1樓：凱歌哇
主要有疊加 消元 錯位相減 遞推。。。
剛好以前留有資料，跟樓主分享一下（似乎有些顯示不出來，要在word裡面才行
我留下個參考資料**給你吧）
解題技巧（數列）
一、典型例題解答示範
例1．在等差數列中 求
解法一∴∴ 那麼
解法二 由
【方法點評】 ⑴在等差數列中，由條件不能具體求出和d，但可以求出 與d的組合式，而所求的量往往可以用這個組合式表示，那麼用「整體代值」的方法將值求出；
⑵ 利用將所求量化為已知量也是「整體代值」的思想，它比用和 d表示更簡捷。
例2．等差數列前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為
解法一 用方程的思想，由條件知
∵、、成等數列
∴ 由②χ2-①得
代入解法二 在等差數列中由性質知、、成等差數列
解法三 等差數列中
即為以為首項公差為的等差數列
依題意條件知
，，成等差 ∴
∴【方法點評】 三種解法從不同角度反映等差數列所具有的特性，運用方程的方法、性質或構造新的等差數列都是數列中解決問題的常用方法且有價值，對解決某些問題極為方便。
例3 在等比數列中 ，求
分析 在等比數列中對於 五個量一般「知三求二」。
解法一又則解法二 而
代入 中得
故【方法點評】 根據等比數列定義運用方程的方法解決數列問題常用解法二更為簡捷。
二、方法提煉
（錯位相減法）例1 求和：………………①
解：由題可知，{}的通項是等差數列的通項與等比數列{}的通項之積
設……. ②（設制錯位）
①－②得 （錯位相減）
再利用等比數列的求和公式得：
（錯位相減法）例2 求數列前n項的和.
解：由題可知，{}的通項是等差數列的通項與等比數列{}的通項之積
設………………①
………………②（設制錯位）
①－②得（錯位相減）
∴（反序相加法）例3 求的值
解：設…①
將①式右邊反序得
…②（反序）
又因為 ①+②得（反序相加）
＝89∴ s＝44.5
（分組求和法) 例4 求數列的前n項和：，…
解：設 將其每一項拆開再重新組合得
（分組）
當a＝1時，＝（分組求和）
當時，＝
（裂項求和法）例5 求數列的前n項和.
解：設 （裂項）
則 （裂項求和）
＝＝（裂項求和法）例6 在數列中，，又，求數列的前n項的和.
解：∵ ∴ （裂項）
∴ 數列的前n項和
（裂項求和）＝＝
（合併法求和）例7 數列：，求s2002.
解：設s2002＝
由可得……
∵（找特殊性質項）
∴s2002＝ （合併求和）＝＝
＝＝5（合併法求和）例8
在各項均為正數的等比數列中，若的值.
解：設由等比數列的性質 （找特殊性質項）
和對數的運算性質 得
（合併求和）＝＝
＝10（通項公式法）例9 求之和.
解：由於 （找通項及特徵）
∴ ＝（分組求和）＝＝＝
2樓：匿名使用者
主要有疊加 消元 錯位相減 遞推
數學：數列的解題方法
3樓：箬竺
常用的數列解題方法有公式法、累加法、累乘法、構造法、錯位相減法、裂項相消法、數學歸納法等等。
型別一歸納—猜想—證明
由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的乙個通項公式，最後用數學歸納法證明．
型別二「逐差法」和「積商法」
(1)當數列的遞推公式可以化為an+1-an=f(n)時，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1個式子：
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，
且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得時，兩邊累加得通項an，此法稱為「逐差法」．
(2)當數列的遞推公式可以化為an+1/an=f(n)時，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1個式子，即
a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n－1)，且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得時，兩邊連乘可求出an，此法稱為「積商法」．
型別三構造法
遞推式是pan=qan-1+f(n)(p、q是不為零的常數)，可用待定係數法構造乙個新的等比數列求解．
型別四可轉化為型別三求通項
(1)「對數法」轉化為型別三．
遞推式為an+1=qan?k(q＞0,k≠0且k≠1,a1＞0)，兩邊取常用對數，得lgan+1=klgan+lgq，令lgan=bn，則有bn+1=kbn+lgq，轉化為型別三．
(2)「倒數法」轉化為型別三．
遞推式為商的形式：an+1=(pan+b)/(qan+c)(an≠0，pq≠0,pc≠qb)．
若b=0，得an+1=pan/(qan+c)．因為an≠0，所以兩邊取倒數得1/an+1=q/p+c/pan,令bn=1/an,則bn+1=(c/p)bn+q/p，轉化為型別三．
若b≠0，設an+1+x=y(an+x)/qan+c，與已知遞推式比較求得x、y，令bn=an+x，得bn+1=ybn/qan+c，轉化為b=0的情況．
型別五遞推式為an+1/an=qn/n+k(q≠0,k∈n)
可先將等式(n+k)an+1=qnan兩邊同乘以(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)，得(n+k)(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)an+1=q(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)nan，令bn=(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)•nan,則bn+1=(n+k)(n+k-1)(n+k-2)…(n+1)an+1．
