1樓：櫻桃奈米粉
等差數列通項公式、求和公式
公式描述：
式一為等差數列通項公式，式二為等差數列求和公式。其中等差數列的首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為sn。
您所問的式子，就是一個首項為1，公差為1的等差數列的前99項和。那麼結果是：
99x1+99x(99-1)/2x1=4950
不過等差數列有一個性質，就是第n項與倒數第n項的和是一個定值。關於這個，有一個有名的故事：
高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，他進入了學習數學的班級，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這麼一門課程。數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。
一天，老師佈置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等於多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納並不相信高斯算出了正確答案："你一定是算錯了，回去再算算。”高斯非常堅定，說出答案就是5050。
高斯是這樣算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數，所以50x101=5050。
同理，1+99=100，整個數列有49組這樣的數，以及一個空餘的50。100x49+50=4950
順便一提，如果把通項公式代入上面這個規律，化簡以後就是前n項和公式。
2樓：匿名使用者
這是一個等差數列，有公式可以直接求出結果：
其中，sn是和；n是項數，在你的算式裡面，如果加到99，那就是99項，即n=99；a1是第一項，即a1=1；d是公差，即相鄰兩數之差，你的算式裡面就是1
3樓：不復倚門人
高斯公式:（首項十尾項）x項數÷2
原式=（1+99）×99÷2=4950
4樓：
高斯的演算法：1+99=100,2+98=100……49+51=100,共49對,餘下50,所以為49*100+50=4950
還有用等差數列求和法。不過高斯的更方便。
5樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+……+99
=(1+99)×99÷2
=100×99÷2
=4950
1 2 3 一直加到n怎麼算，從1 2 3一直加到100結果是多少？計算公式是什麼？
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4一直加到1 100是多少，1 2 1 3 1 4一直加到1 100是多少？ 5
公式 1 n n 1 1 n 1 n 1 原式變為 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 99 100 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 99 1 100 1 1 100 99 100 啊a暗暗 尤拉公式 1 1 2 1 k lnk c c 0.5772156649015328606...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一直加到100等於多少怎麼算的
命運 六月 5050 等差數列公式n項和 首項 末項 項數 2 1 100 100 2 5050 因為1 100 2 99 3 98 50 51 101一共有50個101，所以總和 1 100 100 2 5050 1 100 2 99 3 98 4 97 最後 50 51 也就是最前面的加最後面的...