1樓：angela韓雪倩
利用勾股定理求第三邊。
其中：a、b分別表示兩個直角邊，c表示斜邊。
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
在這個定理的證明中，我們需要如下四個輔助定理：
如果兩個三角形有兩組對應邊和這兩組邊所夾的角相等，則兩三角形全等。（sas）
三角形面積是任一同底同高之平行四邊形面積的一半。
任意一個正方形的面積等於其二邊長的乘積。
任意一個矩形的面積等於其二邊長的乘積（據輔助定理3）。
擴充套件資料：
證明的思路為：從a點劃一直線至對邊，使其垂直於對邊。延長此線把對邊上的正方形一分為二，把上方的兩個正方形，通過等高同底的三角形，以其面積關係，轉換成下方兩個同等面積的長方形。
設△abc為一直角三角形，其直角為∠cab。
其邊為bc、ab和ca，依序繪成四方形cbde、bagf和acih。
畫出過點a之bd、ce的平行線，分別垂直bc和de於k、l。
分別連線cf、ad，形成△bcf、△bda。
∠cab和∠bag都是直角，因此c、a和g共線，同理可證b、a和h共線。
∠cbd和∠fba都是直角，所以∠abd=∠fbc。
因為ab=fb，bd=bc，所以△abd≌△fbc。
因為a與k和l在同一直線上，所以四邊形bdlk=2△abd。
因為c、a和g在同一直線上，所以正方形bagf=2△fbc。
因此四邊形bdlk=bagf=ab²。
同理可證，四邊形ckle=acih=ac²。
把這兩個結果相加，ab²+ac²=bd×bk+kl×kc
由於bd=kl，bd×bk+kl×kc=bd(bk+kc)=bd×bc
由於cbde是個正方形，因此ab²+ac²=bc²，即a²+b²=c²。
此證明是於歐幾里得《幾何原本》一書第1.47節所提出的。
由於這個定理的證明依賴於平行公理，而且從這個定理可以推出平行公理，很多人質疑平行公理是這個定理的必要條件，一直到十九世紀嘗試否定第五公理的非歐幾何出現。
意義:1．勾股定理的證明是論證幾何的發端；
2．勾股定理是歷史上第一個把數與形聯絡起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯絡起來的定理；
3．勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；
4．勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理。
2樓：郭郭老師的
已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為2根號3+1和2根號3-1，求斜邊c的長
3樓：危森弘懋
用勾股定理
勾股定理:任何直角三角形兩條直角邊平定等於斜邊平
------------望採納謝謝
4樓：來自金茂大廈豁達的雨樹
對於這道數學題，可以用勾股定理來求得。
c²=a²+b²，其中c表示斜邊，a和b表示直角邊。
直角三角形中，知道斜邊長怎麼求另外兩邊
5樓：
只知道斜邊長度是無法求出兩直角邊的確切長度的。
引申①已知兩邊，求第三邊：套用公式，做和或者做差即可，可能分類討論；
引申②已知一邊，求另外兩邊：找出數量關係，套用公式列方程；
引申③利用多個三角形的公共邊：不同三角形中表示同一條邊，建立等量關係。
例如：一個直角三角形的斜邊長5cm 和一個角等於90度，求另兩邊。
設：兩直角邊分別為x和y，
利用勾股定理可得出：
x^2+y^2=25
知道斜邊與直角邊的角度，必須給出其中一個直角邊的長度，或者兩個直角邊的關係。利用勾股定理解答。
如假設x=4
則y=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3。
擴充套件資料
勾股定理：
1、內容：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
2、表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼a^2+b^2=c^2。
3、勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達哥拉斯定理．我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。
早在三千多年前，周朝數學家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，後來人們進一步發現並證明了直角三角形的三邊關係為：兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
6樓：hi漫海
僅知道直角三角形的直角和斜邊,要求兩直角邊,答案不是唯一的.
例如：一個直角三角形的斜邊長8cm 和一個角等於90度 求另兩邊設:兩直角邊分別為x和y,
利用勾股定理可得出:
x^2+y^2=64
這是二元二次方程,無法解出確切的解.
必須給出其中一個數,才能求出另一個數.
如假設x=6,
則y=√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28≈5.29只能如此了.
7樓：誘莯腸螄煩蓚
一個直角三角形斜邊長是27，另外一條邊是十求另外一條邊
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