1樓：匿名使用者
解：設公差為d
a25-a10=15d=-22-23=-45d=-3
a1=a10-9d=23-9×(-3)=50an=a1+(n-1)d=50+(-3)(n-1)=53-3n(1)令an<0
53-3n<0
3n>53
n>53/3，n為正整數，n≥18，即數列從第18項開始為負。
(2)數列前17項均為正，從第18項開始為負，則前17項和最大。
(3)n≤17時，
sn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+an
=(a1+an)n/2
=(50+53-3n)n/2
=n(103-3n)/2
n≥18時，
sn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+a17-(a18+a19+...
+an)=-(a1+a2+...+an) +2(a1+a2+...+a17)=n(3n-103)/2 +2(a1+a17)×17/2=n(3n-103)/2+2[50+50+16×(-3)]×17/2=n(3n-103)/2+884
2樓：匿名使用者
a25=a1+24d=-22
a10=a1+9d=23
a1=50
d=-3
(1)an=50-3(n-1)=-3n+53<0n>53/3>17, 所以該數列的第18項開始為負數（2）前17項的和最大。
（3）當n<18時，sn=50n-3n(n-1)/3=-1.5n^2+51.5n
當n>17時sn=442+n-17+1.5(n-17)(n-18)
3樓：匿名使用者
(1)a25=a10+(25-10)d可得d=-3,an=a10+(n-10)d=-3n+53,當an>0時，n<53/3≈17.7,故18項開始為負.
(2)∵已知第17項為正數，第18項為負數，故前17項和最大。
(3)a1=50,sn=n(a1+an)/2=(-3n²+103n)/2.
高中數學：等差數列前n項和的性質！求詳解！
4樓：老伍
解：設等差數列首項為a1，公差為d
則an=a1+(n-1)d
於是7a5+5a9=7(a1+4d)+5(a1+8d)=12a1+68d=0 即a1=-17d/3
由a9>a5得a1+8d>a1+4d 即d>0所以an=-17d/3+(n-1)d
要使數列前n項和sn取得最大值,則an>0且a(n+1)≤0即-17d/3+(n-1)d>0且-17d/3+nd≤0解得：17/3≤n<20/3
所以n=6
選b，要注意，是要使數列前n項和sn取得最大值，不是使數列前n項和sn取得最小值。你題目有誤呀。
5樓：藍色大劍
7a5=-5a9
可以設a5=-5k,a9=7k
因為a9大於a5，所以k大於0
根據等差數列的性質，公差d=(7k+5k)/4=3k所以a6=-2k,a7=k,a8=4k
因為，k>0,所以a6<0,a7>0,a8>0所以s5>s6，s6 所以s6是最小的，選b。 6樓：匿名使用者 等差數列公差為d， ∵a9＞a5， ∴4d＞0即d＞0 ∵7a5+5a9=0， ∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0 ∴3a1+17d=0，∴a1=-17/3d<0∴an=a1+（n-1）d=-17d/3+(n-1)d=（n-20/3)d a6<0,a7>0 n=6，sn最小值，b 高中數學：等差數列前n項和的性質！求完全詳解！ 7樓：匿名使用者 解：（1） s偶/s奇=32/27 ① s12=s偶+s奇=354 ② 聯立解得 s奇＝162 s偶＝192 s奇=a1＋ a3＋a5＋a7＋a9＋a11 s偶=a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12 s偶－s奇=(a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12)－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11) =(a2－a1)＋(a4－a3)＋(a6－a5)＋(a8－a7)＋(a10－a9)＋(a12－a11)=6d 即192-162=6d 解得 d＝5 （2）設中間項是第x項，則 x=(n+1)/2 奇數項與偶數項和之比為7：6 s奇=377*7/13=203 s偶=377-203=174 s奇=a1+a3+a5...+ax+..a(n-2)+an=(a1+an)+[a3+a(n-2)]+[a5+a(n-5)]....+ax=203 ① s偶=a2+a4+a6+...+a(n-3)+a(n-1)=[a2+a(n-1)]+[a4+a(n-3)]....=174 ② 注意到等差數列有 (a1+an)=a2+a(n-1)，a3+a(n-2)=a4+a(n-3),.... ①-②得 ax=29 ∴中間項為29。 高中數學：等差數列前n項和公式 8樓：匿名使用者 等差數列前n項和公式為：sn=n(a1+an)/2或sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n 方法是倒序相加 sn=1+2+3+……+(n-1)+n sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1兩式相加 2sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1) 一共n項(n+1) 2sn=n(n+1) sn=n(n+1)/2 等差數列的判定 滿足以下條件｛an｝即為等差數列 （1）(d為常數、n ∈n*) n ∈n*，n ≥2，d是常數 （2）（3） k、b為常數,n∈n* （4）a、b為常數，a不為0，n ∈n* 9樓：匿名使用者 a(n)=a1+(n-1)d sn=na1+n*(n-1)d/2 等差數列前n項和公式s=(a1+an)n/2等差數列公式求和公式 sn=n(a1+an)/2 或sn=na1+n(n-1)d/2 10樓：匿名使用者 你要的是不是n*a1+d*n(n-1)/2 和(a1+an)*n/2ps:a1是首項 an是末項 d是公差！*是乘號。。。 都可以推出來的。 打字太困難了。。。 11樓：點睛數學 高二數學：等差數列的前n項和公式的推導 12樓：匿名使用者 首項是a 公差是d 前n項和是na+n(n-1)d/2 13樓：玩火山 sn=na1+n (n-1)d/2 sn=n(a1+an)/2 14樓：水中眼淚 sn=n(a1+an)/2 或sn=[2na1+n(n-1)d]/2 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 n是正整數 推論 一.從通項公式可以看出，a n 是n的一次函式 d 0 或常數函式 d 0 n，an 排在一條直線上，由前n項和公式知，s n 是n的二次函式 d 0 或一次函式 d 0，a1 0 且常數項為0。... 1 a 1 a 2 a 1 n 1 4 7 3n 2 前者為等比數列，公比為a 1 後者為等差數列，公差為3 1 a n 1 a 1 3n 2 n 2 1 a n 1 a 3n 1 n 2 裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.裂項法的實質是將數列中的每項 通項 分解，然後重新組合，... a1 a2 a3 a4 a99 a100 a1 a1 d a3 a3 d a99 a99 d 所以s100 a1 a3 a99 2 50 d 145 所以a1 a3 a99 145 50 1 2 2 60 a2 a4 a6 a100 a1 d a3 d a5 d a99 d a1 a3 a5 a99...高中數學，等差數列和等差數列前n項合的公式，性質
等差數列前n項和的所有公式，等差數列的前n項和公式 是什麼？
等差數列數學題，高中數學等差數列題目（一題）