1樓：匿名使用者
z=√2i/(1-i)=√2i(1+i)/(1-i)(1+i)=(√2i-√2)/2=-√2/2+i√2/2
在復平面上對應的點為z(-√2/2,√2/2)
模長為1,幅角為3π/4,∴z=e^(i*3π/4)
z²=e^*(i*3π/2),即z²模為1,幅角為3π/2,對應的點是(0,-1)
∴z²=-i
複數的表達形式有三種,分別是
一般形式z=a+ib
指數形式z=re^(iθ)
三角形式z=r(cosθ+isinθ)
其中r稱為複數z的模,r=√(a²+b²),θ稱為複數z的幅角,是x正半軸逆時針旋轉到和向量(a,b)方向相同時的最小角度
運用到乘方開方的時候,明顯複數的指數形式是最容易計算的,只要把θ擴大或縮小相應倍數,r進行乘方或開方即可.
2樓：穆莞卿
手機上找不到根號，用【】代替了
z=i(1+i)/(1-i)(1+i)=(-1+i)/2
z^2=(-1+i)^2/2=(1-2i-1)/2=-i
英語問題，詳細解答，OO謝謝
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