1樓：匿名使用者
你這個應該是可以應用到更高階的，無需假定是3階，可以假定到n階
因為對稱多項式一定有n個根（重根按重數算）故可將特徵多項式設為。
|λe-a|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)
這個裡面，較易求出的有λ^n,λ^(n-1),以及常數項這三個的係數，至於其他的並不具備代表性一般不做研究，只有特殊場合才會偶爾考慮。
λ^n左邊右邊的係數顯然都為1，（主要看左邊，右邊實際上是應為左邊去了1，才取1的），注意到左邊的行列式中只有(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)這個加項中才有λ^n，故係數為1
λ^(n-1)的係數，注意左邊(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)這個加項中才有λ^(n-1)，因為行列式定義式中每個加項都是不同行不同列元素的乘積，少了一個(λ-aii)就必須還要少一個，那麼其他的加項最多隻有n-2次，注意到他λ^(n-1)的係數為a11+a22+...+ann（這個稱為矩陣的跡，附帶說下，只要相似矩陣跡相同，無論是否可對角化），接下來，看右邊，右邊比較好看顯然λ^(n-1)的係數為所有特徵值的和。
這就有個很重要的結論，矩陣的跡等於所有特徵值的和（這個依賴他有n個特徵值）
還有就是常數項了，這個也比較簡單，兩邊令λ=0結果就是常數項了。
易得另一個重要結論，矩陣的行列式等於所欲特徵值的乘積（這個也依賴他有n個特徵值）
呵呵，本題是特殊情況，很容易理解，另外不要去追求λ的係數，意義不大。
2樓：匿名使用者
關於特徵多項式其實只需要掌握前兩項和常數項的係數即可。
詳細如圖。要放大看
3樓：
就是把左邊的三階行列式啊，大學裡高等代數或者線性代數最基本的內容
矩陣的特徵多項式是什麼
在求矩陣的特徵值與特徵向量時，求解特徵多項式的具體步驟是什麼？ 10
4樓：電燈劍客
如果要說一般的方法，那麼簡單一點講可以認為沒有辦法，因為通常意義下的求根公式最多用到4次，即便如此3次和4次的求根公式也太麻煩
如果你只是為了對付習題，那麼大多數習題都是湊過的，2次方程用求根公式解，高次方程一般是有理係數的（甚至整係數的），先求有理根，求完之後一般就能降到2次方程
怎麼用matlab求矩陣的特徵多項式???求高手相助.....先謝謝啦.
5樓：匿名使用者
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
poly(a)
得到的ans =
1.0000 -15.0000 -18.0000 -0.0000
這個不好看。
可以這樣弄一下。
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
aa=sym(a);
poly(aa)
得到的結果
ans =
x^3-15*x^2-18*x
這下就清楚了吧。
6樓：匿名使用者
a=[2 3;3 4];
poly(a);計算矩陣a的特徵多項式向量(係數)poly2sym(a);將多項式向量表示為符號多項式形式執行看看
7樓：匿名使用者
poly函式可以用來求矩陣的特徵多項式的係數，例如a = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];poly(a)
得到的答案是
ans =
1 -3 3 -1
係數對應λ的階數從n到0遞減
矩陣的題目，那個解析上的特徵多項式怎麼求的，是有什麼公式嗎？求詳細解答
8樓：武大
答：p(:,:
,1,1)前面2個冒號表示該1:n，1:n，即當前所有行列 這麼多逗號是因為p是4維矩陣，可以這麼看前面2個冒號代表所有的行列，即一個平面的矩陣，第****這個空間，即這個平面處於第幾層，第四個表示這樣空間的矩陣處於第幾塊 k1(:
,i+1)=p
9樓：zzllrr小樂
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