1樓：匿名使用者
設 a,b,c,d∈[1,9],且為整數
據題意有
(1000a + 100b + 10c + d) * 4 = 4000a + 400b + 40c + 4d = 1000d + 100c + 10b + a
∵ 4000a < 10000
∴ a = 1 或 2
當 a = 1 時:
由4000a%1000= 1000d%1000 得 d = 4a = 4
(ps: x%y 的意思是 x 除以 y 得到的餘數,數論裡的符號不記得了,將就用程式設計的符號代替)
由 4d%10= a%10 得 4d%10 = 16%10 = 6 ≠ a%10 = 1
矛盾當 a = 2 時:
由 4000a%1000= 1000d%1000 得 d = 4a = 8
由 4d%10= a%10 得 4d%10 = 32%10 = 2 = a%10 = 2
∴ 有:
8000 + 400b + (40c + 30) + 2 = 8000 + 100c + 10b + 2
<=> 400b + 40c + 30 = 100c + 10b
<=> 390b + 30 = 60c
<=> 13b + 1 = 2c
<=> c = (13b + 1)/2
∵ c 為整數
∴ b = 1,3,7,9
當 b = 1, c = 7
當 b = 3, c = 20 > 9 (舍)
(b = 7,b = 9 皆舍)
∴ a = 2, b = 1, c = 7, d = 8
2樓：匿名使用者
解：2178×4＝8712
所以春=2 夏=1 秋=7 冬=8
3樓：匿名使用者
2178，怎麼整這些難題來的
4樓：匿名使用者
2,1,7,8,請採納
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