1樓：匿名使用者
迴圈小數分為混迴圈小數、純迴圈小數兩大類。
混迴圈小數可以*10^n（n為小數點後非迴圈位數），所以迴圈小數化為分數都可以最終通過純迴圈小數來轉化。
方法1.無限迴圈小數，先找其迴圈節（即迴圈的那幾位數字），然後將其為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。
例如：0.333333…… 迴圈節為3 則0.
3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 前n項和為：30.1(1-(0.
1)^(n))/(1-0.1) 當n趨向無窮時（0.1）^（n）=0 因此0.
3333……=0.3/0.9=1/3 注意：
m^n的意義為m的n次方。
方法2：設0.3333......
，三的迴圈為x， 10x=3.3333....... 10x-x=3.
3333.......-0.3333......
（注意：迴圈節被抵消了） 9x=3 3x=1 x=1/3
第二種：如，將3.305030503050.................
（3050為迴圈節）化為分數。 解：設：
這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+a 10000a-a=3050 9999a=3050 a=3050/9999 算到這裡後，能約分就約分，這樣就能表示迴圈部分了。再把整數部分乘分母加進去就是 （3×9999+3050）/9999 =33047/9999
還有混迴圈小數轉分數 如0.1555..... 迴圈節有一位，分母寫個9，非迴圈節有一位，在9後添個0 分子為非迴圈節+迴圈節（連線)-非迴圈節+15-1=14 14/90 約分後為7/45
2樓：
迴圈節作分子，(10^n-1) 作分母 .......10的n次方減1 n為迴圈節的位數
3樓：豌豆豆糖
迴圈節作分子，有一位小數就用10做分母，有兩位小數就用100做分母，........以此類推。
無限迴圈小數一定可以寫成分數形式嗎？為什麼
4樓：匿名使用者
因為無限迴圈小數是有理數，既然是有理數，就可以化成分數。因此需轉化成分數形式。
例如：0.333333……=0.3/0.9=1/3
5樓：皮皮鬼
因為無限迴圈小數是有理數，而有理數都可以寫為分數的形式。
如何將無限迴圈小數變成分數
6樓：暴走少女
步驟1、將無限迴圈小數分為2個部分，以你給的0.3454545...45為例，將其分0.3+0.04545...45這2個部分。
步驟2、將這2個部分分別化成分數，0.3=3/10，0.0454545...45的劃分方法....先設它為a，那麼就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545....45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22步驟3、再將2個部分相加就得到該無限迴圈小數化成分數的結果了3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以0.3454545...45=19/550.
45612121212...12也是一樣的方法解決（1）先分成0.456+0.
000121212...12（2）0.456=456/1000=57/125設0.
000121212...12=a
1000a=0.121212...12
100000a=12.1212...12
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
（3）0.4561212...12=57/125+1/8250=3762/8250+1/8250=3763/8250
7樓：丙豔卉
無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限迴圈小數是可以化成分數的。
那麼，無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數字數。
所以我就從這裡入手，想辦法「剪掉」無限迴圈小數的「大尾巴」。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「大尾巴」完全相同，然後這兩個數相減，「大尾巴」不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中乙個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
8樓：會生活享人生
眾所周知，有限小數是十進分數的另一種表現形式，因此,任何乙個有限小數都可以直接寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。那麼無限小數能否化成分數?
首先我們要明確，無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限迴圈小數是可以化成分數的。
那麼，無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數字數。
所以我就從這裡入手，想辦法「剪掉」無限迴圈小數的「大尾巴」。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「大尾巴」完全相同，然後這兩個數相減，「大尾巴」不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中乙個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
9樓：勤皓軒
無限迴圈小數如何化為分數
由於小數部分位數是無限的，所以不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。轉化需要先「去掉」無限迴圈小數的「無限小數部分」。一般是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「無限小數部分」完全相同，然後這兩個數相減，這樣「大尾巴」就剪掉了。
方法一：（代數法）
型別1：純迴圈小數如何化為分數
例題：如何把 0.33……和 0.4747…… 化成分數例1： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
例2：0.4747……×100＝47.4747……0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747……=47
那麼 0.4747……=47/9
由此可見, 純迴圈小數化為分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中乙個迴圈節組成的數。
10樓：風向
老師問的啊？那個好人幫幫忙！謝謝
我來答暴走少女55
lv.10 2019-05-28
步驟1、將無限迴圈小數分為2個部分，以你給的0.3454545...45為例，將其分0.3+0.04545...45這2個部分。
步驟2、將這2個部分分別化成分數，0.3=3/10，0.0454545...45的劃分方法....先設它為a，那麼就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545....45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22步驟3、再將2個部分相加就得到該無限迴圈小數化成分數的結果了
無限純迴圈小數怎麼化成分數，無限混迴圈小數怎麼化成分數（說清楚點）
長江結寒冰 1 純迴圈小數的化法，如，0.ab ab迴圈 ab 99 最後化簡。舉例如下 0.3 3迴圈 3 9 1 3 0.7 7迴圈 7 9 0.81 81迴圈 81 99 9 11 1.206 206迴圈 1又206 999。2 混迴圈小數的化法，如，0.abc bc迴圈 abc a 990。...
0 9迴圈如何改寫成分數，迴圈小數0 9怎樣化成分數
設a 0.9迴圈。設b 10 a 9.9。b a 9 a 9 所以a 1 即0.9迴圈 1 對於所以迴圈小數都可以這樣做 考慮0.9的迴圈是0.3迴圈的3倍 即可得到答案 1 3 3 0.9的迴圈 山西的小瘋子 0.9999999.9 0.1 0.01 0.001 0.00.1 把後面的求和 0.1...
迴圈小數化分數，怎樣化迴圈小數為分數
用極限的方法 比如0.66666 為首項為0.6,公比為0.1的數列 求極限limsn a1 1 q 2 3又如0.28888888 可以把0.08看成a1,公比為0.1 0.28888888 0.2 limsn0.08 1 0.1 18 90 設這個數的小數部分為a，這個小數表示成3 aa 0.3...