1樓：匿名使用者
0.3的迴圈我們可以看作是小數點後面有無數個三，三再多也無法進位成四，同樣的，將1分成三分我們也同樣無法用四去表示那末尾多出的一個一，因此只得寫作0.3的迴圈
看樓下（sumeragi693）兄弟的回答，我突然感覺這是一個關於無限的表達的問題，因為我們無法用有限的小數去代表1/3，所以就誕生了0.3的迴圈，以代表在小數上去表示分數的這一空缺，試想如果是1/2，又如何會出現這些爭議，無限乘十也依舊是無限，因為我們根本沒有辦法去闡述0.3的迴圈的位數究竟有多少，因為0.
3小於1/3，所以我們用0.33，因為0.33小於1/3，所以我們用0.
333……因為我們無法真正的去用我們已知的知識確切的用小數表示分數的大小，所以才出現了0.3的迴圈。
試想，0.3小於1/3，0.33小於1/3 ，0.
333小於1/3，0.3333…（n個三）…333小於1/3，那麼我們如果在其末尾添一個4，0.3333…（n個三）…3334，大於1/3，也就是說1/3是處於3與四之間的，而我們又沒有表示三與四之間這個數的數，所以寫下了0.
3的迴圈。
但實際上，0.3的迴圈只代表了小數點後面有無數個三，三個0.3迴圈相加，便是小數點後每一個數位都有三個三相加，都等於9但卻又永遠無法進位得0，因此3個0.
3的迴圈相加=0.9的迴圈。
另外，1/3代表的是將單位1分成三份，取得其中一份，所以1/3×3那麼自然便是得1。
2樓：
迴圈這件事就是表示一個近似值，三分之一是個準確值，所以三個三分之一等於一，三個0.3的迴圈是0.9的迴圈，所以0.9的迴圈近似是1，這件事是對的
3樓：匿名使用者
0.9999999......=1,不是約等於而是等於.
證明有很多方法,1/3=0.3333....,兩邊乘以3就得1=0.9999......
或者設0.9999...=x,則10x=9.999......
10x-x=9.9999.....-0.9999......
即9x=9,x=1
4樓：
0.9迴圈的極限就等於1
5樓：匿名使用者
無解大哥，這種東西你那去問問數學老師看他打你不
1/3等於0.3的無限迴圈小數，即0.3的無限迴圈小數*3=0.9的無限迴圈小數，為什麼1/3*3=1
6樓：新野旁觀者
因為0.999……=1
所以0.333……×3=1
一道數學題：1/3=0.3的迴圈，2/3=0.6的迴圈，0.3的迴圈+0.6的迴圈=0.9的迴圈。那為什麼1/3+2/3=1呢？？？
7樓：匿名使用者
我這樣說不知道你能理解不能: 1=0.3*3+0.
1=0.33*3+0.01.....
=0.3的迴圈*3+a(a為無窮小版)
所以有同時除3得: 1/3=0.3的迴圈+a/3(a為無窮小,以下略) (1)
同時乘權2得: 2/3=0.3的迴圈*2+2a/3 (2)
1+2,得:
1/3+2/3=1=0.3的迴圈*3+a=1 所以不難看出1/3和0.3迴圈的區別在於是約等於關係...他們中間差了一個無窮小,同理可以得出2/3也是這樣,所以加起來的效果
就差了一個無窮小.所以才有這樣的差異
8樓：゛殘蒛の恨
1/3=0.3的迴圈，2/3=0.6的迴圈都是約等於，1/3+2/3=3/3=1
3等於0 333無限迴圈的，1 3等於0 333 無限迴圈的，
這個問題想過 我的理解是首先1 3 0.33333 就是不準的因為把1份分為3本身就是不可能的 即使用無限表示1 3 0.33333 仍然是估算的 不管你到無限的哪一位 你始終面臨把1分為3那不管你把無限小數寫到第幾位 最後的一份始終是忽略不計 如果認為1不等於0.9999.那麼它們的差為0.000...
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