1樓：思考
設直徑為d，高為h，
沿直徑切成4塊，增加4個矩形dh。
4dh=48
dh=12
沿與底面平行切成3塊小圓柱體，增加4個圓面積。
4（πr^2）=50.24
r=2代入2rh=12
得： h=3
故圓柱體體積v=πr^2h=π×2^2×3=12π削成圓錐體，體積為原來的1/3，即減少2/312π×2/3=8π（立方厘公尺）≈25.12（立方厘公尺）
2樓：
分析：（1）將這個圓柱體與底面平行切成三塊小圓柱體，表面積增加50.24平方厘公尺。
切成三塊，是切了2刀，一刀增加2個面，2刀增加4個面。因此每個圓面的面積是s＝50.24÷4＝12.
56平方厘公尺。
因為3.14×（2×2）＝12.56，所以圓的半徑是2厘公尺。
（2）沿底面直經切成四塊，增加了8個小矩形面。每個面積是48÷8＝6平方厘公尺，每個的長是h＝6÷2＝3厘公尺。
（3）體積減少：s×h÷3×2＝12.56×3÷3×2＝25.12立方厘公尺。
3樓：老宋告訴你
沿底面直徑切4塊，增加了以半徑為寬，以圓柱高為長的8個長方形面積，那麼乙個長方形面積等於：48 ÷8=6平方厘公尺，平行底面切割成3塊，增加了4個底面面積，乙個底面積=50.24÷4=12.
56平方厘公尺。那麼底面半徑的平方=12.56÷3.
14 =4厘公尺，半徑=2厘公尺，圓柱高=6÷2=3厘公尺，圓柱體積：3.14×2×2×3=37.
68立方厘公尺，把這個圓柱削成乙個最大的圓錐，圓錐體積=圓柱體積的三分之一，減少了圓柱體積的三分之二，37.68×2/3=25.12立方厘公尺
圓柱與圓錐體奧數題及解答
4樓：小楠
1.有a.b兩個圓柱形容器，最初在容器a裡裝有2公升水，容器b是空的。
現在往兩個容器中以每分鐘0.4公升的流量注入水，4分鐘後，兩個容器的水面高度相等。設b的底面半徑為5厘公尺，那麼a的底面直徑是多少厘公尺？
4分鐘後 a容器裡有水： 2+0.4x4=3.6公升=3600ml ， b容器裡有水：0.4x4=1.6公升=1600ml
ha=hb=1600/(5x5xπ)=64/π厘公尺
vb=π x r²xha
3600=π xr²x(64/π）
r= 7.5(厘公尺) d=rx2=7.5x2=15（厘公尺）
答：a的底面直徑是15厘公尺。
2.將乙個圓柱體木塊沿上下底面圓心切成四塊，表面積增加48平方厘公尺；若將這個圓柱體切成三塊小圓柱體，表面積增加50.24平方厘公尺。
現在把這個圓柱體木塊削成乙個最大的圓錐體，體積減少多少立方厘公尺？
解：48cm²÷4=12cm² 切開後每一塊增加的面積，
50.24÷4=12.56cm² 切開3段後增加了4個新的截面s
r²=12.56÷3.14
r=2cm d=2xr=4cm h=12÷4=3cm 該圓柱 r=2cm h=3cm
v=（3.14x2²x3)-（3.14x2²x3)÷3=25.12cm³
答：把這個圓柱體木塊削成乙個最大的圓錐體，體積減少25.12立方厘公尺.
