1樓：匿名使用者
解答：依題意～～
可得此凸五邊形為軸對稱圖形（可證），5角中有4角兩兩相等，這兩組角分別記為αβ，另一角記為θ。
三組角中任意一角取得確定值時，其他組角都有與之相對應的唯一值，任意一組角確定此凸五邊形的形狀。（可證）
下面用反證法證明原命題的
逆否命題：當角αβθ中至少有一組角小於等於90°（即不為鈍角）時，其他兩組角中至少有一組角大於等於120°（即不符合題設角都小於120°）
只要證明三個小命題，可證明該逆否命題
命1：當角α小於等於90°（不為鈍角）時，βθ中至少有一組角大於等於120°（即不符合題設角都小於120°）
命2：當角β小於等於90°（不為鈍角）時，αθ中至少有一組角大於等於120°（即不符合題設角都小於120°）
命3：當角θ小於等於90°（不為鈍角）時，αβ中至少有一組角大於等於120°（即不符合題設角都小於120°）
附圖詳證
證得3個小命題成立，則原命題的逆否命題成立，故原命題成立，證畢。
2樓：
其他的不多說了，我只證明不存在乙個角≤90°。
題目給出的條件都要用到。五邊形abcde
設邊長為a，假設最小的角為∠a，
連線ac和ad得到3個三角形，其中△abc和△aed為等腰三角形，因為∠abc和∠aed小於120°
根據餘弦定理可知：兩個三角形的底邊ac和ad均小於√3a。
在△acd中cd=a
設ac=b ad=c
則根據餘弦定理：cos∠cad=（b²+c²-a²）/2bc＜5/6＜√3/2=cos30°
所以∠cad＞30°
而∠bac＞30°，∠ead＞30°
所以∠a=∠bac+∠cad+∠ead＞90°由此得證：該五邊形的任意乙個個內角都是鈍角。
3樓：匿名使用者
1樓比較狠
連銳角的定義都搞不清楚，就來搞，牛！
正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
故而各邊相等的凸多邊形不一定是正多邊形
有點難度
樓上證明不成立，你只是證明了同時有2個非鈍角的情況不存在（此情況下的證明也不需要這麼麻煩，只需要引入內角和就可以證明，不可能存在1個以上的非鈍角），而沒有證明只有乙個非鈍角的情況也不存在！
「假設五個內角都不是鈍角，故其反面就是五個內角都是鈍角（角a是任意的內角 ）」這個在邏輯上是不對的
假設五個內角都不是鈍角，其反面是：至少有乙個角是鈍角！
假設五個內角都不是鈍角，這個也不成立，那麼其內角和很明顯就小於等於450度，根本不需要來證明！
你的關鍵問題是你剛開始引入了乙個∠a≤90度，在證明過程中又引入了乙個「角b小於等於90度」，這樣你的前提就是有2個角都是非鈍角了！這個假設是不成立的，因為若有兩個角是非鈍角，那麼其內角和就小於120×3＋90×2＝540了，而凸五邊形的內角和只能是540！
很容易證明，最多只能有乙個角是非鈍角，假如這個角是a
剩下的事情就是用餘弦定理來判定cosa的正負即可，正數或0的話即為銳角或者直角，為負數的話就是鈍角！不知道樓主學過餘弦定理沒有！
4樓：匿名使用者
邊長都相等的凸五邊形未必就是正五邊形，就像邊長都相等的四邊形未必就是正方形，也可以是菱形。
用反證法，設有五邊形abcde，∠a不是鈍角
首先分析乙個特殊情況：
設∠a=90°，∠b=∠e，邊長為1
則be=sqrt(2)，且∠ebc=∠bed
過c作be的垂線cf交be於f，過d作be的垂線dg交be於g
易知cf=dg（三角形全等），四邊形cfgd是矩形
於是：bf=[sqrt(2)-1]/2
∠ebc = arccos[sqrt(2)-1]/2 = 78°，∠b = 78°+45°= 123°= ∠e
與每個內角都小於120°相矛盾
再考慮這種特殊情況的變化：
若∠a<90°，則be變短，∠b和∠e會更大
由此可知，在∠a<=90°時，若∠b=∠e，則∠b和∠e都會大於120°
更一般的情形下，若∠b和∠e同時減小，這時cd會變小，即cd<1，與題意矛盾
因而∠b減小時，∠e會增大，於是∠b和∠e至少會有乙個大於120°
因而∠a也必須是鈍角。
這種方法可以清楚地說明問題，又可以避免複雜的計算，很多題目都可以從乙個特殊的情況入手，再逐步推廣。
5樓：匿名使用者
五條邊都相等的就一定是正五邊形.
多邊形的內角和求法,可用劃分三角形的辦法來求證,因為每個三角形的內角和已知為180度,你可以發現任意多邊形可以劃分為比邊數少2個三角形.
