1樓：薄荷保
普通年金現值的計算公式：pa =a/(1+i)1+a/(1+i)2+a/(1+i)3+…+a/(1+i)n；推導得出：pa =a[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經過n期的年金現值，稱為現值係數。
a為年金數額；i為利息率；n為計息期數；pa為年金現值。
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2樓：apple哲皓
後付年金現值推導公式：
根據複利現值方法計算年金現值公式為：
p=a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-n
將兩邊同時乘以（1+i）得：
p(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+……+a(1+i)^-(n-1)
兩者相減得
p=a* 式中，[1-(1+i)^-n]/i為「年金現值係數」，記作(p/a,i,n) =a(p/a,i,n)
後付年金終值推導公式
根據複利終值方法計算年金終值公式為：
f=a+a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+……+a(1+i)^n-1
將兩邊同時乘以（1+i）得：
f(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n
兩者相減得
f=a*式中，[(1+i)^n-1]/i為「年金終值係數」，記作(f/a,i,n)=a(f/a,i,n)
先付年金終值計算公式：
f=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n
f=a* *(1+i)=a(f/a,i,n)*(1+i)或f=a[(f/a,i,n+1)-1]
先付年金現值計算公式：
p=a+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-(n-1)
p=a* *(1+i)=a(p/a,i,n)(1+i)=a[(p/a,i,n-1)+1]
先付年金是指一定時期內每期期初等額收付的款項，又稱即付年金。
①先付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的複利終值之和。
先付年金終值=a(1+i)+a(1+i)^2+…………+a(1+i)^n=a
式中各項為等比數列，首項為a(1+i)，公比為（1+i）根據等比數列求和公式可知
同普通年金終值係數相比，期數加1，係數減1
②先付年金現值是一定時期內每期期初等額收付款項的複利現值之和。
先付年金現值= a+a/(1+i)+a/(1+i)^2+…………+a/(1+i) ^(n-1)=a
式中各項為等比數列，首項為a，公比為（1+i）－1根據等比數列求和公式可知
同普通年金現值相比，期數減1，係數加1。
3樓：匿名使用者
按現金流分布 等比數列求和a(1+i)^n+a(1+i)^(n-1)+……a(1+i)^1
後付年金現值，後付年金終值，先付年金現值，先付年金終值的公式是怎麼推導出來的？
4樓：apple哲皓
後付年金現值推導公式：
根據複利現值方法計算年金現值公式為：
p=a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-n
將兩邊同時乘以（1+i）得：
p(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+……+a(1+i)^-(n-1)
兩者相減得
p=a* 式中，[1-(1+i)^-n]/i為「年金現值係數」，記作(p/a,i,n) =a(p/a,i,n)
後付年金終值推導公式
根據複利終值方法計算年金終值公式為：
f=a+a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+……+a(1+i)^n-1
將兩邊同時乘以（1+i）得：
f(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n
兩者相減得
f=a*式中，[(1+i)^n-1]/i為「年金終值係數」，記作(f/a,i,n)=a(f/a,i,n)
先付年金終值計算公式：
f=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n
f=a* *(1+i)=a(f/a,i,n)*(1+i)或f=a[(f/a,i,n+1)-1]
先付年金現值計算公式：
p=a+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-(n-1)
p=a* *(1+i)=a(p/a,i,n)(1+i)=a[(p/a,i,n-1)+1]
先付年金是指一定時期內每期期初等額收付的款項，又稱即付年金。
①先付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的複利終值之和。
先付年金終值=a(1+i)+a(1+i)^2+…………+a(1+i)^n=a
式中各項為等比數列，首項為a(1+i)，公比為（1+i）根據等比數列求和公式可知
同普通年金終值係數相比，期數加1，係數減1
②先付年金現值是一定時期內每期期初等額收付款項的複利現值之和。
先付年金現值= a+a/(1+i)+a/(1+i)^2+…………+a/(1+i) ^(n-1)=a
式中各項為等比數列，首項為a，公比為（1+i）－1根據等比數列求和公式可知
同普通年金現值相比，期數減1，係數加1。
普通年金現值和終值推導方法，，後付年金現值，後付年金終值，先付年金現值，先付年金終值的公式是怎麼推匯出來的 5
是你找到了我 普通年金現值的計算公式 pa a 1 i 1 a 1 i 2 a 1 i 3 a 1 i n 推導得出 pa a 1 1 i n i，式中，1 1 i n i是普通金為1元 利率為i 經過n期的年金現值，稱為現值係數。a為年金數額 i為利息率 n為計息期數 pa為年金現值。普通年金終值...
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房貸34萬貸20年2年後如果把錢付完還需要給銀
假設你2013年9月第一次還款，2015年10月一次性付清，按照基準利率6.55 原還款總額 610792.07 元 原支付利息款 270792.07 元 原月還款額 2544.97 元 原最後還款期 2033年8月 已還款總額 63624.17 元 已還利息額 45218.7 元 該月還款額 32...