經過判斷,本步驟只有0符合條件,所以除數是240,而商是0寫到上面,164作為餘數向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的話,這一步其實只是前面的重複,把164和56都移下來組成被除數16456,然後120乘以20再加上6組成除數,同時6本身就是商,得到餘數2020.
第(5)步依然是重複,需要特殊說明的是,對於小數點後面的數字,用0補位數就可以了,依然是兩位加個'號,做法不變.
上面就是基本步驟了,總結起來就是先分位數,然後對第一個分位數字進行開方,如果有餘數就想下移,和第二個分位組成被除數.而除數是之前已經得到的商乘以20加上某數字組成,而這個數字要在這個步驟中作為商出現的,所以這個數字是0-9中的哪個數字,得進行心算或口算來判斷,得到餘數再下移,一直重複到得到答案.
其中還要說明的是每一步得到的餘數一定不能比除數大,也不能小於0,不然是無效的,說明選擇做商的數字是不對的.
2樓：於向東
分為整數開平方和小數開平方。 1、整數開平方步驟： （1）將被開方數從右向左每隔2位用撇號分開； （2）從左邊第一段求得算數平方根的第一位數字； （3）從第一段減去這個第一位數字的平方，再把被開方數的第二段寫下來，作為第一個餘數； （4）把所得的第一位數字乘以20，去除第一個餘數，所得的商的整數部分作為試商（如果這個整數部分大於或等於10，就改用9左試商，如果第一個餘數小於第一位數字乘以20的積，則得試商0）； （5）把第一位數字的20倍加上試商的和，乘以這個試商，如果所得的積大於餘數時，就要把試商減1再試，直到積小於或等於餘數為止，這個試商就是算數平方根的第二位數字； （6）用同樣方法繼續求算數平方根的其他各位數字。
2、小數部分開平方法： 求小數平方根，也可以用整數開平方的一般方法來計算，但是在用撇號分段的時候有所不同，分段時要從小數點向右每隔2段用撇號分開，如果小數點後的最後一段只有一位，就填上一個0補成2位，然後用整數部分開平方的步驟計算。
3樓：匿名使用者
就比如2×2=4所以根號下4就等於2
3×3=9所有根號下9開出來就是3
同理以此類推
就是誰成誰等於誰，那麼根號下誰就是誰乘誰
(簡單點說就是a.a=b所以根號b就等於a)另外還有一些特殊的，比如根號2開出來就是1.414 根號3是1.7..等等多練練就好
初中數學開根號怎麼開?
4樓：徜逸
方法分類如下：
1.完全平方數
把任何含完全平方
數的根式化簡。完全平方數是一個數乘以自己得到的數，比如81就是9*9得到的。要簡化，直接去掉根號，換成平方根數即可。
比如121就是完全平方數， 11 x 11= 121 你可直接把根號移掉，寫成11就可。要想更簡單點，你要記住下面的頭十二個數的完全平方數：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。
2.完全立方數
把任何含完全立方數的根式化簡。完全立方數是一個數連續兩次乘以自己而得到的數，比如27就是3*3*3得到的。要簡化，直接去掉根號，換成立方根數即可。
比如 512 就是完全立方數，因為8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。
3.不能完全化簡的根式
（1）把被開方數拆成自己的乘數。乘數是相乘得到目標數的數字。比如5、4是20的一對乘數，要把不能完全化簡的根式中的數拆分成所有可能的乘陣列合（太大的話就儘量多想），直到有完全平方數為止。
比如試著把所有的45乘數列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一個乘數 ，亦是一個完全平方數。 9 x 5 = 45。
（2）把任何是完全平方數的乘數移出來。9是完全平方數（3*3），就把3提出來，根號裡保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根號5是根號45的簡化說法。
4.含有變數的根式
（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根號 a。因為你加了個指數，用根號a乘以a就相當於根號下的a的三次方。
因此這裡的完全平方數就是“a”的平方。
（2）把任何含有完全平方數的變數提出來。現在把a的平方提出來，變為a，放在根號左邊，得到a三次方的平方根是a根號a。
5.化簡含有數字和變數的根式
（1）如果根式含有平方數，也含有變數的平方，則只要找出完全平方數，然後找出變數中的完全平方式，然後把根號去掉，得到平方根數。我們這裡看看36*a^2的平方根。
36是完全平方數，因6 x 6 = 36，a的平方就是完全平方式，因為就是 a平方所得。目前你已經把數字和變數變為平方根了，下一步就是把根號去掉，留下平方根。36 x a2的平方根就是 6a。
（2）如果不是完全平方式，怎麼做？下面我們把表示式分解成數字和變數兩部分。分別找出兩部分的完全平方數（式）。然後把可以提出來的提出來。下面我們做50*a3的平方根。
把50分解找出完全平方數。 25 x 2 = 50 ， 25是個完全平方數（ 5 x 5 = 25） 。根式中可以提出 5，然後裡面剩下2。
把a的三次方中完全平方數找出來。a的三次方就是a的平方乘以a，a的平方就是完全平方式。提出a，剩下一個根號內的a。
把所有的東西合併起來。只要把之前提出來的、剩在根號裡的都保持原樣，然後合併起來（相乘）就可以 。 5 根號2和a根號a 合併得到5 x a 根號2 x a'.'
