1樓：千年雪狐水瓶
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為(√)，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。有時我們說的平方根指算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
講解知識教案
平方根一．知識結構
二．教學重點與難點分析
本節重點是平方根和算術平方根的概念．平方根是開方運算基礎，是引入無理數的準備知識．平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學習. 算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今後數學學習的重點．在後面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根．
本節難點是平方根與算術平方根的區別於聯絡．首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同.對於平方根運算不僅數有限制，而且結果有兩個，這是與以前學過的數的運算很大的區別，要讓學生真正理解有一定的困難.
三．教法建議
1.有特殊到一般歸納總結，平方根是平方的逆運算，得出平方根的概念後，讓學生觀察具體數的平方關係，分析特點歸納總結出平方根的一般規律，有利於學生理解知識的**，瞭解數學的歸納思想．
2.開方與平方互為逆，與其他運算相比較對數有些條件限制，是學生從整體認識開放運算．平方根和算術平方根的區別與聯絡，由於是本節的難點，在講清平方根的基礎上，對比講解算術平方根，列出兩者概念、性質、運算、符號等間的區別，各知識點間的類比學生易於記憶．
3.本節主要內容是平方根和算術平方根，注意數字要簡單，關鍵讓學生理解概念．另外在文字敘述時注意語言的嚴謹規範．
四.平方根的定義
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根，也叫二次方根。
學生用計算器求平方根教案
一．知識結構：
二．教學重點難點分析：
教學重點是用計算器求一個正數的平方根的程式.無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一．
教學難點準確用計算器求一個正數的平方根.由於開平方運算要用到第二功能鍵，學生容易漏掉此步操作，在教學過程中要著重說明此鍵的作用功能．
三．教法建議：
在給學生講解如何利用計算器求一個數的平方根時，講解速度慢些首先要學生找到鍵操作後，再講解下一步．尤其要強調第二功能鍵的作用功能，在求解時使學生了解第二功能鍵的必要性．另外課堂上多讓要學生親自動手實踐，熟悉各鍵的功能及求解的步驟．
立方根的概念
如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a(x^3=a),那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a不等於0）
求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
所有實數都有且只有一個立方根。
正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。
立方根的性質：
(1)正數有一個正的立方根．
(2)負數有一個負的立方根．
(3)0的立方根是0．
立方根如何與其他數作比較？
做這兩個數的立方
平方根與立方根的不同處和相同處。
平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的立方根；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的立方根；平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身．
概括：任何書都有立方根，並且正數的立方根是正數，負數的立方根為負數，0的立方根為0。
2樓：來自國家大劇院學富五車的藍雪花
平方根與立方根大致有以下三個不同。
（1）根指數不同： 平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能省略不寫。
（2） 被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數。
（3） 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個。
3樓：匿名使用者
一個根指數是2一個是3。算術平方更一定是正數或0或無意義，可立方根的答案是任意實數。請採納
4樓：
平方之後的數之後都是正數，沒有負數，數值是原來的兩倍，立方之後正負號按原先的符號，師傅的還是負的，是正的還是正的，是原數的三倍
5樓：匿名使用者
平方根的指數2要省略，立方根的是3不用省略
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