1樓：老伍
解：由a(n+2)=5a(n+1)-6an得a(n+2)-3a(n+1)=2[(a(n+1)-3an]於是數列是以a2-3a1=5為首項，2為公比的等比數列所以a(n+1)-3an=5*2^(n-1)在上式兩邊同除以3^(n+1)得
a(n+1)/3^(n+1)-an/3^n=5/9(2/3)^(n-1)
設bn=an/3^n
於是有b(n+1)-bn=5/9(2/3)^(n-1)即b2-b1=5/9
b3-b2=(5/9)(2/3)
b4-b3=(5/9)(2/3)²
.....................
bn-b(n-1)=(5/9)(2/3)^(n-2)把上式累加得
bn-b1=(5/9)[1+2/3+(2/3)²+......+(2/3)^(n-2)]
bn-b1=(5/3)[1-(2/3)^(n-1)]b1=a1/3=-1/3
即bn=-1/3+(5/3)[1-(2/3)^(n-1)]bn=4/3-(5/3)(2/3)^(n-1)an=3^nbn=4*3^(n-1)-5*2^(n-1)所以數列的通項公式是an=4*3^(n-1)-5*2^(n-1)
2樓：匿名使用者
特徵方程法，一下子就出來了……自己動手吧
已知數列為1，1，2，3，5，8，13，21，34，…。編一程式求數列第30項的值
3樓：僕向山逮可
^解一級數列為13,14,16,21，（
），76
二級數列為14-13=1，版16-14=2，21-16=5，即二級數列為1，2，5，
**權數列為2-1=1，5-2=3，
即**數列為1=3^0，5-2=3^1，
即**數列的第三個數為3^2=9
即二級數列的第四個數為14，
一級數列的第五個數為x，則x-21=14
即x=35
一級數列
13,14,16,21，（35
），76
二級數列為12
51441**數列
13^1
3^23^9
4樓：polaris北斗
#include
int main()
printf("第%d項為：%ld\n",it,c);
return 0;}
5樓：匿名使用者
|#include
int fib(int num)else
}void main()
6樓：兄弟連教育北京總校
#include
int main(void)
;int n, i;
printf("please input 0 < n < 100:");
\x09 scanf("%d", &n);
for (i=2; i < n + 2; i++)printf("arr[%d] = %d\n", n, arr[n - 1]);
return 0;}
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
7樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
8樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
9樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
10樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
已知數列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，（n≥2，n∈n*）．（ⅰ）求證數列{an+1+2an}是等比數列；（
11樓：無極罪人
解答：（ⅰ）證明bai
：由an+1=an+6an-1，du得
an+1+2an=3（zhian+2an-1）（n≥2），∵a1=5，a2=5，∴a2+2a1=15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列；
（ⅱ）回∵數列滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈n*），
的前三項分別為5+5λ，35+5λ，65+35λ，依題意得（答7+λ）2=（1+λ）（13+7λ），解得λ=-3或2．
當n=2時，是首項為15公比為3的等比數列，當λ=-3時，是首項為-10，公比為-2的等比數列；
（ⅲ）由（ⅰ）得an+1+2an=5?3n，由待定係數法可得（an+1-3n+1）=-2（an-3n），
即an-3n=2（-2）n-1，
故an=3n+2（-2）n-1=3n-（-2）n．
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