1樓：長江結寒冰
1、純迴圈小數的化法，如，0.ab（ab迴圈）=（ab/99），最後化簡。舉例如下：
0.3（3迴圈）=3/9=1/3；
0.7（7迴圈）=7/9；
0.81（81迴圈）=81/99=9/11；
1.206（206迴圈）=1又206/999。
2、混迴圈小數的化法，如，0.abc（bc迴圈）=（abc－a）/990。最後化簡。舉例如下：
0.51（1迴圈）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54迴圈）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189迴圈）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。
2樓：
只需記一種化法：
比如1.37121212....
設x=1.3712121212.....
則100x=137.121212....
後式減去前式，得：99x=137.12-1.37即99x=135.75
則x=135.75/99=13575/9900=181/132(上面乘以100就是為了後面對應相減可以約迴圈的部分,不同的迴圈情況可以是乘以10的不同次方).
3樓：手機使用者
你沒把3.305330533.....的迴圈節表示清楚啊.....（你列的這個數可以看成是3053、0533、3這3種迴圈節）
我就以你這小數的迴圈節看成是3053來告訴你個將無限迴圈小數化分數的通用方法：
設這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+aa=0.30533053.......
10000a=3053.30533053......
10000a-a=3053
9999a=3053
a=3053/9999
算到這裡後，能約分就約分，這樣就能表示迴圈部分了。再把整數部分乘分母加進去就是
（3×9999+3053）/9999
=33050/9999
這就是答案了
4樓：z丶小帥
無限迴圈小數化分數
無限迴圈小數是有理數，是有理數就可以化成分數
無限迴圈小數，先找其迴圈節（即迴圈的那幾位數字），然後將其為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。
例如：0.333333……
迴圈節為3
則0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n項和為：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
當n趨向無窮時（0.1）^（n）=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意義為m的n次方。
方法二：設零點三，三迴圈為x，可知10x-x=三點三，三迴圈-零點三，三迴圈
9x=3
x=1/3
第二種：如，將3.305030503050.................（3050為迴圈節）化為分數。
解：設：這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3050
a=3050/9999
算到這裡後，能約分就約分，這樣就能表示迴圈部分了。再把整數部分乘分母加進去就是
（3×9999+3050）/9999
=33047/9999
還有混迴圈小數轉分數
如0.1555.....
迴圈節有一位，分母寫個9，非迴圈節有一位，在9後添個0
分子為非迴圈節+迴圈節（連線)-非迴圈節+15-1=14
14/90
約分後為7/45
5樓：全知道
無限迴圈小數化分數：迴圈節有幾位，化成的分數分母就有幾個9，再把迴圈節做分子。如0.
6 6迴圈， ,6的迴圈節，迴圈節只有一個，分母就寫一個9，迴圈節6做分子，結果就為6/9.
無限混迴圈小數化分數：參與迴圈的數有幾個，分母就寫幾個9，不參與迴圈的數有幾位就在分母9的後面加幾個0，分子是總的數減去不參與迴圈的數。列如：
0.347 7的迴圈節，分母就是一個9加上兩個0，分子就是（347—34），結果就為（347—34）/900
如何將無限迴圈小數變成分數
6樓：暴走少女
步驟1、將無限迴圈小數分為2個部分，以你給的0.3454545...45為例，將其分0.3+0.04545...45這2個部分。
步驟2、將這2個部分分別化成分數，0.3=3/10，0.0454545...45的劃分方法....先設它為a，那麼就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545....45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22步驟3、再將2個部分相加就得到該無限迴圈小數化成分數的結果了3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以0.3454545...45=19/550.
45612121212...12也是一樣的方法解決（1）先分成0.456+0.
000121212...12（2）0.456=456/1000=57/125設0.
000121212...12=a
1000a=0.121212...12
100000a=12.1212...12
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
（3）0.4561212...12=57/125+1/8250=3762/8250+1/8250=3763/8250
7樓：丙豔卉
無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限迴圈小數是可以化成分數的。
那麼，無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。
所以我就從這裡入手，想辦法“剪掉”無限迴圈小數的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的“大尾巴”完全相同，然後這兩個數相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
8樓：會生活享人生
眾所周知，有限小數是十進分數的另一種表現形式，因此,任何一個有限小數都可以直接寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。那麼無限小數能否化成分數?
首先我們要明確，無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限迴圈小數是可以化成分數的。
那麼，無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。
所以我就從這裡入手，想辦法“剪掉”無限迴圈小數的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的“大尾巴”完全相同，然後這兩個數相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
9樓：勤皓軒
無限迴圈小數如何化為分數
由於小數部分位數是無限的，所以不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。轉化需要先“去掉”無限迴圈小數的“無限小數部分”。一般是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的“無限小數部分”完全相同，然後這兩個數相減，這樣“大尾巴”就剪掉了。
方法一：（代數法）
型別1：純迴圈小數如何化為分數
例題：如何把 0.33……和 0.4747…… 化成分數例1： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
例2：0.4747……×100＝47.4747……0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747……=47
那麼 0.4747……=47/9
由此可見, 純迴圈小數化為分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
如何把迴圈小數化成分數 ，如何把迴圈小數化成分數
貳長星巴超 可以發現，分數轉化成的小數的型別和分母中含有質因數2和5的個數有關。如果最簡分數的分母的質因數只有2和5，會轉化出有限小數 如果最簡分數的分母中的質因數中沒有2或5，會化成純迴圈小數 如果最簡分數的分母質因數既含2又有5，也有其它質數，會化成混迴圈小數。 小回 會長 先乘以10得8.33...
分數化成小數可能是無限不迴圈小數嗎
秋狸 不可能。解析 無限不迴圈小數為無理數，無理數不可以化為分數。所以一個分數化成小數不可能是無限不迴圈小數。一 無理數的特徵 1 小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根 和e 其中後兩者均為超越數 等。2 無理數不能用分數進行表示。二 分數化小數方法 1 分母...
迴圈小數怎樣寫成分數形，無限迴圈小數一定可以寫成分數形式嗎？為什麼
迴圈小數分為混迴圈小數 純迴圈小數兩大類。混迴圈小數可以 10 n n為小數點後非迴圈位數 所以迴圈小數化為分數都可以最終通過純迴圈小數來轉化。方法1.無限迴圈小數，先找其迴圈節 即迴圈的那幾位數字 然後將其為一等比數列 求出前n項和 取極限 化簡。例如 0.333333 迴圈節為3 則0.3 3 ...