1樓：通耕順漢巳
用數學歸納法。
s1=1^3=1^2
s2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2
s3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2
s4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2
s5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2
假設當n=k時，有sk=1^3+2^3+...+k^3=(1+2+...+k)^2
則當n=(k+1)時，
s(k+1)=sk+ak=(1+2+...+k)^2+(k+1)^3
=[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3
=(k+1)^2[k^2/4+k+1]
=(k+1)^2[(k^2+4k+4)/4]
=(k+1)^2(k+2)^2/4
=[(k+1)(k+2)/2]^2
=(1+2+...+k+1)^2
同樣成立。
綜上，得
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
所以當n=100時，就有
sk=1^3+2^3+...+100^3=[100*(100+1)/2]^2=5050^2=25502500
2樓：鍾離淑敏仙詞
1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2所以1三次加2的三次方加3的三次方一直加到100的三次方=[100(100+1)/2]²=(50x101)²=5050²=25502500
因為1³+2³=（1+2）²=9
1³+2³=9
1³+2³+3³+4³=100
﹙1+2+3+4﹚²=100所以
推匯出公式：1³+2³+3³+......+n³=﹙1+2+3+......+n﹚²
2的1次方+2的2次方+2的3次方一直加到2的20次方怎麼做
3樓：你愛我媽呀
等比數列求和.
s=a1*(1-q^n)/(1-q)
本題中首項a1=2，公比q=2，項數n=20。
故和s=2*(1-2^20)/(1-2) 整理後為 2^21-2。
4樓：匿名使用者
這是等比數列求和。可以直接利用公式：
s(n)=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-2^20)/(1-2)=2097150
或者利用錯位相消法：
設s=2^1+2^2+……+2^19+2^20 ①則2s=2(2^1+2^2+……+2^19+2^20)=2^2+……+2^19+2^20+2^21 ②②-①得
s=2^2+……+2^19+2^20+2^21-(2^1+2^2+……+2^19+2^20)=2^21-2^1=2097150
5樓：莫兮雲珩
等比數列的求和。不知道你學過沒有。。。
2+2²+2³+...+2^n=2*(2^n-1)
1的3次方加上2的3次方加上3的3次方加.......99的3次方加100的3次方=多少
6樓：單晚竹剛雁
1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2所以1三次加2的三次方加3的三次方一直加到100的三次方=[100(100+1)/2]²=(50x101)²=5050²=25502500
因為1³+2³=（1+2）²=9
1³+2³=9
1³+2³+3³+4³=100
﹙1+2+3+4﹚²=100所以
推匯出公式：1³+2³+3³+......+n³=﹙1+2+3+......+n﹚²
2的1次方加2的2次方加2的3次方加2的4次方加2的5次
設a 2的1次方 2的2次方 2的3次方 2的4次方 2的5次方，則2a 2的2次方 2的3次方 2的4次方 2的5次方 2的6次方2a a 2的6次方 2的1次方 a 2的6次方 2 s今生緣 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 5 2 5 2 1 2 6 2 1 2 6 2 因為2 2 ...
2的0次方加2的1次方加2的3次方一直加到2的2019次方等於幾
守愚 等比數列的題 2 0 2 1 2 2 2 2004 1 2 2005 1 2 2 2005 1 2 n表示2的n此方 如果你沒有學過等比數列，那這麼做 2 0 1 2 1 2 2 2 4 2 3 8 我們發現1 2 3 1 2 4 7 1 2 4 8 15 也就是說前面幾項加起來等於後面一項減...
3的2019次方加3的2019次方是多少
0427付強 3 2016 3 2017 3 2016 3 3 2016 1 3 3 2016 4 3 2016 其中，後面這兩個非常誇張的數字，是由電腦計算出來的。 等於 3 1 3 2016 3 的2016次方加 3 的2017次方等於幾？ 歡歡喜喜 3 2016 3 2017 3 2016x ...