因此多邊形內角和公式為
(邊數-2)*180.
可知五邊形內角和為
(5-2)*180=540度,
每個內角為
540/5=108度
108度》90度 因此為鈍角.
6樓：匿名使用者
先畫這個五邊形 abcde
用反證法，假設五邊形存在乙個內角，這個角為直角或者銳角這裡選擇內角∠a為例，則有假設可知∠a≤90度連線對角線 ac，ad 有題意可以知，ab＝bc，故三角形abc為等腰三角線，又因為假設可以，角b小於等於90度，故角∠bca+∠bac≥90度，又因為
∠bca=∠bac，故∠bac≥45度， 同理，在三角形ade中，有∠dae≥45度
有圖可知， ∠a=∠bac +∠dae +∠cad 又因為∠cad 是三角形cad的內角，故∠cad＞0
由此可知 ∠a＞ 90度，和假設相矛盾
所以該五邊形的5個內角都是鈍角
7樓：匿名使用者
樓上"這裡選擇內角∠a為例，則有假設可知∠a≤90度連線對角線 ac，ad 有題意可以知，ab＝bc，故三角形abc為等腰三角線，又因為假設可以，角b小於等於90度，故角∠bca+∠bac≥90度，"
這裡不成立吧，角b怎麼又小於90度了咧
這裡要說明的是，只有「有乙個非鈍角」時情況需要證明，因為：
1、90*5=450<540
2. 90*4+120480<540
3.90*3+240=510<540
4.90*2+120*3=540 此時有兩個直角三個120度角，易由餘弦定理證明不成立。
5.所以只需證明只有乙個非鈍角時不成立即可
8樓：匿名使用者
小於60度就叫銳角麼= =!!!
邊長都相等就是正五邊形阿。。。
每個內角都是108°。。。得證
9樓：清香純正
設有乙個角是80°，則其它四個角的和是460°。就是說你的命題不一定成立。
10樓：玻璃稜鏡
五條邊相等的當然不一定是正五邊形了。只有三角形的三邊相等和三角相等互為充要條件。
11樓：經天翼
邊長相同且是凸的，不好證，但每個角都相等，就是540除以5，是鈍角了。
12樓：家用桌球台面
題目是錯的。5個內角不一定是鈍角，可以是銳角，不信你自己畫乙個。
13樓：
邊長都相等的凸五邊形就是正五邊形，每個角是108度
14樓：
邊長都相等的凸五邊形就是正五邊形共540度，每個角是108度 .那不就是都是鈍角了
15樓：鑫玄淚
兄弟，5邊形的內角和等於540度，既然邊長相等。那應該是540除5啊！等於108，所以5個內角都為鈍角。
16樓：匿名使用者
邊長相等的五邊形肯定都大於90度呀
17樓：肖颯盤靈韻
相似比為2比1
每個頂點座標都縮小1/2
18樓：力飛葛凝遠
1:4,底和高都擴大了4倍
19樓：閃向歐良工
這個不難啊
相似比為2：1
o點不變
b到d橫座標變為原來的二分之一
縱座標為0不變
a到c橫座標變為原來的二分之一
縱座標變為原來的二分之一
20樓：酒飲懷華藏
大哥4：1啊
太簡單了
21樓：賈喬於夢秋
難題。。。是很難，呵呵
數學難題高手快來30分鐘內不解決我就關了
必然事件 勝敗乃兵家常事 原因，兵家，只有勝利和失敗兩種，戰爭的結果不管是勝利還是失敗，都是意料之中的。不可能事件 海枯石爛 守株待兔 原因 守株待兔 兔子不會自己撞柱子上 寓言只是舉例子，並不真是存在 海枯石爛 是一種誇張的手法，其實也是不存在的，和天荒地老相似，都是誇張出來的，現實中師不會出現的...
徘徊，猶豫，高手快來，徘徊，猶豫，高手快來
還是松下的效能好一點，你可以自己看看評測，要是說配件貴，你問一下索尼，佳能就知道松下的有 優勢 這東西 都貴 奧林巴斯用自己的xd卡 較貴 松下的東西.質量方面都還算可以的 奧林巴斯sp 570uz是一款擁有千萬畫素成像能力，20倍光學變焦鏡頭的長焦數位相機。sp 570uz的20倍光變鏡頭等效焦距...
電腦高手,快來，電腦高手,快來 200
看樓上還沒有嚇唬你的,我來做吧.九成是鎖了主機板了.如果機器不太差的話,東西是存在本本主機板特殊晶片裡的,與桌上型電腦區別很大,有主機板鎖,硬碟鎖,桌上型電腦都沒的,而且桌上型電腦bios鎖是在自檢介面之後 或者logo之後 換句話說,糟糕了,便宜的解一下可能百多元,光是買ibm各型號的解鎖就要上千...