從而bn+1=qbn，因此數列｛bn｝是公比為q，首項為b1=k(k-1)(k-2)…2•1•a1=k!a1的等比數列，進而可求得an．
總之，由數列的遞推公式求通項公式的問題比較複雜，不可能一一論及，但只要抓住遞推數列的遞推關係，分析結構特徵，善於合理變形，就能找到解決問題的有效途徑．
詳細的數列的解題方法可參考文件。
4樓：匿名使用者
當數列的遞推公式可以化為an+1-an=f(n)時，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1個式子：
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，
5樓：吳丹at尋
公式法、累加法、累乘法、待定係數法、對數變換法、迭代法、數學歸納法、換元法、不動點法、特徵根的方法等等。
型別一歸納—猜想—證明
由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的乙個通項公式，最後用數學歸納法證明．
型別二「逐差法」和「積商法」
(1)當數列的遞推公式可以化為an+1-an=f(n)時，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1個式子：
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，
且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得時，兩邊累加得通項an，此法稱為「逐差法」．
(2)當數列的遞推公式可以化為an+1/an=f(n)時，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1個式子，即
a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n－1)，且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得時，兩邊連乘可求出an，此法稱為「積商法」．
型別三構造法
遞推式是pan=qan-1+f(n)(p、q是不為零的常數)，可用待定係數法構造乙個新的等比數列求解．
型別四可轉化為型別三求通項
(1)「對數法」轉化為型別三．
遞推式為an+1=qan
6樓：匿名使用者
你去高一新教材裡去找全有的
我就是高一生
馬上高二了
所以我知道
不過我是人教版的 你可以去借來看看
多看看書
自己去理解、、比別人教你強100倍真的
記住 自己不懂得自己解決 自己解決不了 可以去請教但是、、記住！！千萬不要直接獲取別人的答案要通過自己的思路來完成、、、最後、、加油吧！！！
7樓：黑炭
求遞推數列通項公式是數列知識的乙個重點，也是乙個難點，高考也往往通過考查遞推數列來考查學生對知識的探索能力，求遞推數列的通項公式一般是將遞推公式變形，推得原數列是一種特殊的數列或原數列的項的某種組合是一種特殊數列，把一些較難處理的數列問題化為中學中所研究的等差或等比數列，下面就求遞推數列通向公式的常用方法舉例一二，供參考：
型別一歸納—猜想—證明
由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的乙個通項公式，最後用數學歸納法證明．
型別二「逐差法」和「積商法」
(1)當數列的遞推公式可以化為an+1-an=f(n)時，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1個式子：
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，
且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得時，兩邊累加得通項an，此法稱為「逐差法」．
(2)當數列的遞推公式可以化為an+1/an=f(n)時，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1個式子，即
a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n－1)，且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得時，兩邊連乘可求出an，此法稱為「積商法」．
型別三構造法
遞推式是pan=qan-1+f(n)(p、q是不為零的常數)，可用待定係數法構造乙個新的等比數列求解．
型別四可轉化為型別三求通項
(1)「對數法」轉化為型別三．
遞推式為an+1=qan
8樓：荊城少爺
主要說一下乘q錯位相消法，這一類數列的形式是等差*等比，如an=n*q^n
9樓：匿名使用者
網上搜答案然後複製有意思咩?
10樓：小青青若水
我個人認為 你應該找乙個學校好點的老師講一講 數列這東西 你應該聽 而不是看網上的東西 我如果說你要學好數列 把函式學通了就好了 你信不？數列牽涉到函式的單調性 週期性 對稱性呀 反正我當年學數列是無敵 因為碰上乙個負責的老師啊 呵呵
11樓：深澗離
我記得電驢有個數學的軟體，你自己搜下~
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