將5本不同的書全發給4名同學,每名同學至少有一本的概率是

時間 2021-06-13 01:04:17

1樓:匿名使用者

p=c(4,3)/c(6,3)==1/5

每人都有是在5本書形成4個空中選3個即c(4,3)

隨意分則是在包括兩邊的6空中選3個即c(6,3)

2樓:匿名使用者

有一個人發到了2本,所以c2/5=10

把那兩本,作為一個整體,給一個人,所以p4/4=4*3*2*1=24至少一本方法:24*10=240

發書方法,每本書都有4種選擇,4^5

概率240/(4^5)=15/64

3樓:趣奇說

a五五=120

c四三=4

a二二=2

所以:p=120×4÷2=240

4樓:匿名使用者

共有4^5種可能,符合要求的情況是,選四本書給四個同學,剛好是4的排列,所以符合要求 c5 4 *a4 4*4

5樓:alien簡

c41c52c31c21/(+c42c52+c43+c41c52c31c21)=240/904;分類說4個人 先是1112,2210,2300,5000,四種情況

6樓:

2樓正解,看完其他的,我笑了。

5本書分4人相互之間是必須得有確定的統一關係,不會出現每人都有5種選擇的可能,即不會出現甲有5種可能,乙,丙丁也是的情況。所以3樓錯,本題只是組合問題,排列的也錯。

將5本不同的書全發給4名同學,每名同學至少有一本書的概率是

7樓:匿名使用者

5本不同的書全發給4名同學,每名同學至少有一本書的概率是c(5,2)*p(4,4)/4^5

=10*(4*3*2*1)/4^5

=5*3/4^3

=15/64

8樓:可可王子

你好,樓主。這應該是高三的數學吧,可以有這樣幾種不同的思維,第一:15/128

將5本書發個4個同學,每本書有4個選擇,故為4的5次方;

先從5本書裡面選4本給每人一本,再給剩餘的一本書從4個人裡選個人。第二:每本書都有五個去處,所以共有5^4=625種情況。

每人至少一本,那麼必然有一個人是2本書,從5本中找兩本分給同一個人,c(5,2)=10這樣書就分成了4組,分給4個人a(4,4)=24

所以概率是10*24/625=48/125。 希望能採納 !

9樓:平賀撥奧

p=5*4*3*2*1/4^5=15/128

將5本不同的書全發給4名同學,每名同學至少有一本書的概率是多少

10樓:鎢硫釔

你好!!!

四個人都有可能拿到兩本,

先將5本書全排列a55,

將其中相鄰兩本綁在一起

內又四種方法,共容計4a55

又這樣會有重複的情況存在,故方法總共為4a55/2=240因此所求概率為240/4^5=15/64

還有什麼不明白的地方再問我。

謝謝!!!

11樓:匿名使用者

所有的發法數為4的5次方種。5本書分成,1,1,1,2,這樣的4組,分發數為c52種。在對這4組進行排列有c52*a44種

這樣得 概率為(c52*a44)/4的5次方 =15/64

12樓:漢經鄺白薇

4/(31×15×6×3)大概是這樣,可以這樣想,5本書,4個人來取,分別計算每個人只拿一本書的概率,最後一本書給其中任何一個人.如果沒算錯應該是這樣。

將5本不同的書全發給4名同學,每名同學至少有一本書的概率是

13樓:神靈侮仕

每人得到至少一本書,則分法為4人中3個人每人1本,另一個人2本。符合總共5本。

這樣的分法有c(4,1)c(5,2)a(3,3)=240種c(4,1)表示從4個人中選出1人(特殊人),讓他得到2本書;c(5,2)表示從5本書中選出2本讓前面的人得到;a(3,3)表示剩餘的3本不同的書分給3個人的排列方法。

總共的分法有4*4*4*4*4種,每本書都有4種分法。

所以每人至少一本書的概率=240/(4*4*4*4*4)=15/64此題中首先考慮出可能的分法,只有一種(1個人2本,3個人每人一本),所以用這種可能的方法數除以總共的方法數就是概率!~但是關鍵是如何求出分法數,這個題是考慮了特殊人的方法(即得到2本書的那個人),考慮完特殊人的可能,剩餘的就比較容易想到了。

解畢!~

14樓:

每名同學至少一本書,則前提是五本書中取任意四本【共有5種】分別發給四個同學【則共有5*4=20種】,剩下的一本書再發給任意一個同學【則統共是有20*4=80種分法】;

將5本不同的書全分給4名同學【則每本書有4個選擇,統共是4^5=1024種方法】

則可知概率為:80/1024=5/64。

15樓:匿名使用者

15/64

將5本書分給4個同學,共有4*4*4*4*4=1024種每人至少一本,有240種

p=240/1024=15/64

16樓:小天飄雲

15/128

將5本書發個4個同學,每本書有4個選擇,故為4的5次方;

先從5本書裡面選4本給每人一本,再給剩餘的一本書從4個人裡選個人

17樓:匿名使用者

這是概率問題,非常常見,答案是 c4(下)5(上)!

把5本不同的書分給3名同學,每人至少一本,有多少種不同的分法?

18樓:匿名使用者

五本不同的書,同學肯定也是不同的人,這就說明要用排列方法 ~這個要用逆向思維~

五本書排好後 *l *l *l *l* l*(畫圖麻煩點,l表示書,*表示五本書之間的空格)

一共可以有6個格子可以插入,可要保證每人至少有一本,只能有中間4個空可以插入,三個同學當然也就a4/3(這個你知道意思,我電腦打不出來)也就有4*3*2=24

19樓:ぃ噯っ霠

第一種情況是1、1、3

步驟是從5本里選1本,再從剩下的4本里選1本,剩下的3本全給第3名同學

然後3名同學也有不同的排列

有120種分法

第二種情況是1、2、2

步驟是從5本里選1本,再從剩下的4本里選2本,剩下的2本分給第3名同學

然後3名同學也有不同的排列

有180種分法

總共就有120+180=300種分法

20樓:賊の豬肉

貌似解決過類似的問題喔.

第1位 第2位 第3位

1 1 3

1 2 2

1 3 1(重複刪除)2 1 2()

2 2 1()

3 1 1()

重複的能刪除就去掉,不然就多加一個可能進去~就ok咯

21樓:匿名使用者

1 1 3

1 3 1

3 1 1

2 1 2

2 2 1

1 2 2

一共6種分法

5本不同的書,分給三名同學,每人至少一本,則不同的分配方法種數為______

22樓:榒豞擕梻睂啊幾

將5本不同的書分成滿足題意的3組有1,1,3與2,2,1兩種,分成1、1、3時,有c5

3?a3

3種分法,

分成2、2、1時,有c25

c23a

22?a3

3 種分法,

所以共有c5

3?a3

3+c25c

23a2

2?a33

=150種方案,

故答案為:150.

23樓:匿名使用者

做這個題真的需要有耐心,不過對於現在的我,耐心這個東西有點難。因為生活瑣事太多,直接說答案吧,150。還好不是250,哈哈哈哈哈哈!