1樓：戶月
首先，如果按題意長方形是由正方形切割後拼成的，那麼面積是相等的；然而正方形面積=13x13=169，長方形面積=（13+8）x8=21x8=168，面積是不相等的，那麼這就矛盾了，怎麼解釋呢？其實，這個拼湊出來的長方形的對角線是有重疊部分的，因為重疊的部分很小，只有長方形面積的百分之0.6（佔長方形的1/168約等於0.
006），即便是現實中中找紙片去裁切然後拼湊也發現不了，只有在作圖軟體中放大才能看出來。當然通過幾何理論也可以找到貓膩，如果是正好拼湊出來的長方形，那麼長方形中的小三角形和小三角形與梯形組成的大三角形是相似的，那麼根據相似定理必定有13/（13+8）=5/8，然而這個等式是不成立的，所以不是正好拼湊出的長方形，那麼兩個圖形面積不一樣也就解釋通了。綜上所述，對於你所問的問題，我的回答是：
拼湊後的面積變了，由原來的面積169變為168了，之所以變小是因為長方形的對角線處有重疊部分。
2樓：冀之卉
拼後的圖是錯的，中間那個縫有乙個夾角，不可能拼到一起
3樓：螖畏渭畏蟿蔚蟻
根本不存在。根據平行線比例，由於13/5 != 8/8，上圖的豎線不可能存在。
4樓：
請問您的問題是什麼呢？這樣做拼起來的不是長方形呀。斜率不一樣的，你再認真算一下？
直角邊為5,13的斜邊為14少一點，前面那段是6少一點，加起來就是20少一點，而直角邊是8,21的斜邊為最少大於21
生活中我們常常相信親眼所見，但又常常為自己的眼睛所騙，魔術就是乙個很好的例子。數學中
5樓：匿名使用者
這是高中數學課本裡課後的乙個趣味問題。解釋好像就是：重新拼接後的圖形有部分重疊了！！
6樓：手機使用者
生活中我們常常相信親眼睛所 見，但又常常為自己的眼睛所騙，魔術就是乙個很好的例子。數學中也有這種欺騙我們眼睛的奇妙的魔術，請看下面這兩個圖形，將中面積為13*13=169的正方形裁剪成圖中標出的四個幾和圖形，然後重新拼接才3，就算可知長方形的面積為8*12=168，比原正方形少了乙個平方單位。真不可思議，這怎麼可能呢？
動手試試吧，如果你知道了原因，請在空白處畫出示意圖，並把少掉的平方單位塗上陰影
7樓：匿名使用者
重新拼接後的圖形有部分重疊
生活中我們常常相信親眼睛所 見，但又常常為自己的眼睛所騙，魔術就是乙個很好的例子。數學中也有這種欺騙
8樓：
按照我給出的圖劃線，求一下k1、k2兩條線段的斜率。k1的斜率是5/13 = 0.385，k2的斜率是3/8 = 0.
375，斜率都不同，k1和k2怎麼可能在一條直線上呢？這是作圖不精確的結果(肉眼很難看出來差距，因為斜率相差很少)，乙個小把戲而已。
祝你學習愉快！
乙個含8*8個小方格的正方形，可以剪成4部分，用這幾部分好像可以重新拼1個13*5的矩形
9樓：匿名使用者
這是根據著名的「斐波那契數列」匯出的乙個例項。
「斐波那契數列」的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契。斐波那契數列指的是這樣乙個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。
隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近**分割的數值0.6180339887……從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1。
方格裁剪題即把乙個8*8的方格切成四塊，拼成乙個5*13的長方形，結果似乎是64＝65。其實就是利用了斐波那契數列的這個性質：5、8、13正是數列中相鄰的三項，事實上前後兩塊的面積確實差1，只不過後面那個圖中有一條細長的狹縫，一般人不容易注意到。
另外還有一種裁剪，也是同樣的原理。如圖二。
10樓：匿名使用者
1個小正方形是重複的。在圓心中間那乙個。斐波那契額數列，3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610......
1.看清正方形中被分成兩個直角三角形和兩個直角梯形的直角邊長，他們的邊是不是很粗.這是因為少的部分成了邊的厚度...
2.這是利用誤差分化了邊長~~如果不相信你可以用紙片用剪刀試試~！ps:這個題目我小時候也做過~！很有意思的智力題~！
重拼的13*5的矩形應該中間有個中空的1*1的小矩形
這是根據著名的「斐波那契數列」匯出的乙個例項。
「斐波那契數列」的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契。斐波那契數列指的是這樣乙個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。
隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近**分割的數值0.6180339887……從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1。
方格裁剪題即把乙個8*8的方格切成四塊，拼成乙個5*13的長方形，結果似乎是64＝65。其實就是利用了斐波那契數列的這個性質：5、8、13正是數列中相鄰的三項，事實上前後兩塊的面積確實差1，只不過後面那個圖中有一條細長的狹縫，一般人不容易注意到。
另外還有一種裁剪，也是同樣的原理。1個小正方形是重複的。在圓心中間那乙個。斐波那契額數列，3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610......
把分給我吧！ ！！！！！！！！！！！！！！！！
11樓：匿名使用者
5樓的那些圖，其實三角形i的大銳角與梯形iv的那個鈍角不是互補的。
用銳角三角函式可以驗證。
13×5的長方形中，有一些部分（即對角線）其實是重疊的，重疊部分為1cm²。
所以就有乙個含8*8個小方格的正方形，可以剪成4部分，用這幾部分好像可以重新拼1個13*5的矩形的結論。
12樓：龍赦天下
很簡單你用三角函式就能證明
13*5就是當成了矩形
乙個直角是九十度他的正切不存在（理論上a+b=90°）但是實際上你發現這個角是2個角合起來的
tan（a+b)=(tan a+tan b)/(1-tan a*tan b)
算出來明顯是不相等的
所以是角度上的差距
這是根據著名的「斐波那契數列」匯出的乙個例項
13樓：夙風小子
1.看清正方形中被分成兩個直角三角形和兩個直角梯形的直角邊長，他們的邊是不是很粗.這是因為少的部分成了邊的厚度...
2.這是利用誤差分化了邊長~~如果不相信你可以用紙片用剪刀試試~！
ps:這個題目我小時候也做過~！很有意思的智力題~！
14樓：匿名使用者
拼出來的圖形如果仔細看中間有一條很小的縫隙，面積恰好為1.也就是說兩條邊不重合，角度正切分別為3/5和8/13數字上接近但是還是有一點差距
15樓：三x路口
不過是把乙個小方塊面積變成了乙個很細長的缺口，誤導人眼睛而已。
16樓：如坤
重拼的13*5的矩形應該中間有個中空的1*1的小矩形
17樓：
沒有圖？？？？
其實這主要是我們看上去像是矩形罷了，其實他們的角度並不重合，也就是看起來像直線的地方有可能不是，像直角的地方也有可能不是
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