七橋問題怎麼解，七橋問題無解嗎？

1樓：網友

七橋問題其實是解不了的，但這就是一筆畫問題。這種題有規律：如起始點與其它點連線的條數為偶數，則可以回到原點。

2樓：卡麗小貓

解不出來，只有偶數可以。

3樓：鵝鵝鵝是吃

不可以一筆畫下來。

七橋問題無解嗎？

4樓：佛手

18世紀著名古典數學問題之一。在哥尼斯堡的乙個公園裡，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連線起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點？

尤拉於1736年研究並解決了此問題，他把問題歸結為如左圖的"一筆畫"問題，證明上述走法是不可能的。

七橋所成之圖形中，沒有一點含有偶數條數，因此著名數學家尤拉的畫像上述的任務無法完成。

七橋問題**

5樓：戰鬥的誓言

這個問題解不出來。

6樓：颶極

七橋連線。

這個問題看似簡單，然而許多人作過嘗試始終沒有能找到答案。因此，一群大學生就寫信給當時年僅20歲的大數學家尤拉，請他分析一下。尤拉從千百人次的失敗中，以深邃的洞察力猜想，也許根本不可能不重複地一次走遍這七座橋。

為了證明這種猜想是正確的，尤拉用簡單的幾何圖形來表示陸地和橋。他是這樣解決問題的：既然陸地是橋樑的連線地點，不妨把圖中被河隔開的陸地看成a、b、c、d 4個點，7座橋表示成7條連線這4個點的線，在說尤拉的推論前，我們先說說偶點和奇點的問題。

奇偶數點圖。

什麼是偶點呢？乙個點如果有偶數條邊，它就是偶點。如下面「奇偶數點圖」的a、b、e、f點。反之，如果乙個點有奇條邊數，它就是奇點。如圖中的c、d這兩點。

偶點和奇點與能不能一次通過這座橋有關係嗎？別急，我們慢慢來說。

尤拉認為，如果乙個圖能一筆畫成，那麼一定有乙個起點開始畫，也有乙個終點。圖上其它的點是「過路點」——畫的時候要經過它。

過路點」有什麼特點呢？它應該是「有進有出」的點，有一條邊進這點，那麼就要有一條邊出這點，不可能是有進無出或有出無進。如果只進無出，它就是終點；如果有出無進，它就是起點。

因此，在「過路點」進出的邊總數應該是偶數，即「過路點」是偶點。

如果起點和終點是同一點，那麼它也是屬於「有進有出」的點，因此必須是偶點，這樣圖上全體點都是偶點。

如果起點和終點不是同一點，那麼它們必須是奇點，因此這個圖最多只能有二個奇點。

把上面所說的歸納起來，說簡單點就是：

能一筆畫的圖形只有兩類：一類是所有的點都是偶點。另一類是隻有二個奇點的圖形。

現在對照七橋問題的圖，我們回過頭來看看圖3，a、b、c、d四點都連著三條邊，是奇數邊，並且共有四個，所以這個圖肯定不能一筆畫成。

尤拉對「七橋問題」的研究是圖論研究的開始，同時也為拓撲學的研究提供了乙個初等的例子。

事實上，中國民間很早就流傳著這種一筆畫的遊戲，從長期實踐的經驗，人們知道如果圖的點全部是偶點，可以任意選擇乙個點做起點，一筆畫成。如果是有二個奇點的圖形，那麼就選乙個奇點做起點以順利的一筆畫完。要是不信的話，你可以試試上圖「奇偶數點圖」，選擇c、d兩個奇點來畫，肯定能一筆畫成。

只是很可惜，長期以來，人們只把它作為一類有趣的遊戲，沒有對它引起重視，也沒有數學家對它進行經驗總結和研究，這不能不說是一種遺憾。