1樓：
在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）為試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
方差為各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，即
其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s²就表示方差。
擴充套件資料
當資料分佈比較分散（即資料在平均數附近波動較大）時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當資料分佈比較集中時，各個資料與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動就越小。
樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數為樣本方差；樣本方差的算術平方根為樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。
方差和標準差為測算離散趨勢最重要、最常用的指標，它是測算數值型資料離散程度的最重要的方法。標準差為方差的算術平方根，用s表示。
2樓：我是一個麻瓜啊
求期望：ξ
期望：eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn方差：s²
方差公式：s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²]
注：x上有“-”
正態分佈（normal distribution）又名高斯分佈（gaussian distribution），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。
因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ = 1的正態分佈。
3樓：沐星辰曦
期望：ξ
期望值公式：eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn
方差：s²
方差公式：s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²]
注：x上有“-”，表示這組資料的平均數。
1、正態分佈也稱常態分佈，是統計學中一種應用廣泛的連續分佈，用來描述隨機現象。首先由德國數學家高斯發現，所以亦稱高斯分佈。
2、期望值是隨機試驗在同樣的機會下重複多次的結果計算出的等同"期望"的平均值。在概率論和統計學中，期望值(或數學期望、或均值，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值)是指在一個離散性隨機變數試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
3、方差是應用數學裡的專有名詞。在概率論和統計學中，一個隨機變數的方差描述的是它的離散程度，也就是該變數離其期望值的距離。
4樓：哆嗒數學網
n(μ,δ²)
μ就是期望
δ²就是方差
5樓：海邊小城
分佈的期望值和方差是什麼沒有丈量世界風情園田隊村
正態分佈的期望和方差怎麼求
6樓：假面
設正態分佈概率密度函式是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]
其實就是均值是u，方差是t^2。
於是：∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t（*）
積分割槽域是從負無窮到正無窮，下面出現的積分也都是這個區域。
（1）求均值
對（*）式兩邊對u求導：
∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0
約去常數，再兩邊同乘以1/(√2π)t得：
∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0
把(u-x)拆開，再移項：
∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx
也就是∫x*f(x)dx=u*1=u
這樣就正好湊出了均值的定義式，證明了均值就是u。
(2)方差
過程和求均值是差不多的，我就稍微略寫一點了。
對(*)式兩邊對t求導：
∫[(x-u)^2/t^3]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=√2π
移項：∫[(x-u)^2]*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=t^2
也就是∫(x-u)^2*f(x)dx=t^2
正好湊出了方差的定義式，從而結論得證。
7樓：百度文庫精選
內容來自使用者:明月liua
離散型隨機變數的期望和方差
編號姓名時間【知識要點】
1．離散型隨機變數的期望和方差
（1）稱e(x)=為隨機變數x的均值或數學期望
①離散型隨機變數的均值或數學期望反映了離散型隨機變數取值的②=（2）稱d(x)=為隨機變數x的方差，其算術平方根為隨機變數x的①隨機變數的方差與標準差反映了隨機變數取值與均值的，方差或標準差越小，則隨機變數偏離與均值的越小。②2．兩點分佈、二項分佈的期望和方差
（1）若x服從兩點分佈，則e（x）=；d（x）=（2）若，則ex=；dx=3．正態分佈
（1）我們稱的圖象為正態分佈密度曲線，簡稱正態曲線．
（2）若隨機變數x滿足p（a< x≤b）=,則稱若隨機變數x服從正態分佈。
2．正態曲線的特點
（1）曲線位於x軸，與x軸（2）曲線是單峰的，它關於直線對稱
（3）曲線在處達到峰值
（4）曲線與x軸之間的面積為（5）當一定時，曲線隨著的變化而沿平移
（6）當一定時，曲線的形狀由確定，越小，曲線越，表示總體的分佈越；越大，曲線越，表示總體的分佈越1．離散型隨機變數的期望和方差
例1．已知隨機變數ξ的分佈列為：p（ξ=k）=，k=1,2,3，則d(3ξ+5)等於（）
a．6 b．9 c．3 d．4
【答案】
例2.在10件產品中，有3（1）隨機變數(（
8樓：匿名使用者
正態分佈公式y=(1/σ√2π)e^-(x-υ）^2/2σ求期望:ξ 期望:eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s
正態分佈的兩個引數期望值和方差對分佈的作用
9樓：匿名使用者
期望決定了正態分佈的中心對稱軸，而方差決定了正態分佈的胖瘦，反差越大，正態分佈相對的胖而矮，也就是分步相對的不集中。
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