有36匹馬,每次比賽只能有6匹馬參加,問最少進行幾次比賽才可以得到36匹馬中跑得最快的前6名

時間 2022-03-05 14:00:10

1樓:天籟之音

解答如下:

將36匹馬平均分為6組,每組各跑一次,記下各組的快慢順序。將每組的第2名取出各跑一次,按快慢順序編號為2、8、14、20、26、32,然後將2號所在組按快慢順序編為1-6號,將8號所在組按快慢順序編為7-12號,依次類推,將所有馬編為1-36號。此時共跑了7次,並有如下結論:

①1號必然是前6之一;

②只要7、13、19、25、31中有一匹不是前6,2就是前6之一;

③11、12、15-18、20-24、26-30、32-36都不是前6。

所有馬去掉確定不是前6的馬後如下所示:

1 7 13 19 25 31

2 8 14

3 9

4 1056

用4、8、13、19、25、31跑第8次。現在分情況討論:

a.4號跑第一:2-4號為前6,而9、10、14號和本次的4、5、6名不是前6。此時用5、6、7號加上本次的

2、3名跑第9次,取前2。到此共跑了9次,確定了前6。

b.4號跑第二:

a.8號跑第一:2、7、8號為前6,而5、6號和本次的3、4、5、6名不是前6。此時用3、4、9、10號跑

第9次,取前2。到此共跑了9次,確定了前6。

b.8號不是跑第一:2-4號和本次的第一為前6,而6、8、9、10、14號和本次的4、5、6名不是前6。此

時用5、7號加上本次的第3名跑第9次,取第一。到此共跑了9次,確定了前6。

c.4號跑第三:

a.8號在4號之前(也就是8號跑第一或第二):2、7號和本次第一為前6,而4、5、6號和本次4、5、

6名不是前6。此時用3、8、9、10、14號加上本次的第2(第2有可能是8號,另外當13號在4號後面

的時候不用加14號)跑第9次,取前3。到此共跑了9次,確定了前6。

b.8號在4之後:2、3號和本次第1、2名為前6,而5、6、8、9、10、14號和本次4、5、6名不是。用

4、7號跑第9次,取第一。到此共跑了9次,確定了前6。

d.4號跑第四:

a.8號在4號之前:2、7號和本次第一為前6,而4、5、6號和本次5、6名不是。用3、9、10、14號和

本次2、3名跑第9次,取前2。到此共跑了9次,確定了前6。

b.8號在4號之後:2號和本次第1、2名為前6,而4、5、6、8、9、10、14號和本次5、6名不是。用

3、7號和本次第3名跑第9次,取前2。到此共跑了9次,確定了前6。

e.4號跑第五:

a.8號跑第一或第二:2、7、8號為前6,而4、5、6號和本次4、6名不是。用3、9、10、14號和本次

前3中除8號外的另兩匹馬跑第9次,取前2。到此共跑了9次,確定了前6。

b.8號跑第三或第四:2號和本次第1、2名為前6,而4、5、6、9、10、14號和本次4、6名不是。用

3、7號和本次第3名跑第9次,取第1。到此共跑了9次,確定了前6。

c.8號跑第六:本次第1、2名為前6,而4、5、6、8、9、10、14號不是。用2、3、7號加上本次3、4

跑第9次,取前3。到此共跑了9次,確定了前6。

f.4號跑第六:

a.8號跑第一或第二:2、7、8號為前6,而4、5、6號和本次4、5名不是。用3、9、10、14號和本次

前3中除8號外的另兩匹馬跑第9次,取前2。到此共跑了9次,確定了前6。(與e-a類似)

b.8號跑第三或第四:2號和本次第1、2名為前6,而4、5、6、9、10、14號和本次4、5名不是。用

3、7號和本次第3名跑第9次,取第1。到此共跑了9次,確定了前6。 (與e-b類似)

c.8號跑第五:同d-c。

到此所有情況討論完畢,綜上所述,最少9次。

2樓:

不是碰運氣的話9次!

3樓:匿名使用者

216次 按次方算

4樓:匿名使用者

如果運氣好最少要7次就可以了。

5樓:匿名使用者

6次上學的時候考試前幾名怎麼來的!難道要考幾百次啊!

36匹馬,6條跑道,選出最快3匹,最少賽多少場

6樓:天涯海閣第二

每場6匹馬參賽,36匹馬先賽6場,只取每場的第一名,每場的第一名在賽一場,所以最快七場比賽就可以了。

7樓:蝦公尺泳

隨機分為6組,賽6場,每場取前三名。這樣就留下6組每組3匹馬共18匹馬

每組取第一名的馬賽1場。前三名的馬及所在的組都留下,後三名及所在的組去掉,那麼剩3組共9匹馬。

設三組為a組,b組,c組。每組的第一名和第三名拉出來賽1場。

取前三名,淘汰後三名。那目前就剩下6匹馬。

這裡就要看情況了,有可能能要跑1場取前三,也有可能直接推推算出結果。

所以最少是8場。按照這種方法,最多是9場。

有10匹馬,5條跑道,每條跑道只能跑1匹馬.比賽沒有計時,要賽出前3名,至少要賽多少場 15

8樓:花降如雪秋風錘

隻賽出來前3名,至少需要賽4場。將10匹馬分成兩組,分別是a1a2a3a4a5 ,b1b2b3b4b5。比賽過程如下:

1、兩組各自賽一場,設兩組的排名是a1a2a3a4a5 和b1b2b3b4b5。

2、確定第一名,a1和b1賽第三場,決出來第1名,設第一名是a1。

3、確定第二名,a2a3a4a5和b1賽第四場,第一為第二名。

4、確定第三名,如果b1不是第四場的第一名,則第四場中的第二名是總的第三名,無需再賽,所以最少賽4場。如果b1是第四場中的第一名(總的第二名),繼續進行第五場比賽。a2和b2比賽,獲勝者是第三名。

9樓:匿名使用者

三場的:先把10匹馬分成三隊,第一隊5匹馬開賽(其中的第一名)

第二隊4匹馬開賽(其中的第一名)

剩下的1匹馬和前面兩匹馬(各場的第一名)角逐前三名

10樓:尋覓青蘋果

3場吧10匹馬,分別編號1--10,第一場,取出5匹,賽一場,取前兩名;

第二場,取剩餘5匹,賽一場,取前兩名;

第三場,前兩場勝出的4匹馬,賽一場,取前三名。

11樓:原詩懷

莫非是3場?

每匹馬要賽出排名每匹馬都得跑1場以上

這樣就必須跑2場

其中一組的最後1名比另外一組的前4比賽。如果這個最後1名能第一這樣就只用3場就能解決了

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