等差等比數列在一起用什麼方法求求和公式

時間 2021-08-13 15:17:35

1樓:

等差:sn=(a1+an)×n/2=a1×n+n(n-1)d/2=an^+bn

其中a1是數列首項,d是公差.   a=d/2    b=a1-(d/2)

等比:sn=a1×(1-q^)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q),q<1

無窮遞減等比數列:

sn=a1/(1-q) ,q<1

sn=a1×(q^-1)/(q-1)=(an×q-a1)/(q-1),q>1

sn=a1×n,q=1

等差數列和公式 :

sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d

等比數列求和公式

q≠1時 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1時sn=na1

(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)

2樓:誰不到處逛

利用錯項相減法

例如題目為“an=n,bn=2^n求an/bn的前n項和”

利用錯項相減法,

sn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n ①1/2sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.+n/2^(n+1) ②

①-②得 1/2sn=(1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n)-n/2^(n+1)

=1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)

所以sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n.

等比數列,等差數列求和公式是什麼

3樓:溫振華詩詞

等差數列和公式

sn=n(a1+an)/2

就是(首項加末項)乘以項數除以2

等比數列求和公式

q≠1時

sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)就是首項乘以(1-公比的項數次方)除以(1-公比)q=1時sn=na1

就是首項乘以項數

等差、等比數列在一起用什麼方法來求求和公式?

4樓:

等差:sn=(a1+an)×n/2=a1×n+n(n-1)d/2=an^+bn

其中a1是數列首項,d是公差.   a=d/2    b=a1-(d/2)

等比:sn=a1×(1-q^)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q),q<1

無窮遞減等比數列:

sn=a1/(1-q) ,q<1

sn=a1×(q^-1)/(q-1)=(an×q-a1)/(q-1),q>1

sn=a1×n,q=1

等差數列和公式 :

sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d

等比數列求和公式

q≠1時 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1時sn=na1

(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)

等差、等比數列的求和公式和求每項的公式都是什麼啊

5樓:匿名使用者

數差數列

(a1+an)n/2,

其中a1為首項,an=a1+(n-1)d,d為公差等比數列

a1(1-q^n)/(1-q)

a1為首項,q為公比,且q≠1

q=1時,等比數列的求和公式為na1

6樓:匿名使用者

等差,求和=(首項+末項)*項數/2;

每項= 前一項 + 公差 = 首項 + (n - 1)*d等比,s = a1(1-q^n)/(1-q)an= a1*q^(n-1);

7樓:翁家玉芷雲

等差數列和公式

sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d等比數列求和公式

q≠1時

sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1時sn=na1

(a1為首項,an為第n項,d為公差,q

為等比)

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