1樓：內古比古
帕塞瓦爾 帕塞瓦爾（parseval），數學家。 帕塞瓦爾定理指出，乙個訊號所含有的能量（功率）恆等於此訊號在完備正交函式集中各分量能量（功率）之和。它表明訊號在時域的總能量等於訊號在頻域。
的總能量，即訊號經傅利葉變換。
後其總能量保持不變，符合能量守恆定律。
帕塞瓦爾定理又稱能量守恆定理： 若函式f \left( xight )可積且平方可積，則\int_^ f^2 (x)dx = frac\int_^ f(\omega)|^d\omega。其中f(ω)是f(x) 的傅利葉變換。
更一般化而言，若函式f \left( xight )和g \left( xight )皆平方可積，則\int_^ f(x)g^(x) dx = frac\int_^ f(\omega)g^(\omega)d\omega。其中f(ω)和g(ω)分別是f(x) 和g(x) 的傅利葉變換，* 代表複共軛。這就是普朗歇爾定理。
是這個麼？
2樓：清風解憂
帕塞瓦爾定理又稱能量守恆定理： 若函式f \left( xight )可積且平方可積，則\int_^ f^2 (x)dx = frac\int_^ f(\omega)|^d\omega。其中f(ω)是f(x) 的傅利葉變換。
更一般化而言，若函式f \left( xight )和g \left( xight )皆平方可積，則\int_^ f(x)g^(x) dx = frac\int_^ f(\omega)g^(\omega)d\omega。其中f(ω)和g(ω)分別是f(x) 和g(x) 的傅利葉變換，* 代表複共軛。這就是普朗歇爾定理。
3樓：諸鴻信隆甘
帕塞瓦爾定理又稱能量守恆定理：
若函式fleft(
xight可積且平方可積，則\int_^
f^2(x)dx
frac\int_^
f(\omega)|^d\omega。其中f(ω)是f(x)
的傅利葉變換。
更一般化而言，若函式f
left(xight
和g\left(
xight皆平方可積，則\int_^
f(x)g^(x)dx=
frac\int_^
f(\omega)g^(\omega)d\omega。其中f(ω)和g(ω)
分別是f(x)
和g(x)的傅利葉變換，*
代表複共軛。這就是普朗歇爾定理。
帕塞瓦爾定理的介紹
4樓：淦若騫
在數學中，帕塞瓦爾定理經常指「傅利葉轉換是么正算符」這一結論；簡而言之，就是說函式平方的和（或積分）等於其傅利葉轉換式平方之和（或者積分）。這個定理產生於marc-antoine parseval在1799年所得到的乙個有關級數的定理，該定理隨後被應用於傅利葉級數。它也被稱為瑞利能量定理或瑞利恆等式，以物理學家約翰·斯特拉特，第三代瑞利男爵命名。
雖說帕塞瓦爾定理這一術語常用來描述任何傅利葉轉換的么正性，尤其是在物理學和工程學上，但這種屬性最一般的形式還是稱為plancherel theorem而不是帕塞瓦爾定理才更合適。
帕塞瓦爾定理是什麼
5樓：m爆發吧小宇宙
帕塞瓦爾定理也稱帕塞瓦爾等式，是勾股定理在希爾伯特空間或更廣泛的內積空間中的推廣。
敘述：在一般的歐氏平面幾何中，勾股定理說明直角三角形的兩個直角邊之長度的平方加起來等於斜邊的平方。從另一種角度來看，若在平面上定義了乙個直角座標系xoy（單位向量分別是），那麼乙個向量和它在這兩個座標軸方向上的投影構成乙個直角三角形，因此，向量的長度的平方等於它在兩個座標軸方向上的投影的長度的平方之和。
6樓：網友
乙個訊號所含有的能量（功率）恆等於此訊號在完備正交函式集中各分量能量（功率）之和。
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