3.乙個底面直徑為20厘公尺的裝有一部分水的圓柱形容器，水中放著乙個底面直徑為12厘公尺，高為10厘公尺的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出後，容器中的水下降了幾厘公尺？
（該題的必須確定鉛垂全部沉沒於水中）
鉛垂體積 v錐=1/3x(12÷2)²xπx10=120π cm² v柱=v錐
h柱=120π÷[(20÷2)²xπ]=1.2cm
答：當鉛錘從水中取出後，容器中的水下降了1.2厘公尺。
4.有一塊圓柱形木料，底面半徑是10厘公尺，高是8厘公尺，製作乙個最大的圓錐體需要割去去多少木料？
10²x3.14x8x(1-1/3)=1675cm³
答：需要割去去1675cm³木料。
5.兩個圓柱的高相等，底面積的比是2:3，體積之和是25立方分公尺，求兩個圓柱的體積。
圓柱等高 底面積比 2:3 體積比也就是2:3
大的：25÷（2+3）x3=15 dm³
小的 25÷（2+3）x2=10dm³
答： 略
求採納為滿意回答。
圓柱和圓錐奧數題，急急急，今天就要~~~答案準確，詳細，追加分！
5樓：匿名使用者
1.有a.b兩個圓柱形容器，最初在容器a裡裝有2公升水，容器b是空的。
現在往兩個容器中以每分鐘0.4公升的流量注入水，4分鐘後，兩個容器的水面高度相等。設b的底面半徑為5厘公尺，那麼a的底面直徑是多少厘公尺？
4分鐘後 a容器裡有水： 2+0.4x4=3.6公升=3600ml ， b容器裡有水：0.4x4=1.6公升=1600ml
ha=hb=1600/(5x5xπ)=64/π厘公尺
vb=π x r²xha
3600=π xr²x(64/π）
r= 7.5(厘公尺) d=rx2=7.5x2=15（厘公尺）
答：a的底面直徑是15厘公尺。
2.將乙個圓柱體木塊沿上下底面圓心切成四塊，表面積增加48平方厘公尺；若將這個圓柱體切成三塊小圓柱體，表面積增加50.24平方厘公尺。
現在把這個圓柱體木塊削成乙個最大的圓錐體，體積減少多少立方厘公尺？
解：48cm²÷4=12cm² 切開後每一塊增加的面積，
50.24÷4=12.56cm² 切開3段後增加了4個新的截面s
r²=12.56÷3.14
r=2cm d=2xr=4cm h=12÷4=3cm 該圓柱 r=2cm h=3cm
v=（3.14x2²x3)-（3.14x2²x3)÷3=25.12cm³
答：把這個圓柱體木塊削成乙個最大的圓錐體，體積減少25.12立方厘公尺.
3.乙個底面直徑為20厘公尺的裝有一部分水的圓柱形容器，水中放著乙個底面直徑為12厘公尺，高為10厘公尺的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出後，容器中的水下降了幾厘公尺？
（該題的必須確定鉛垂全部沉沒於水中）
鉛垂體積 v錐=1/3x(12÷2)²xπx10=120π cm² v柱=v錐
h柱=120π÷[(20÷2)²xπ]=1.2cm
答：當鉛錘從水中取出後，容器中的水下降了1.2厘公尺。
4.有一塊圓柱形木料，底面半徑是10厘公尺，高是8厘公尺，製作乙個最大的圓錐體需要割去去多少木料？
10²x3.14x8x(1-1/3)=1675cm³
答：需要割去去1675cm³木料。
5.兩個圓柱的高相等，底面積的比是2:3，體積之和是25立方分公尺，求兩個圓柱的體積。
圓柱等高 底面積比 2:3 體積比也就是2:3
大的：25÷（2+3）x3=15 dm³
小的 25÷（2+3）x2=10dm³
答： 略
6樓：匿名使用者
1 4分鐘後 a 裡面有3.6公升水 b裡有1.6公升水 因為兩個容器水面高度相等 所以 底面積的比例為1.6/3.6
所以底面半徑比 為2/3 所以a的直徑為 5/3*2*2=6.67厘公尺
2 切成三個圓柱 表面積增加50.24 所以底面積為50.24/4=12.56 底面半徑為2厘公尺
又切成4塊 表面積增加48 所以 高為48/2/4=6厘公尺
所以圓柱的體積為3.14*4*6=75.36
最大的圓錐體 體積就是3.14*4*6/3=25.12
所以減少的體積為75.36-25.12=50.24立方厘公尺
3 圓錐體體積為 （12/2）*（12/2）*3.14*10/3=376.8
容器的底面積為 10*10*3.14=314
所以水位下降為376.8/314=1.2厘公尺
4 圓柱體積為5*5*3.14*8=628 所以要削去體積為628*2/3=418.7立方厘公尺
5 等高圓柱 底面積比等於體積比
25/（2+3）=5
