1樓：不能醉今天
設ac與bd交於o點，從o做of垂直ab交於f,從o做og垂直cd交於g，，bc中點e,,輔助線連線ef,,eg,,,再取ob中點m,,oc中點n,,連mf,,me,,ne,,ng,,想法證明三角型mef全等nge,,
me既是boc的中位線，ng是odc的中位線，四邊形omen是平行四邊形，再在直角三角型obf,ogc中ng=1/2oc=me,,同理en=fm
以上是第一大步鄭了兩組對邊分別向等，再證夾角相等就行了，，利用條件abcd在園上則角bac=bdc,,角fob=goc[不難證】再往下走利用omen是平行四邊形【對角互補】，也就是把角fme分成兩部分，和角eng分成的兩部分分別相等，你再想就差不多了
求證：過圓內接四邊形各邊的中點向對邊所作的4條垂線交於一點。
2樓：忘情五月
如圖，圓內接四邊形abcd，o為圓心，lr、ef為符合題意的線段，相交於k，連線lo、fo。
設m、g分別為ad、bc的中點，連線lm、mf、fg、gl，連線mk、kg、go、om。
l、f分別為ab、dc的中點 →lo⊥ab 、of⊥dc ，同時ef⊥ab，lr⊥dc
→lo‖ef，of‖lr → lofk為平行四邊形 lo=kf ---------邊
連線ac、bd，因為中位線‖底邊 → lm‖bd‖gf ，lm‖gf；lg‖ac‖mf，lg‖mf
（圖中沒有連線ac、bd，線段太多，這步也很好理解）
→lgfm為平行四邊形 lg=mf ----------------------邊
lg‖mf，lo‖kf → ∠glo=∠mfk -----------------------角
邊角邊 → △ lgo ≌ △mfk → og=mk，
同時得到∠lgo=∠kmf， 又因為lg‖mf，所以og‖mk
故，og、mk既平行又相等，ogkm為平行四邊形 mo‖kg
延長gk交ad於p，延長mk交bc於q。
∵ og⊥bc ，og‖mq ∴mq⊥bc 同理gp⊥ad
綜上，lr、ef、mq、gp同為符合題意的線段，題目得證！
「求證：若圓內接四邊形的兩條對角線互相垂直，則從對角線交點到一邊中點的線段長等於圓心到該邊
3樓：匿名使用者
已知bai：四邊形abcd是⊙o的內接四邊形，du且ac⊥bd於e，m、zhin分別是ab、dc的中點
求證：em＝on
證明dao：延長
版me交dc於點f
∵ac⊥bd ，m是權ab的中點
∴ me＝mb
∴ ∠abd＝∠meb
而∠den＝meb
∴ ∠abd＝∠den
又∵∠bae＋∠abc＝90° ∠bae＝∠bdc∴ ∠bdc＋∠den＝90°
∴∠end＝90° ， ed⊥dc
∵n是dc的中點
∴on⊥dc
∴on∥me
鏈結om、en， 同理可證om∥en
∴四邊形mone是平行四邊形
∴ em＝on
4樓：kao_勞資怒了
從圓心向兩條對角線做垂線，可知垂足即為每條對角線的中點，垂線與兩條對角線組成了乙個矩形（對角線互相垂直、垂線與弦垂直），矩形對邊相等。得證。
求證：過圓內接四邊形各邊的中點向對邊所作的4條垂線交於一點
5樓：我愛你雅維
bai內接
四邊形duabcd，zhio為圓心，lr、daoef為符合題意的線段，相交於回k，連線lo、fo．
設答m、g分別為ad、bc的中點，連線lm、mf、fg、gl，連線mk、kg、go、om．
∵l、f分別為ab、dc的中點，
∴lo⊥ab、of⊥dc，
同時ef⊥ab，lr⊥dc，
∴lo∥ef，of∥lr，
∴lofk為平行四邊形，
∴lo=kf．
連線ac、bd．根據中位線定理和平行四邊形的判定，易證明四邊形lgfm為平行四邊形．
則lg=mf，
又lg∥mf，lo∥kf，
∴∠glo=∠mfk，
∴△lgo≌△mfk，
∴og=mk，
同理kg=om．
故ogkm為平行四邊形．
∴mo∥kg，mk∥og．
綜上，lr、ef、mq、gp同為符合題意的線段．所以過圓內接四邊形各邊的中點向對邊所作的4條垂線交於一點．
若圓內接四邊形兩對角線互相垂直，則由對角線交點向四邊所引的四垂線足以及四邊中點，這八點共圓 10
6樓：百了居士
設abcd是圓內接四邊形，ac⊥bd於e,m,n,p,q分別是ab,bc,cd,da的中點，則mnpq是矩形,設mp,nq交於f,
m,n,p,q都在以f為圓心,fm為半徑的圓上.
連線pe，並延長交ab於r.
∠aer+∠ear=∠pec+∠edc=∠pce+∠edc=rt∠,er⊥ab,且因此fr=fm,r也在以f為圓心,fm為半徑的圓上.
同理，e向其他三邊所作垂線的垂足也在這個圓上.
八點共圓的結論得證.
7樓：匿名使用者
你想問什麼啊？
能不能說明白點
如何判斷乙個四邊形是不是圓的內接四邊形
8樓：匿名使用者
只要四邊形的對角互補(和為180°)即是圓的內接四邊形。
9樓：璀璨摩羯座
對角互補就可以判斷了
10樓：記憶中的話
分別做相鄰兩邊的中垂線，任意對邊的中垂線，看看兩個交點是不是同乙個，是則這個交點是四邊形的內接圓圓心，不是則對邊中垂線交點為四邊形外接圓圓心，相鄰兩邊中垂線交點為兩邊形成的三角形的外接圓
求證 圓內接平行四邊形是矩形，數學求證 圓內接平行四邊形是矩形
鹹煙慎癸 平行四邊形的對角相等 記為 1，2 1 2 圓內接平行四邊形的對角互補 1 2 180 1 90 圓內接平行四邊形是矩形 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 池奕聲戎嬋 已知 平行四邊形abcd內接於圓o,求證 abcd時矩形 abcd是平行四邊形 a c,b d abcd內接於圓 a c ...
CAD四邊形邊畫相切等圓，就像這圖後面圓一樣，求大神解答
這個題有意的把位置不定，首先你要確定a點，也相對容易，就是一個40，一個28 再確定bc兩點，個人認為，b點有點不準確，應該和m28這個絲的公差有關係，但基本上以二分之一為準就是了，確定以後，連線ab，bc做三個圓就簡單了，因為是相同半徑的 點左下角右鍵物件捕捉 設定 勾線切角 你好，可以先把左右兩...