1樓：淨壇使者
對於平面形狀，正方形、長方形，
相同的面積，是正方形的周長最短；相同的周長，就是正方形的面積最大；
對於立體形狀，正方體、長方體，
相同的體積，是正方體的表面積最小；相同的表面積，就是正方體的體積最大。
為什麼，你要什麼樣的原因呢？我們看幾個具體例子吧
周長都是 20，正方形的邊長就是 5，長方形的（長 + 寬）就是 10，
10 = 5+5 = 4+6 = 3+7 = 2+8 = 1+9
長 x 寬 的對應面積，就依次是 25、24、21、16、9
這樣就看到，相同周長，是正方形的面積最大。
接著看看，面積都是 36，正方形的邊長就是 6，長方形的（長 + 寬）又是多少呢？
36 = 6x6 = 4x9 = 3x12 = 2x18 = 1x36
對應的（長 + 寬）就是
6+6=12，4+9=13，3+12=15，2+18=20，1+36=37
對應的周長，就依次是 24、26、30、40、74
這樣就看到，相同的面積，是正方形的周長最短。
繼續看看立體形狀，正方體和長方體
體積都是 8 = 1x1x8 = 1x2x4 = 2x2x2
長方體 1x1x8 的表面積，就是 2x1x1 + 4x1x8 = 2+32 = 34
長方體 1x2x4 的表面積，就是 2x2x4 + 2x1x6 = 16+12 = 28
正方體 2x2x2 的表面積，就是 2x2x6 = 24
這樣就看到，相同的體積，是正方體的表面積最小。
畢竟計算表面積比較麻煩，相同表面積，正方體體積最大的例子，我們就不看了。
分析原因，我們還是藉助示意圖來看看吧。相同大小的小正方形拼面積相等的長方形，相同大小的小正方體拼體積相等的長方體，應該就是最能說明問題的例子。
我們用漢字 “口” 表示 1x1，面積是 1 的正方形，它的周長就是 4，看看吧，
2個 “口” 的正方形，周長和就是 8，拼成面積是 2 的長方形 “日” 之後，在 “日” 的中間就有 2條橫邊合二為一，它們重疊之後，也就再不是邊長了，拼成長方形的 “日”，周長就是 6，減少了 2條邊長 1的長度。
3個 “口” 的正方形，周長和就是 12，拼成面積是 3 的長方形之後，在 “目” 的中間有 2條橫，合二為一重疊的邊長，就有 4條，它們也再不是邊長了，拼成長方形的 “目”，周長就是 8，減少了 4條邊長 1的長度。
4個 “口” 的正方形，周長和就是 16，拼成面積是 4 的長方形，如果還是拼一條，就像 “直” 和 “真”，中間有 3橫，重疊了 6條邊，周長就減少了 6，變成 10。
如果 2x2 拼成 “田”，就又是正方形，中間的 “十” 字，就重疊減少了 8條邊長 1，周長就變成 8
這樣看來，相同的面積，為什麼正方形周長最短，就是因為拼正方形重疊的邊長最多。
同理，1x1x1 的小正方體，表面積就是 6x1x1=6，總共 8個的表面積就是 6x8=48，拼 8立方的長方體和正方體看看
如果拼一個長條，中間就只有 7個位置，重疊減少 14個 “口” 的 1x1 正方形平面，長方體 1x1x8 的表面積就是 48-14=34
如果拼一個正方體 2x2x2，中間三個方向就重疊了 3個 “田”，1x1 的正方形平面，就要減少了 6x4=24個，正方體 2x2x2 的表面積就是 48-24=24
相同的體積，為什麼正方體的表面積最小，也是因為拼正方體重疊的正方形平面最多。
2樓：新野旁觀者
正方體體積大
正方體比長方體更節約面積
3樓：匿名使用者
正方體，
類似 周長相等的長方形和正方形，面積正方形大周長一樣 越規則面積越大
表面積一樣， 越規則體積越大
小學就只有這麼記。
高中就用不等式
4樓：匿名使用者
正方體設長方體的三維是a,b,c，那麼根據均值不等式：
ab+bc+ca≥3(abc)²的立方根，左邊是表面積的一半，為定值，右邊的abc是體積。
這個不等式當且僅當a=b=c，也就是正方體的時候取“=”，此時體積最大。
也就是說“兩個表面積相等的長方體和正方體,正方體的體積大”。
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，哪個大？為什麼
5樓：匿名使用者
表面積相等的長方復體和正制方體的體積相比，正方體的體積更大。
使用反證法：8個邊長為1的小正方體，拼起來就是邊長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變，但是表面積可以數或者算出來就是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。
