1樓：仙人板栗
笛卡爾座標系的故事
2023年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。
生性清高的笛卡爾從不開口請求路人施捨，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心於他的數學世界。乙個寧靜的午後，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽光中研究數學問題，突然，有人來到他身旁，拍了拍他的肩膀，「你在幹什麼呢？」
扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的臉龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。
言談中，他發現這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。和女孩道別後，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫寫畫畫。
幾天後，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師，滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到了從遠處傳來銀鈴般的笑聲。轉過身，他看到了前幾天在街頭偶遇的女孩子，慌忙中，他趕緊低頭行禮。
從此，他便當上了公主的數學老師。公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角座標系。
通過它，代數和幾何可以結合起來，也就是日後笛卡爾創立的解析幾何的雛形。在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的座標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們
彼此產生了愛慕之心。在瑞典這個浪漫的國度裡，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵裡，過往大怒，下令馬上將笛卡爾處死。
在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國後不久，遍染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念公主，每天堅持給她寫信，盼望著她的回音。
然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何訊息。在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信後，他永遠地離開了這個世界。
此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊裡，思念著遠方的情人。這最後的一封信上沒有寫一句話，只有乙個方程式：r=a(1-sinθ)。
擴充套件資料
勒內·笛卡爾（rene descartes，公元2023年3月31日—公元2023年2月11日，拉丁名： renatus cartesius），出生於法國安德爾-羅亞爾省的圖賴訥拉海（現改名為笛卡爾以紀念），逝世於瑞典斯德哥爾摩，法國著名哲學家、物理學家、數學家、神學家。
心形線的平面直角座標系方程表示式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)
極座標系下繪製 r = arccos(sinθ)，即出現乙個漂亮的心形線。
2樓：
關於r=a(1-sinθ)的故事：
2023年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。後來他接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師，在皇宮，他看到了前兒天在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了公主的數學老師。
公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的座標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。
然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵裡。國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國後不久，便染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖的笑臉。
他每天堅持給她寫信，然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何訊息。
在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信後，他永遠地離開了這個世界。此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊裡，思念著遠方的情人。
這最後一封信上沒有寫一句話，只有乙個方程：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函式式。他把這封信給了女兒。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，這條曲線就是著名的「心形線」。
國王去世後，克里斯汀繼承王位，登基後，她便立刻派人去法國尋找心上人的下落，收到的卻是笛卡爾去世的訊息，留下了乙個永遠的遺憾。
3樓：我愛love我的家
笛卡爾座標系是直角座標系和斜角座標系的統稱。
相交於原點的兩條數軸，構成了平面仿射座標系。如兩條數軸上的度量單位相等，則稱此仿射座標係為笛卡爾座標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾座標系，稱為笛卡爾直角座標系，否則稱為笛卡爾斜角座標系。
仿射座標系和笛卡爾座標系平面向空間的推廣
相交於原點的三條不共面的數軸構成空間的仿射座標系。三條數軸上度量單位相等的仿射座標系被稱為空間笛卡爾座標系。三條數軸互相垂直的笛卡爾座標系被稱為空間笛卡爾直角座標系，否則被稱為空間笛卡爾斜角座標系。
笛卡爾座標，它表示了點在空間中的位置，和直角座標有區別，兩種座標可以相互轉換。舉個例子：某個點的笛卡爾座標是493 ,454, 967，那它的x軸座標就是4+9+3=16，y軸座標是4+5+4=13，z軸座標是9+6+7=22，因此這個點的直角座標是(16, 13, 22)，座標值不可能為負數（因為三個自然數相加無法成為負數）。
這個應該是了
右手定則
在三維座標系中，z軸的正軸方向是根據右手定則確定的。右手定則也決定三維空間中任一座標軸的正旋轉方向。
要標註x、y和z軸的正軸方向，就將右手背對著螢幕放置，拇指即指向x軸的正方向。伸出食指和中指，食指指向y軸的正方向，中指所指示的方向即是z軸的正方向
4樓：匿名使用者
有這個函式的**
誰知道 r=a(1-sinθ）的含義？
5樓：柿子的丫頭
心形線的數學表示式。
以a=3為例：
1.心形線，是乙個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外乙個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。
2.心臟線亦為蚶線的一種。在曼德博集合正中間的圖形便是乙個心臟線。
