1樓：
將橢圓方程改寫為：x=acosθ，y=bsinθ，其中θ為op(x,y)與ox軸的夾角
設a(x1,y1)對應的是θ1，b(x2,y2)對應的是θ2
根據題意，oa⊥ob，則|θ2-θ1|=π/2
不失一般性，可另θ2=θ1+π/2
則cosθ2=-sinθ1，sinθ2=cosθ1
x1 = acosθ1，y1 = bsinθ1；
x2 = acosθ2 = -asinθ1，y2 = bsinθ2 = bcosθ1
|oa|^2 = x1^2 + y1^2 = a^2cos^2θ1 + b^2sin^2θ1
|ob|^2 = x2^2 + y2^2 = a^2sin^2θ1 + b^2cos^2θ1
|oa|^2+|ob|^2 = (a^2+b^2)*(cos^2θ1+sin^2θ1) = a^2+b^2
|oa|^2*|ob|^2 = (a^2cos^2θ1 + b^2sin^2θ1)*(a^2sin^2θ1 + b^2cos^2θ1)
= (a^4+b^4)*sin^2θ1cos^2θ1 + a^2b^2*(cos^4θ1+sin^4θ1)
= (a^4+b^4-2a^2b^2)*sin^2θ1cos^2θ1 + a^2b^2*(cos^4θ1+sin^4θ1+2sin^2θ1cos^2θ1)
= (a^2-b^2)^2*sin^2θ1cos^2θ1 + a^2b^2*(cos^2θ1+sin^2θ1)^2
= (a^2-b^2)^2*sin^2θ1cos^2θ1 + a^2b^2
= (ab)^2 + (c*sinθ1cosθ1)^2
1/|oa|^2 + 1/|ob|^2 = (|oa|^2 + |ob|^2)/(|oa|^2*|ob|^2)
= (a^2+b^2)/[(ab)^2+(c*sinθ1cosθ1)^2]
似乎不為常數嘛
2樓：匿名使用者
1/a.a+1/b.b
用向量法可能演算法簡便些
已知橢圓的中心為o，長軸、短軸的長分別為2a，2b（a＞b＞0），a，b分別為橢圓上的兩點，且oa⊥ob．（1）
已知橢圓的中心為o,長軸.短軸的長分別為2a,2b(a>b>0),a,b分別為橢圓上的兩點,且oa垂直ob 5
3樓：匿名使用者
可以根據均值不等式來求解最小值，再根據s三角形aob面積的平方等於1/4|oa｜｜ob｜＾2將｜oa｜＾2轉化為|ob|^2，再根據橢圓中|oa|的範圍即可求出最大值
4樓：匿名使用者
回答即可得2分，回答被採納則獲得懸賞分以及獎勵20分tro為1.6,參考值為<15...??
b 2 1 ab0 的左 右焦點分別為FF2,長軸的端點與短軸兩個端點組成等邊三角
1 長軸的乙個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形,a 3b c 2,c 2 a 2 b 2 3b 2 b 2 2b 2 2 b 1,a 3 x 2 3 y 2 1 2 直線方程 x y 2 與橢圓方程聯立 y 2 2 3y 2 3 0,4y 2 2 2y 1 0 y1 y2 2 2,y1y2 1 4 ...
已知 A B兩點的座標分別為（1，24，1）在X軸上找一點C，使角ACB 90，求點C的座標
用兩點間距離公式 算出ab長為根號10 設c x,0 因為 acb 90 根據勾股定理逆定理 得ac bc ab 兩點間距離公式 得x 2x 5 x 8x 17 102x 10x 12 0 x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x1 2 x2 3 所以c的座標為 2,0 或 3,0 設,點c的座標為...
設F1,F2分別為橢圓C x 2 b 2 1的左右焦點,過F2的直線與橢圓C相交於AB兩點
2c 2 3 sin60 4 所以c 2 af2 x af1 2a x，餘弦定理 x 16 2 4 x cos120 2a x x 16 4x 4a 4ax x 4a 4 x 4a 16 x a 4 a 1 af2 a 4 a 1 同理設bf2 t，那麼bf1 2a t 餘弦定理 t 16 2 t ...