1樓：匿名使用者
[1 a a² a³ 1 0 0 0[0 1 a a² 0 1 0 0[0 0 1 a 0 0 1 0[0 0 0 1 0 0 0 1初等行變換:
[1 0 0 0 1 -a 0 0[0 1 0 0 0 1 -a 0[0 0 1 0 0 0 1 -a[0 0 0 1 0 0 0 1所以它的逆矩陣為:
[1 -a 0 0]
[0 1 -a 0]
[0 0 1 -a]
[0 0 0 1]
2樓：
這個很容易算啊。lry不在，我幫你算一下。
很明顯｜a｜＝1，因此它的逆矩陣就是其伴隨陣1 a a^2 a^3
0 1 a a^2
0 0 1 a
0 0 0 1
和原來一樣啊
3樓：匿名使用者
對於二階矩陣，可以用伴隨矩陣的方法比較簡單，例： = -4 2}
對於三階矩陣，採用初等變換，
對於抽象的矩陣，則只能用定義
線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？
4樓：喵喵喵
1、待定係數法
待定係數法顧名思義是一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。
然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。
2、伴隨矩陣法
代數餘子式求逆矩陣：如果矩陣a可逆，則
（|a|≠0，|a|為該矩陣對應的行列式的值）
3、初等變換法
方法是一般從左到右，一列一列處理先把第一個比較簡單的(或小)的非零數交換到左上角(其實最後變換也行)，用這個數把第一列其餘的數消成零處理完第一列後，第一行與第一列就不用管，再用同樣的方法處理第二列(不含第一行的數)
擴充套件資料
性質定理：
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
4、可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
5、若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
5樓：風清響
-----------首先你要了解初等變換。------------------
初等變換就3種。
1. e12 就是吧12行（列）互換
2. e12(k)就是把第1行（列）的k倍加到第2（行）
3. e1（k）就是把第1行都乘上k
怎樣化行最簡：
這個其實很簡單，一步一步來不要話錯了就行了。無非就是要化成階梯形，然後再把階梯開頭的元素化為1，他頭頂上的元素化為0嘛
比如一個4階矩陣。
首先你要把第一列，除了第一個元素都化成0。那麼顯然，就是用第二行，第三行，第四行，去減第一行的k倍。假設。
第一行是（1,2,3,4）第二行第一個元素是3，那麼你用第二行減去第一行的3倍的話，頭一個元素不就肯定是0了嗎。然後假設第三行第一個元素是4，那麼就是第三行減去第一行的4倍。同理第四行也是一樣的。
此時你只要關注第一列的元素就行了，全力把他們化為0。等到完成的時候，矩陣就變成
1 2 3 4
0 * * *
0 * * *
0 * * *
這樣就出來一個階梯了對吧。
下面就是重複上面的工作。不過。不要在整個矩陣裡面進行了，因為如果你帶著第一行算的話，前面的0就肯定會被破壞了。
下面你就直接在* 的那個3階矩陣裡面進行。把原來的第二行 0 * * *當作第一行來化下面的，
完工之後就是
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 * *
不就又出來一個階梯嗎。
反覆這麼做最後就化成
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 0 *
這個就是階梯形了吧。。
然後化最簡形就很簡單了。用初等變化的第3條。顯然我們可以吧最後一行的那個*除以他自己變成1
1 2 3 4
0 * * 4
0 0 * 4
0 0 0 1
然後他頭上的數，不論是多少都可以寫成0，因為不論是多少，總可以化為0吧，如果是2012，就減去第四行的2012倍嘛，反正第四行只有一個1，前面都是0，怎麼減都不會影響到前面的行
這樣就化成了
1 2 3 0
0 * * 0
0 0 * 0
0 0 0 1
很顯然，重複上面的過程就可以了，現在只要把第三行的那個*，除以自己，變成1，然後他頭上的也就全可以化為0了
1 2 0 0
0 * 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
再來一次。就ok了嘛
比如你求a的逆矩陣，就是把a的右邊拼上一個同階的單位陣變成（a|e）
1 2 3 1 0 0
4 5 6 0 1 0
7 8 9 0 0 1
然後把這個矩陣當作新的矩陣，然後就把左面那個部分化成單位陣（方法就是化最簡型嘛），當你把左面的部分化成單位陣之後，右邊就自動是a的逆矩陣了
（e|a逆）
就是這樣。嗯
----------------------------------
線性代數求矩陣的逆矩陣？
6樓：你好呀
運用公式，另一個方法就是經過初等變換結合行等價
線性代數，求a的逆矩陣
7樓：麻木
將一n階可逆矩陣a和n階單位矩陣i寫成一個nx2n的矩陣b=[a|i]對b施行初等行變換，即對a與i進行完全相同的若干初等行變換，目標是把a化為單位矩陣。當a化為單位矩陣i的同時，b的右一半矩陣同時化為了a的逆矩陣。
如果矩陣a和b互逆，則ab=ba=i。由條件ab=ba以及矩陣乘法的定義可知，矩陣a和b都是方陣。再由條件ab=i以及定理“兩個矩陣的乘積的行列式等於這兩個矩陣的行列式的乘積”可知，這兩個矩陣的行列式都不為0。
也就是說，這兩個矩陣的秩等於它們的級數（或稱為階，也就是說，a與b都是方陣，且rank(a) = rank(b) = n）。換句話說，這兩個矩陣可以只經由初等行變換，或者只經由初等列變換，變為單位矩陣。
線性代數逆矩陣
8樓：三城補橋
這是兩個完全不同的概念
轉置是行變成列列變成行，沒有本質的變換
逆矩陣是和這個矩陣相乘以後成為單位矩陣的矩陣這個是一個本質的變換，逆矩陣除了一些顯然的性質以外還有一些很特殊的性質，例如無論左乘還是右乘原矩陣，都是單位矩陣。
9樓：史沉鉤釣
如圖所示，展出，可化簡
線性代數求矩陣a的逆矩陣？ 70
10樓：樓謀雷丟回來了
對對角矩陣實行相同的行初等變換，原矩陣化為對角矩陣時，即可得到逆矩陣，望採納
11樓：可靠的蠶寶寶
對角陣的逆矩陣也是對角陣，且對角元素為原矩陣對角元素的倒數，
線性代數，分塊矩陣的逆矩陣，線性代數 分塊矩陣 逆矩陣
1線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間 或稱線性空間 線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題 因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似...
線性代數求A逆，求A的逆 線性代數
答案是錯的 正確答案是 1 1 2 0 1 1 0 0 1 a,e 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 行初等變換為 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 行初等變換為 1 0 0 1 1 2 0 1 0 0 1 1 0 0 1 ...
線性代數矩陣習題，線性代數矩陣題？
樓主首先要明白 a o 則r a r a n 1，則r a 1 r a r a n,r a n 當然，為什麼出現這種情況，這個還是很容易理解的,將矩陣劃分為n個行向量，即r a n 1，有且只有乙個向量可以被其他向量線性表示 第二小題，做法可以另類a a a e，直接求模，就可以得出結論了。1.a ...