心臟線的英文名稱「cardioid」是 de castillon 在2023年的《philosophical transactions of the royal society》發表的；意為「像心臟的」。
擴充套件資料
在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的乙個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是不連續的函式（或者說具有不連續性）。
設f是乙個從實數集的子集射到 的函式：。f在中的某個點c處是連續的當且僅當以下的兩個條件滿足：
f在點c上有定義。c是中的乙個聚點，並且無論自變數x在中以什麼方式接近c，f(x) 的極限都存在且等於f(c)。我們稱函式到處連續或處處連續，或者簡單的連續，如果它在其定義域中的任意點處都連續。
更一般地，我們說乙個函式在它定義域的子集上是連續的當它在這個子集的每一點處都連續。
不用極限的概念，也可以用下面所謂的 方法來定義實值函式的連續性。
仍然考慮函式。假設c是f的定義域中的元素。函式f被稱為是在c點連續當且僅當以下條件成立：
對於任意的正實數，存在乙個正實數δ> 0 使得對於任意定義域中的，只要x滿足c - δ< x < c + δ，就有成立。
6樓：不是苦瓜是什麼
r=a(1-sinθ）的含義如圖：
極座標系下是乙個心形（圖中 a=2）
弧線圓潤地描繪著戀人之心的形態，最終又回歸起始之點。極簡的公式，完整的迴圈，永恆的愛之絮語，也就是後來說的笛卡爾座標系。
笛卡爾座標系就是直角座標系和斜座標系的統稱。
相交於原點的兩條數軸，構成了平面放射座標系。如兩條數軸上的度量單位相等，則稱此放射座標係為笛卡爾座標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾座標系，稱為笛卡爾直角座標系，否則稱為笛卡爾斜角座標系。
7樓：mi北梔
是一顆心的形狀。弧線圓潤地描繪著戀人之心的形態，最終又回歸起始之點。極簡的公式，完整的迴圈，永恆的愛之絮語。
8樓：人文漫步者
所理解的這乙個函式的意思其實就是在表明通過這樣乙個過程來畫乙個橢圓形。
9樓：游離殤丶
笛卡爾的情書：它的極座標圖是乙個心形曲線
10樓：匿名使用者
這是笛卡爾的乙個公式，是乙個紅色的桃心。
11樓：陽光的宋冉
笛卡爾於2023年出生在法國,歐洲大陸爆發黑死病時他流浪到瑞典,認識了瑞典乙個小公國18歲的公主克里斯汀,後成為她的數學老師,日日相處使他們彼此產生愛慕之心,公主的父親國王知道了後勃然大怒,下令將笛卡爾處死,後因女兒求情將其流放回法國,克里斯汀公主也被父親軟禁起來.笛卡爾回法國後不久便染上重病,他日日給公主寫信,因被國王攔截,克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信.笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信後就氣絕身亡了,這第十三封信內容只有短短的乙個公式：
r=a(1-sinθ）.國王看不懂,覺得他們倆之間並不是總是說情話的,大發慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀,公主看到後,立即明了戀人的意圖,她馬上著手把方程的圖形畫出來,看到圖形,她開心極了,她知道戀人仍然愛著她,原來方程的圖形是一顆心的形狀.這也就是著名的「心形線」.
國王死後,克里斯汀登基,立即派人在歐洲四處尋找心上人,無奈斯人已故,先她走一步了,徒留她孤零零在人間..
12樓：淺光微漾
2023年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。
那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。生性清高的笛卡爾從來不開口請求路人施捨，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心於他的數學世界。
乙個寧靜的午後，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽光中研究數學問題。他如此沉溺於數學世界，身邊過往的人群，喧鬧的車馬隊伍。都無法對他造成干擾。
突然，有人來到他旁邊，拍了拍他的肩膀，「你在幹什麼呢？」扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，期待著他的回應。她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。
她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。言談中，他發現，這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。
和女孩道別後，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫寫畫畫。
幾天後，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到了從遠處傳來的銀鈴般的笑聲。轉過身，他看到了前兒天在街頭偶遇的女孩子。
慌忙中，他趕緊低頭行禮。
從此，他當上了公主的數學老師。
公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角座標系。通過它，代數與幾何可以結合起來，也就是日後笛卡爾創立的解析幾何學的雛形。
在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的座標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。
在瑞典這個浪漫的國度裡，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。
然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵裡。國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國後不久，便染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖的笑臉。
他每天堅持給她寫信，盼望著她的回音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何訊息。
在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信後，他永遠地離開了這個世界。此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊裡，思念著遠方的情人。
這最後一封信上沒有寫一句話，只有乙個方程：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，以為這個方程裡隱藏著兩個人不可告人的秘密，便把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函式式。他不忍看著心愛的女兒每天悶悶不 樂，便把這封信給了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁 流下感動的淚水，這條曲線就是著名的「心形線」。
國王去世後，克里斯汀繼承王位，登基後，她便立刻派人去法國尋找心上人的下落，收到的卻是笛卡爾去世的訊息，留下了乙個永遠的遺憾……
這封享譽世界的另類情書，至今，還儲存在歐洲笛卡爾的紀念館裡。
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