1樓：
由乙個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。通俗講合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、模擬、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。
數學家波利亞說：「數學可以看作是一門證明的科學，但這只是乙個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。
」數學家指出了合情推理的重要性，那作為一名中學數學老師，在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，培養學生的合情推理能力就是乙個值得**的課題。
合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，當今，教育領域正在全面推進，旨在培養學生創新能力的教學改革，但長期以來，中學數學教學十分強調推理的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。事實上，數學發展史中的每乙個重要的發現，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明乙個定理之前，先得猜想、發現乙個命題的內容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。
你先得把觀察到的結果加以綜合，然後加以模擬，你得一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質是「發現——猜想」，牛頓早就說過：「沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。
」一、在「數與代數」中培養合情推理能力
在「數與代數」的教學中，計算要依據一定的「規則」——公式、法則、推理律等，因而計算中有推理，現實世界中的數量關係往往有其自身的規律，對於代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，以理馭算，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生借助數軸上點的向東向西運動問題從而用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對於加乘法各運算律也都是採用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（儘管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。
再如，初中教材是用溫度計經過形象模擬和推理引入數學數軸知識的。再如：求絕對值|-5|=？
|+5|=？|-2|=？ |+2|=？
|-3/2|=？ |+3/2|=？從上面的運算中，你發現相反數的絕對值有什麼關係？
並作出簡捷的敘述。通過這個例子，教學可以培養學生的合情推理能力，再結合數軸，可以讓學生初步接觸數形結合的解題方法，並且讓學生了解絕對值的幾何意義；再如：在學習整式乘法時，課本中是採用圖形的面積從整體和區域性兩種計算方法之中得出整式乘法的相關法則，在此直觀的數形結合的模式下，使學生能輕易的理解並表述出法則的內容。
在教學中，教材的每乙個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生合情推理能力。
二、在「空間與圖形」中培養合情推理能力
在「空間與圖形」的教學中，既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數學新課程標準關於《空間與圖形》的教學中指出：
「降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼於直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特徵與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。」並為學生「利用直觀進行思考」提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。
如：在三角形內角和180º的教學中，通過學生剪裁拼合三個內角，再度量的方式發現得出三角形內角和180º；軸對稱圖形、線、底邊上的中線、高線重合(三線合一)等,教材中沒有加以證明,就用摺紙的方法使學生確定它們的存在；在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關係；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關係；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關係；等等。在學生通過觀察、操作、變換**出圖形的性質後，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、**得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。
注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，同時也有助於學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。
三、在「統計與概率」中培養合情推理能力
統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，「統計與概率」的教學要重視學生經歷收集資料、整理資料、分析資料、作出推斷和決策的全過程。如：
為籌備新年聯歡晚會，準備什麼樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什麼樣的水果進行調查，然後把調查所得到的結果整理成資料，並進行比較，再根據處理後的資料作出決策，確定應該準備什麼水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。
概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體例項，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
總之，數學教學中對學生進行合情推理能力的培養，對於老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件、提公升教學水平和業務水平；對於學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。所以我們要大聲的對孩子們說：大膽的猜想，小心的論證！
2樓：匿名使用者
對讓學生主動思考，分小組
高中數學和初中數學學習方法的區別
3樓：海風教育
班級裡邊總是有很多的聰明人,但是他們的數學卻是他們的黑洞,而那些學習好的學生我也沒見的他們比誰聰明多少了,那為什麼會有學習好和差呢?為什麼別人總是學習好的呢?那是因為他們用對了學習數學的方式方法了,所以提高分數會很快.
那麼怎麼樣學初中數學就能超過那些比自己學習好的人了呢?
初中數學目錄
數學可是幼兒園要一直學到大學的科目呢,無論如何都是不能放棄的呢!俗話說得好呢,"重複是記憶之母",這都是表達溫習功課對於學好數學的重要性呢,就像我的一共而老師曾經說過每天把自己學的東西在睡覺之前在腦子裡過一遍,就當是過電影了一樣,想不起來的東西記住第二天再問老師或者是同學,然後第三天,第四天皆是如此,這樣你學好數學就已經完成一大半了.
接下來的一半就是怎麼樣學初中數學的最關鍵的部分了.因為在平時的學習中,我們自己應該學會怎樣歸納知識點,按照題型來歸納方式方法,解題的技巧,下面來看一下吧.
第一點:熟讀課本,要課本看的透透的,首先你要看看目錄,清楚這本書都準備講什麼,目錄只是知識框架的一種最最基礎的東西了,只要清楚了目錄,怒也就明白大概這本書講的是什麼了,其次要按照每個章節每個章節的看,清楚的分開知識點,難點,最後都歸納在一起,也要看看書本當中的例題,要學會舉一反三,一種題型的題目必須要做到全會,而有的人連書都不看,又怎麼樣學初中數學呢?
第二點:學習到某乙個知識的時候,就把這個知識點所涉及到的題型全部從簡單到困難都擴充套件凱,從簡單的開始做,一直做到不會的題目,好好的請教別人在做,一直做到最後,徹底弄懂所有的題目,特別是對於特殊的題型和一般常見的,都需要在腦子當中刻畫出來,不能忘記.
第三點:把一些你經常錯的題目全部都整理出來,看看都是屬於哪幾種題型,把它弄懂,在以後的考試當中就不會在出現錯誤了.
輔導數學作業
第四點:數學所學習的公式都是必須要記住的,因為會在題目中用到,而且很關鍵,所以每天都要背一遍,在睡前在背一遍,第二天早上醒來在背一遍,以此類推,永久就不會忘記了.
最後,要仔細的對待數學這門科目,這可是能決定你以後上哪所大學的關鍵呢!怎麼樣學初中數學的方式方法到這裡就結束了,希望同學們可以按照上邊的方法做一遍,是會收穫到很打的驚喜哦!
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