第乙個圓柱體積為5*2=10
第二個圓柱體積為5*3=15
附 圓錐體體積公式 體積=底面積*高/3
小學六年級圓柱與圓錐奧數題
7樓：留秀榮母戊
分析：鉛錘取出後，水面下降部分實際是圓錐的體積，求出圓錐的體積，轉化為圓柱的體積，即可求出水面下降的高度．
解答：解：因為玻璃杯是圓柱形的，所以鉛錘取出後，水面下降部分實際是圓錐的體積，這個
圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20cm的圓，它的體積正好等於圓錐體鉛錘的
體積，這個小圓柱的高就是水面下降的高度．
因為圓錐形鉛錘的體積為
1/3×π×(6/2)×20=60πcm3
設水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為：π×（20÷2）2×x=100πxcm3
所以有下列方程60π=100πx，解此方程得x=0.6cm（9分）
答；鉛錘取出後，杯中水面下降了0.6cm
點評：本小題主要考查幾何體的體積等知識，考查化歸與轉化的數學思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力．
8樓：小學數學輔導
1.有a.b兩個圓柱形容器，最初在容器a裡裝有2公升水，容器b是空的。
現在往兩個容器中以每分鐘0.4公升的流量注入水，4分鐘後，兩個容器的水面高度相等。設b的底面半徑為5厘公尺，那麼a的底面直徑是多少厘公尺？
b容器裡的水＝0.4×4=1.6公升
a容器裡的水＝2+1.6＝3.6公升
a容器裡的水與b容器裡的水的體積比＝3.6:1.6=9:4因為高一樣，所以底面積比也是9：4，底面直徑比就是3：2。
a的直徑＝5×2÷2×3＝15厘公尺
2.將乙個圓柱體木塊沿上下底面圓心切成四塊，表面積增加48平方厘公尺；若將這個圓柱體切成三塊小圓柱體，表面積增加50.24平方厘公尺。
現在把這個圓柱體木塊削成乙個最大的圓錐體，體積減少多少立方厘公尺？
根據：將這個圓柱體切成三塊小圓柱體，表面積增加50.24平方厘公尺。
得出：圓柱的底面積＝50.24÷4＝12.56平方厘公尺 底面半徑＝2cm 直徑＝4cm
根據：將乙個圓柱體木塊沿上下底面圓心切成四塊，表面積增加48平方厘公尺得出：圓柱的高＝48÷4÷4＝3cm
體積減少＝12.56×3×（1－1/3）＝25.12立方厘公尺
9樓：綴輝句
1：0.4*4+2=3.
6（l)0.4*4=1.6(l)1.
6*1000=1600(ml)1600ml=1600立方厘公尺 1600/（5*5*3.14）=20.38(cm)3.
6*1000/20.38=176.64(cm2)176.
64/3.14=56.25(cm2)56.
25開平方=7.50(cm)7.50*2=15.
00(cm) 2: 48/4/2=6(cm2)50.24/(3-1)/2=12.
56(cm2)12.56/3.14=4(cm2)4/2=2(cm)6/2=3(cm)12.
56*3/3=12.56(cm3)12。56*3-12.
56=25.12（cm3)希望能幫到你，
將正方體木塊切削成最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是1256cm
兗礦興隆礦 解 設削成乙個最大的圓柱體的直徑 高為xcm 則 x 2 3.14 x 4 1256 解得 x 1600 1 3 這個正方體的體積 1600 1 3 3 1600cm3 教你一著 設正方體的邊長為x,則圓柱直徑也為x，半徑為 x 2，則 x 2 x 2 3.14 x 1256 解得 x ...
圓柱與圓錐的底面積相等，圓錐的體積是圓柱體積的3倍，圓柱的高是圓錐的幾分之幾
乙個圓柱與乙個圓錐的底面積相等，圓柱與圓錐底面積的比為 1 1圓錐的體積是圓柱體積的3倍，圓柱與圓錐體積的比為 1 3圓柱與圓錐高的比是 1 1 3 1 1 3 1 9所以，圓柱的高是圓錐高的1 9。1 1 3 3 1 1 9 九分之一 1 1 表示 1倍數的高除以1倍數的底面積，就等於1倍數的高。...
圓柱體的底面周長是6 28dm，高5dm，這個圓柱的表面積是多少立方分米，體積是多少立方分米
閒來跟帖 6.28 2 3.14 1分米 3.14 1的平方 5 15.7立方分米 這是體積 3.14 1的平方 2 6.28 5 37.68 平方釐米 這表面積 兩個底面積 側面積 不言棄的大白菜 表面積 側面積 6.28 5 31.4 平方分米 底面積 3.14 6.28 2 3.14 2 2 ...