1樓：晨伴夏
答案是n！除了第一項，其他項在n次求導後都先變成常數再變成零了
n階導數的一般表示式
2樓：鎖盼盼賓逸
這個嘛,直接求起來,還有些麻煩.不過,書上一般應該有這個公式的:計算y=(f*g)的導數公式
y'=(f*g)'=f'*g+f*g'
y''=(f*g)''=(f'*g+f*g')'=...
y'''=............................
書上有這個公式啊,自己重新推導一下也不錯的.
你自己計算一下三階,四階導數的通式,就知道了,和二項式是一樣的形式.
另一種方法:
將原式轉化一下:y*e^(-x)=sinx求出y',找出規律,再用歸納法證明一下通式.關鍵在於自己動手了!不要怕麻煩.
3樓：似彭越禰正
這個y是n次多項式，首項係數為1，當n非零時，顯然n階導數為n！(階乘)；至於n為零？此題不嚴謹(這y＝1還是a0?)應寫首項係數an
該題原意應是求k階導數，否則「一般表示式」沒什麼意思，如果是這樣，那麼
當k＞n時導數為0；當k＝n時如前所述；其餘情形為n(n－1)……(n－k＋1)x^(n－k)＋…………
(手機輸入繁瑣，後面各項類似)
請問這個求高階導數的題？ 20
4樓：匿名使用者
這個解法比較巧妙，利用不同階次導數的關係來構造遞推關係求解。
核心等式是利用常數的n階導數等於零，以及n階導數的牛頓公式得到了
(uv)^(n) = c(n,k) u^(k) v^(n-k)
5樓：高數線代程式設計狂
換個好理解的吧，因為f'(x)=1/1+x²，而冪級數公式1/1-x=∑x^n,故1/1-(-x²)=∑(-x²)^n=f'(x)當n=2k+3,f(n)(0)=0,當n=2k+2,f(n)(0)=級數第k+1項求n階導結果
6樓：life劉賽
這個萊布尼諮公式的運用，關鍵是要注意到(1+x2)的一階導數是2x,二階導數相當於對一階導數再求導，就是2，三階導數是對二階導數求導，常數的導數是0，所以三階導數是0，四階導數是在三階的基礎上求導，同理，常數的導數是0，所以四階導數也是0，同樣地，5階，6階,......,(n-1)階都是0，所以左邊式子求(n-1)導數後就剩下三個式子了，其他式子都是0，有不懂的隨時可以追問我
求函式的n階導數一題
7樓：欒思天
y=-1+2/(1+x)
-1求導是0.而1/(1+x)的n次導數是n!(-1)^n/(1+x)^(n+1)
所以y^(n)=2*n!*(-1)^n/(1+x)^(n+1)
求二階導數，請大神指導這個高數題怎麼做?
8樓：花豬
先求一階導數，合併同類項，進行簡化，再求二階導數，詳細解答見下圖，望採納。
求高階導數題
9樓：匿名使用者
這樣遞推太複雜，直接求導
一階導數=(e^x*x-e^x)/x^2=e^x(x-1)/x^2
求n階導數，要詳細過程
10樓：爐添小篆
微分一次，2x*ln x +x
微分兩次，2*ln x +2 +1
ln x的泰勒不記得的話
微分3次，2/x這個泰勒，再校對相應的係數僅供參考，好久沒學習了
1 x 2 的n階導數怎麼求，1 1 x 2 的n階導數怎麼求？
這個好像沒有很簡單的形式吧。這個相當於 arctan x的 n 1階導數.設 y 1 1 x 2 可假設其n階導數是 pn x 1 x 2 n 1 的形式，其中pn x 是關於x的乙個多項式。p0 x 1。這裡我們求出pn x 的遞推公式 y n pn x 1 x 2 n 1 所以 1 x 2 n ...
如何求y 1 x 2 1 的n階導數
計算過程如下 y 1 x 2 1 1 x 1 x 1 0.5 1 x 1 1 x 1 高階導數計算就是連續進行一階導數的計算。因此只需根據一階導數計算規則逐階求導就可以了，但從實際計算角度看。求極限基本方法有 1 分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入 2 無窮大根式...
y e xsinx的N階導數一般表示式怎麼求
萊布尼茨公式裡有 e x n e x sinkx n k n sin kx n 2 y e x sinx e x cosx y e x sinx e x cosx e x cosx e x sinx 2e x cosx y 2e x cosx 2e x sinx y 2 e x cosx e x s...