可以得出：同樣的體積，正方體的表面積要小一些。
推理：如果正方體表面積要和長方體一樣大，那正方體就得擴大一些，所以說，表面積相等的時候，正方體的體積大。
6樓：匿名使用者
肯定正方體的體積大
請點採納,謝謝
7樓：我要去小營
一樣大，從計算可看出:a×a×a=a/2×2a×a
表面積相等的長方體和正方體的體積相比哪一個大？
8樓：禾鳥
表面積相等的長方體和正方
體的體積相比，正方體的體積更大。
例如：表面積都是24平方米，回正方體答的體積是：24/6=4平方米，邊長就是2，體積是2*2*2=8立方米
長方體的體積是：24/3=8平方米，長，寬，高分別是1，2，3，體積就是1*2*3=6立方米
長方體體積=長×寬×高
正方體體積=稜長×稜長×稜長
擴充套件資料
體積的計算方式：
一般來說一個幾何體是由面、交線（面與面相交處）、交點（交線的相交處或是曲面的收斂處）而構成的圖形的體積的數學算式。
體積公式：用於計算體積的公式，即計算各種幾何體體積的數學算式。比如：圓柱、稜柱、錐體、臺體、球、橢球等。
體積公式：計算各種由平面和曲面所圍成。
9樓：匿名使用者
表面bai積相等的長方體
和正du方體的體積相zhi比，正方體的體積更大。
如：dao表面積
都是回24平方米，正方體的體積答是：24/6=4平方米，邊長就是2，體積是2*2*2=8立方米
長方體的體積是：24/3=8平方米，長，寬，高分別是1，2，3，體積就是1*2*3=6立方米
10樓：匿名使用者
假設bai：一個長方體的長是du5釐米，寬1.5釐米，zhi高3釐米，
它的表dao面積：
(5×專3+5×1.5+3×1.5)=54(平方釐米)體積：5×3×1.5=22.5（立方屬釐米）。
一個正方體的稜長是3釐米,
它的表面積：
3×3×6=54(平方釐米)
體積：3×3×3=27（立方厘米）
可見，表面積相等的長方體和正方體，正方體的體積大。
11樓：85洋洋
如果是bai小學生，應該用擺積木的形式du，比較形象zhi，用8個邊長為1的小正dao方體，內拼起來就是邊長為2的正容方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變但是表面積可以數或者算出來就是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。可以看出同樣的體積，則正方體的表面積要小一些。
所以當正方體和長方體表面積相同時，正方體的體積要大。
12樓：匿名使用者
表面積相等的長方體和正方體，正方體的體積大。
因為當長方體的長是6cm，寬是內3cm，高是1cm時，它的表面積是容54平方釐米，體積是18立方厘米；而正方體的稜長為3釐米時表面積也是54平方釐米，與長方體表面積相等，但正方體的體積卻是27立方厘米。所以表面積相等的長方體和正方體，正方體的體積大。
13樓：匿名使用者
正方體的體積要大一些。如稜長是3的正方體與長寬高各是1、3、6的長方體的表面積都是54，但正方體的體積是3×3×3=27，而長方體的體積是1×3×6=18，由此可看出正方體的體積大。
14樓：匿名使用者
正方體大！！！！！！！！！！！！！！
體積相同時，長方體與正方體誰的表面積大
15樓：女寢門後賣香蕉
例如設體積均為1，則正方體的表面積為6，設長方體邊長分別為0.5，1.2，則其表面積為7。
假設：稜長是3釐米的正方體的體積是27立方厘米，表面積是3*3*6=54平方釐米。
長是9釐米，寬是1釐米，高是3釐米的長方體的體積也是27立方厘米，表積是（9*1 9*3 1*3）*2=78平方釐米。
16樓：匿名使用者
每邊6釐米的正方體 和 3x12x6釐米的長方體 為例：
正方體的表面
積是=(6x6)x6=216c㎡
長方體的表面積是=(3x12)x2+(3x6)x2+(12x6)x2=252c㎡
正方體的表面積＜長方體的表面積。
長方體和正方體的表面積練習題
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長方體和正方體表面積的奧數題，乙個長方體和正方體的奧數題。
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