1樓：撒菁淳於小琴
行初等變換法,求伴隨矩陣法
行初等變換法比較常用，我說明一下其方法以及方法的**和證明過程。
行初等變換法
:因為矩陣a可逆，則逆矩陣a-1可逆（aa-1=edet(aa-1)=deta*deta-1=dete=1則deta-1!=0）矩陣a經過一系列的初等變換（包括行變換和列變換得到e(需要證明)
證明：（證明前說明乙個問題：乙個矩陣進行一次行變換相當於左乘乙個m階初等矩陣，進行一次列變換相當於右乘乙個n階初等矩陣（初等矩陣就是由單位矩陣進行一次初等變換得到的矩陣（初等變換包括三種方式即：
交換矩陣某兩行，某兩列或者將矩陣的某一行或某一列的k倍加到另一行或另一列去））那麼即是p1*p2*……*pn*a*q1*q2*……qn=e(並不是直接得到e,而是乙個只與e和o有關的矩陣，但由於qn，pn的行列式都不為0，則得到的與和o有關的矩陣的行列式不為0，則該矩陣為e，這裡說明a必須為n階矩陣)p1*p2*……*pn*a*q1*q2*……qn=e兩邊同時乘以pn，qn的逆矩陣）則得到a=pn-1*……p1-1*qn-1*……*q1-1）
，那麼同理我們可以將a-1表示為a-1=g1*g2*……gn，(g1、g2……gn均為初等矩陣)也可以寫成a-1=g1*g2*……gn*e(因為乙個矩陣乘以e還是原矩陣)兩邊同時右乘a,即a-1*a=g1*g2*……gn*a,則e=g1*g2*……gn*a,這就是說e經過一系列行初等變換（就是交換e的兩行或者將e的某一行的k倍加到另一行去）得到a-1,而a經過與上面相同的行變換得到e,那麼我們可以這樣表示（a,e）~一系列行變換~（e,a-1），因此我們可以把a,e放在一起形成乙個2n階矩陣，在經過一系列行初等變換，當a變為e時，e變為a-1.
2樓：世穎卿林鵑
一般有2種方法。
1、伴隨矩陣法。a的逆矩陣=a的伴隨矩陣/a的行列式。
2、初等變換法。a和單位矩陣同時進行初等行（或列）變換，當a變成單位矩陣的時候，單位矩陣就變成了a的逆矩陣。
第2種方法比較簡單，而且變換過程還可以發現矩陣a是否可逆（即a的行列式是否等於0）。
伴隨矩陣的求法參見教材。矩陣可逆的充要條件是係數行列式不等於零。
求逆矩陣有幾種方法？
3樓：訾可欣迮詞
一般有2種方法。
1、伴隨矩陣法。a的逆矩陣=a的伴隨矩陣/a的行列式。
2、初等變換法。a和單位矩陣同時進行初等行（或列）變換，當a變成單位矩陣的時候，單位矩陣就變成了a的逆矩陣。
第2種方法比較簡單，而且變換過程還可以發現矩陣a是否可逆（即a的行列式是否等於0）。
伴隨矩陣的求法參見教材。矩陣可逆的充要條件是係數行列式不等於零。
求逆矩陣有什麼簡便快速方法？
4樓：恭長青卞夏
你好！除了二階矩陣與對角矩陣的特例之外，沒有簡便的求逆矩陣方法。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
5樓：位望亭將妍
簡便快速的不一定有，但通常的方法也很有效：
1、初等行變換：對
(ae)
施行初等行變換，把前面的
a化為單位矩陣，則後面的
e就化為了
a^-1
。2、伴隨矩陣法：如果
a可逆，則
a^-1
=1/|a|
*(a^*)
其中|a|是a
的行列式，a^*是a
的伴隨矩陣。
3、如果
a是二階矩陣，倒是有簡便快速的方法：主對角交換，副對角取反，再除行列式。這其實仍是伴隨矩陣法。
求逆矩陣的方法不是有兩種嗎
6樓：匿名使用者
一種是在矩陣右邊加上乙個單位矩陣，然後通過行列轉換使矩陣左邊為單位矩陣，那麼右邊剩下的就是它的逆矩陣。
第二種是乙個公式，a的逆矩陣=a的伴隨矩陣/a的行列式
7樓：嵇延莘陽曜
你好！你說的是用伴隨陣計算與用初等變換法計算的結果不一樣？一般都是計算過程錯誤，逆矩陣是唯一的，用任何方法做出來都應當是一樣的。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求該矩陣的逆矩陣 要過程，求這個矩陣的逆矩陣，要過程，謝謝
到底應該怎麼樣去求逆矩陣才好呢？知識點 若矩陣a的特徵值為 1，2，n，那麼 a 1 2 n 解答 a 1 2 n n！設a的特徵值為 對於的特徵向量為 則 a 那麼 a a a a 所以a a的特徵值為 對應的特徵向量為 a a的特徵值為 0 2，6，n n 評注 對於a的多項式，其特徵值為對應的...
行矩陣的逆矩陣怎麼求，n行1列矩陣怎麼求逆矩陣
雨說情感 1 伴隨矩陣法 如果矩陣a可逆，則 的餘因子矩陣的轉置矩陣。a 0，a 為該矩陣對應的行列式的值 a的伴隨矩陣為 其中aij 1 i jmij稱為aij的代數餘子式。2 初等行變換法 在行階梯矩陣的基礎上，即非零行的第一個非零單元為1，且這些非零單元所在的列其它元素都是0。綜上，行最簡型矩...
1,3 4 2,5 1 ，求矩陣 1 2 1,3 4 2,5 1 4 的逆矩陣
a，e 12 1100 34 2010 5 41001 r3 2r1 r2，r2 3r1 12 1100 0 21 310 0 125 2 11 r1 r2，r3 6r2 100 210 0 21 310 00 116 71 r2 r3 100 210 0 2013 61 00 116 71 r2 ...