1樓:喜歡
二面角是直角,那麼兩個面必然相互垂直。
1,二面角 定義:平面內的一條直線把平面分為兩部分,其中的每一部分都叫做半平面,從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形,叫做二面角(這條直線叫做二面角的稜,每個半平面叫做二面角的面)。
2,二面角的大小:可以用它的平面角度來度量,二面角的平面角是多少度,就說這個二面角是多少度。 所以平面角是直角的二面角叫做直二面角。
2樓:匿名使用者
二面角平面內的一條直線把平面分為兩部分,其中的每一部分都叫做半平面,從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形,叫做二面角(這條直線叫做二面角的稜,每個半平面叫做二面角的面).
大小範圍
0≤θ≦π(二面角不小於0°,不大於180°)
既然是空間立體圖形,那麼可以將180°~360°的另一邊看成0°~180°。
作二面角的平面角的常用方法有六種:
1.定義法 :在稜上取一點a,然後在兩個平面內分別作過稜上a點的垂線。有時也可以在兩個平面內分別作稜的垂線,再過其中的一個垂足作另一條垂線的平行線。
2.垂面法 :作與稜垂直的平面,則垂面與二面角兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角
3.射影定理:二面角的餘弦值等於某一個半平面在另一個半平面的射影的面積和該平面自己本身的面積的比值。
4.三垂線定理及其逆定理法:先找到一個平面的垂線,再過垂足作稜的垂線,連結兩個垂足即得二面角的平面角。
5.向量法:分別作出兩個半平面的法向量,由向量夾角公式求得。二面角就是該夾角或其補角。
6.轉化法
其中,(1)、(2)點主要是根據定義來找二面角的平面角,再利用三角形的正、餘弦定理解三角形。
二面角一般都是在兩個平面的相交線上,取恰當的點,經常是端點和中點。過這個點分別在兩平面做相交線的垂線,然後把兩條垂線放到一個三角形中考慮。有時也經常做兩條垂線的平行線,使他們在一個更理想的三角形中。
由公式s射影=s斜面cosθ,作出二面角的平面角直接求出。運用這一方法的關鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關平面上的射影,而且它們的面積容易求得
也可以用解析幾何的辦法,把兩平面的法向量n1,n2的座標求出來。然後根據n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α為兩平面的夾角。這裡需要注意的是如果兩個法向量都是垂直平面,指向兩平面內,所求兩平面的夾角θ=π-α
怎麼用空間向量法求兩個面的二面角
先求兩個面的法向量,然後再求兩法向量的夾角,二面角是它的補角,法向量就是與平面垂直的向量。好吧,這個很簡單,法向量就是與平面垂直的任意的乙個向量。這個法向量你應該會求吧,然後就求兩個法向量的夾角。我不奢求你的100懸賞,但是我想問一下,你是真的想問這個問題還是?這個書上都有的。首先找到兩個面的法向量...
兩個面的夾角和二面角意思一樣嗎,兩個面的夾角和二面角意思一樣嗎?
夢色十年 不一樣。兩個平面的夾角,指的是兩個平面所組成的四個二面角中,銳角或直角的那一對。所以兩個平面的夾角的範圍是 0 90 但是二面角是指兩個半平面的夾角,範圍是 0 180 範圍是不一樣的。就和平面幾何中,直線的夾角與射線的夾角不同一樣。擴充套件資料 關於二面角的性質為 1 同一二面角的任意兩...
這兩個人是不是人,這兩個人是不是一個人?
惲曼利 這兩個人的話,我仔細對比了他們的五官,眼睛,鼻子還有嘴巴,還有耳朵的話,看起來就是同一個人,而且他一個是生活照,一個是拍戲的 所以應該就是同一個人。 5201314晴兒 你好,很高興為您解答,這兩個人是一個人,一個是化妝以後穿上古裝的 另一個是穿上現代裝的 所以看起來是有一點差距的,但是人還...