1樓：匿名使用者
f(x)=-x的立方-x
f'(x)=-3x平方-1<0
所以f(x)單調遞減,連續
x屬於閉區間m，n, f(m)*f(n)<0 ==>f(m),f(n)有相反的符號==>f(x)=0 存在
f(x)=-x的立方-x=0
-x(x*x+1)=0
x*x=-1, x=+(-1)^(1/2), x=-(-1)^(1/2), 2虛根
x=0, 有且只有乙個實數根
2樓：匿名使用者
f(x)=-x^3-x
f'(x)=-3x^2-1<0
所以 f(x)在定義域內是單調減函式
而 f(m)*f(n)<0
說明 f(m)和f(n)異號，所以在 [m,n]間必存在一點，而且只有一點c，使得
c∈[m,n] 且 f(c)=0
假如存在兩個這樣的點 mf(x2)與 f(x1)=f(x2)矛盾，所以只有乙個點。
即 f(x)=0在 [m,n]上有且只有乙個實數根。
3樓：我不是他舅
f'(x)=-3x平方-1<0
所以f(x)遞減
顯然f(x)連續
若沒有實數根
不妨設mf(n)
沒有實數根則f(x)不等於0
因為遞減，若f(m)<0,則f(n)0,則f(m)>0都和f(m)f(n)<0矛盾
所以有解
若有不止乙個解
則至少兩個，假設是a和b，且af(b)
但a和b都是解則f(a)=f(b)=0
矛盾所以最多只有乙個解
所以有且只有乙個實數根
4樓：
f'(x)=-3x²-1＜0，故該函式單調遞減，f（m）*f（n）小於0，m＜n
故f（m）＞0，f（n）＜0
則方程f（x）=0在閉區間m，n上，由於單調，故只有乙個實數根。
5樓：來自芥子園武藝高強的野薔薇
這種題一般先根據f（m）*f（n）小於0證明存在性
再根據函式單調性證明唯一性
單調性求一次導數判斷
用matlab做這道簡單題，急急急急急急
syms x y y cos x 2 dy diff y inty int y figure hold on h1 ezplot y,pi,pi set h1,color r h2 ezplot dy,pi,pi set h2,color b h3 ezplot inty,pi,pi set h3,...
幾道簡單的數學題小學的題。急急急急謝謝用算式寫
1 設寬為x，則高也為x 列方程 14 4 x 4 x 4 120 解得 x 8 長方體體積為 14 8 8 896 2 設底面積長為x 列方程 40 x 36 2 x 解得 x 9 41 41開根 則寬為9 41 41開根 高為8 長方體體積為 長 寬 高 81 8 6483 因為長方體長減少5後...
語文題急急急，語文題，急急急急急急急急急急急急！！！追加分哦
國風 來龍去脈的成語產生於 風水勘探 東床快婿 王羲之 中國古代的教育思想，不但講了教育的目的，而且講了教育的內容。孔子講 禮 樂 射 御 書 數 合稱 六藝 禮，主要指德育，不學禮無以立 不學禮就站不起來，不能做人。樂，不僅僅指美育 禮是外在的，樂是內在的。樂使大家彼此相親，禮使大家彼此相敬 樂使...