5樓：匿名使用者
1.開根號的方法：因式分解法。將數字換成平方和數字的乘積開根號。
2.舉例：
12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；
8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；
6=2×3，沒有平方，所以不能開根號；
18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。
6樓：nice千年殺
對於正數x，x²=a，x叫做a的算術平方根；對於一個數x，x²=a，x叫做a的平方根；被開方數a也恆大於0
具體的運算，比如求√12的值，√12=√（3*4）=√3*√4=2√3，求平方根的話結果是±2√3.【也可以這樣理解：（2√3）²等於12，所以12的算術平方根是2√3，算術平方根的定義】
√18=√（9*2）=√9*√2=3√2（算術平方根的性質），熟練以後可以做到口答的效果。
拓展資料
一個正數的算術平方根恆為正數，平方根為正負兩個數；記得以後老師佈置的作業及時做，不要因為不喜歡老師而荒廢學習。
7樓：匿名使用者
^手算開根
號問題. 即對於一個非零正整數x的開根號sqrt(x), 可以將其視為x^(1/2). 用數學表述為:
√x = x^(1/2).
對於任意的非零正整數, 我們一定可以將其拆解為至少兩個整數(表述為x1, x2, x3 ...)的乘積.
x^(1/2)=(x1)^(1/2)(x2)^(1/2)...(xn)^(1/2)
其中, x=x1*x2*x3*x4...*xn
鑑於你才在初中, 上述最多不會超過三項, 即x^(1/2)=(x1)^(1/2)(x2)^(1/2).
例如:√12 = √(4x3) = √4*√3 = 2√3
√3約等於1.732, 故√12 = 2x1.732=3.464
√18 = √(9x2) = √9x√2 = 3√2
√2約等於1.414, 故√18 = 3x1.414= 4.242
注意幾個常用的開根號數字結果需要背誦.
擴充套件閱讀 :
常用開根號背誦列表:
√2約等於1.414
√3約等於 1.732
√5 約等於2.236
√6約等於2.449
√7 約等於2.646
初中數學怎樣開平方根，初中數學開根號怎麼開
這名字不長 首先我們知道，若 y x，則x y 求乙個正整數的平方根,碰到容易開平方根數就可以直接求根,但碰到不容易看出根的數,就需要借助數學表和計算器等工具了.就想能不能直接用筆算出根來,而不借用數學表和計算器.例如 求144的平方算術平方根?如果查數學表和用計算器的很簡單,144的算術平方根是1...
如何手動開根，怎麼手動開根號
真龍化學 手開平方,就是一種筆算出一個數的平方根,例25的平方根是5 以523.456為例加以說明 1 以小數點為界,向左右兩邊分節,每兩位為一節,右邊數位不夠時,用0補足 5 23.45 60 00 2 從左邊第一節開始試根,想一個平方 5的整數,就是第一節的根,把這個根寫在第一節的上面,並把它的...
誰能告訴我到底怎麼開根號？比如根號70怎麼開
臻兒小女 開根號要先把根號裡面的數化成平方的形式，比如 根號45 根號9 根號5 根號3 根號5 3根號5。根號70開不了，因為70的因數沒有可以化成平方數的，只能用計算器估讀了，只能大概知道在8到9之間，因為8乘以8 70 9乘以9.擴充套件資料 1 開根號的意義 根號是一個數學符號，是用來表示對...