1樓：angela韓雪倩
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2
由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a
由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）
相比得v1+v1'=v2+v2'......b
聯立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）
v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）
擴充套件資料：
根據碰撞過程動能是否守恆分為：
1）完全彈性碰撞：碰撞前後系統動能守恆（能完全恢復原狀）；
2）非完全彈性碰撞：碰撞前後系統動能不守恆（部分恢復原狀）；
3）完全非彈性碰撞：碰撞後系統以相同的速度運動（完全不能恢復原狀）。
一.完全彈性碰撞：能量守恆，動量守恆。
若兩質量為m1,m2的物體，以初速度為v10,v20發生碰撞，設碰撞後的速度各為v1,v2。
則根據：m1v10+m2v20 = m1v1+m2v2
1/2 m1v10^2 + 1/2 m2v20^2 = 1/2 m1v1^2+ 1/2m2v2^2
易證得：v1 = [(m1-m2)v10 + 2m2v20] / (m1+m2)
v2 = [(m2-m1)v20 + 2m1v10] / (m1+m2)
二非彈性碰撞：必須滿足三個約束：
1）動量約束：即碰撞前後動量守恆
2）能量約束：即碰撞前後系統能量不增加
3）運動約束：即碰撞前若a物體向右碰撞b物體，那麼碰撞後a物體向右的速度不可超越b物體。
2樓：淋嬰之子
由動能和動量守恆推得。
為清晰，兩物體為a、a，質量m、m，初速度v、v,末速度c，cm(v+c)(v-c)=m(v+c)(v-c) (1)，動能守恆的變換
m(v-c)=m(v-c) (2)，動量守恆的變換
故，c=v+c-v (3)，（1）、（2）後化簡
(3）帶入（1），得c，進而得c。最終結果寫成整式：
(m+m)c=2mv+(m-m)v
(m+m)c=2mv+(m-m)v
匯出的公式完全對稱，a、a互換，公式形式不變。（很和諧）。
若使v=0,便得更常用的公式：
(m+m)c=(m-m)v
(m+m)c=2mv
這與複雜式等效，變了個參考係。
3樓：匿名使用者
記得記得加速世界記得記得記得記得
什麼是動量守恆定律，動量守恆定律的定義是什麼？
於安乾 動量，即物體的質量和速度的乘積，用來描述運動物體的作用效果，是物體機械運動的量度。動量p mv，單位取決於質量的單位和速度的單位。在國際單位制中，動量的單位是kg m s。動量具有向量性 瞬時性和相對性三個性質。動量的方向即速度的方向，而動量定義中的速度即瞬時速度，因此，動量是狀態量。由於物...
動量守恆定律是什麼,怎麼得到的，機械能守恆定律是怎麼得出來的，求推導過程
醉意撩人殤 一個系統不受外力或所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恆定律。1 動量守恆定律是自然界中最重要最普遍的守恆定律之一，是一個實驗規律，也可用牛頓第三定律結合動量定理推匯出來。2 相互間有作用力的物體系稱為系統，系統內的物體可以是兩個 三個或者更多，解決實際問題時要...
動量守恆定律的定義是什麼，動量的公式為什麼是p mv是乘的？動量的定義是什麼？
一個系統不受外力或所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恆定律。動量守恆定律是自然界中最重要最普遍的守恆定律之一，是一個實驗規律，也可用牛頓第三定律結合動量定理推匯出來。相互間有作用力的物體系稱為系統，系統內的物體可以是兩個 三個或者更多，解決實際問題時要根據需要和求解問題的...