1樓：四捨**入
1、實數基本定理：對r 的每乙個分劃a ｜b ，都ϖ唯一的實數r ，使它大於或等於下類a 中的每乙個實數，小於或等於上類b 中的每乙個實數。
2、確界定理：在實數系r 內，非空的有上（下）界的數集必有上（下）確界存在。
3、單調有界原理：若數列｛x n ｝單調上公升有上界，則｛x n ｝必有極限。
4、區間套定理：設｛［a n ，b n ］｝是乙個區間套，則必存在唯一的實數r ，使得r 包含在所有的區間裡，即r ∈i ∞n ＝1［a n ，b n ］。
5、有限覆蓋定理：實數閉區間［a，b ］的任一覆蓋e，必存在有限的子覆蓋。
6、緻密性（魏爾斯特拉斯）定理：有界數列必有收斂子數列。
7、柯西收斂定理:在實數系中，數列有極限存在的充分必要條件是:π >0，ϖn ，當n >n ，m>n 時，有|x n -x m |< 。
2樓：哈市那片黑土地
利用魏爾斯特拉斯聚點定理即可。
考慮有界數列：
1、若中有無窮多項相等，則取這些相等的項為子列，則結論顯然。
2、若不含無窮多相等項，則為一有界無限點集。由聚點定理可知，存在聚點x0.
任取a>0，存在xn1使得|xn1-x0| 可得到的子列收斂於x0. 綜上緻密性定理成立 立港娜娜 如下 設 xn 為有界數列，並設它們全部包含在 a,b 內。如果它不存在收斂子序列，於是對 a,b 內的任 一點x0,都不可能是 xn 的某個子序列的極限。因此恆存在一個鄰域o x0,除了x0可能與有限 個xn相等之外，其內不含其它的x 而鄰域系 o x0,x0 a,b 構成 a,b 一個... 鯨娛文化 精神中產 只能在精神上達到中產。在爬往物質中產這一階梯上,他們有太多累與顛的故事。 時光灬凌亂 中國精神的主要內容和重要組成部分是民族精神，而中華民族精神以愛國主義為核心，團結統一，愛好和平，勤勞勇敢，自強不息。 雲霧漫行 精神是高度組織起來的物質即人腦的產物，在 哲學上是人們在改造世界的... 月似當時 主觀性 人區別於動物的又一本質規定。主觀性與客觀性相反，主觀性以主體自身的需求為基礎去看待客體 對待客體。一方面，它只接受對方適於自己需求的性質和關係 另一方面，又必然排斥對方由它出發 不適於自己需求的性質和關係。在內容中，主觀性並不只是表現著主體的性質和狀態，也同時表現客體的性質和狀態。...如何用有限覆蓋定理證明緻密性定理（數學分析裡的）
精神內容是什麼意思，精神內容是什麼意思
主觀性什麼意思，主觀性什麼意思