1樓：江蘇吳雲超
解： （1）因為拋物線方程為：y＝x^2＋4x配方得：y＝(x＋2)^2－4,
所以拋物線的頂點座標為（－2，－4）。 即a的座標為（－2，－4）（2）令y＝0，解得x＝0或－4，
所以b點座標為（－4，0），
因為a點到x軸距離是4
所以根據勾股定理得：ab＝oa＝2√5
情形一：若以a、b、o、p為頂點的四邊形是菱形因為ob＝4＜2√5，所以ob＜ab＝oa所以ab、ob或oa、ob不能同時作為菱形的邊所以只能是oa、ab作為菱形的兩邊，ob作為菱形的對角線所以p點是a點關於x軸的對稱點
所以p點座標為p1（－2，4）
（因為此時op1//ab，所以p1一定在直線l上）情形二：若以a、b、o、p為頂點的四邊形是等腰梯形因為ob＝4＜2√5，所以ob＜ab＝oa所以只能是ob作為梯形的一腰
容易求出直線l的解析式是y＝－2x
因為p在l上，所以可設其座標是p（x，－2x）因為pa＝ob＝4，a點座標是（－2，－4）所以根據勾股定理得：
(x＋2）^2＋(－2x＋4)^2＝16
解得：x＝2/5或x＝2
因為當x＝2時，四邊形abop是平行四邊形，不合題意所以x＝2/5
此時p的座標是p2（2/5，－4/5）
情形三：若以a、b、o、p為頂點的四邊形是直角梯形顯然只能是ab作為梯形的下底
過a、b分別作l的垂線，垂足分別為p4、p3（兩點座標均可表示為（x，－2x））
設o到ab的距離是h，根據三角形面積公式可得下列等式：ab*h＝ob*4
所以h＝8√5/5，即ap4＝ap3＝8√5/5根據勾股定理得：oa^2＝ap4^2＋op3^2將oa＝2√5，ap4＝8√5/5代入得：op4＝6√5/5所以得5x^2＝36/5，x＝6/5（－6/5捨去）所以此時p點座標為p4（6/5，－12/5）同理可求出p3（4/5，－8/5）
即以a、b、o、p為頂點的四邊形是直角梯形時p點座標是p3（4/5，－8/5）或p4（6/5，－12/5）
（3）因為直線l的解析式是：y＝－2x，p的座標偉（x,－2x),此時以a、b、o、p為頂點的四邊形可以看著是乙個梯形，上底為op＝√5|x|，下底為ab＝2√5，高為h＝8√5/5，所以s＝(√5|x|＋2√5)*(8√5/5)/2＝4|x|＋8
所以有：4＋6√2＜4|x|＋8＜6＋8√2所以：3√2/2－1＜|x|＜2√2－1/2所以當x＞0時，x的取值範圍是3√2/2－1＜x＜2√2－1/2當x＜0時，3√2/2－1＜－x＜2√2－1/2所以：
x＜1－3√2/2或x＞1/2－2√2所以當x＜0時，x的取值範圍是：1/2－2√2＜x＜1－3√2/2江蘇吳雲超祝你新年快樂
2樓：無一技之長
（1）拋物線方程為：y=x^2+4x=(x+2)^2-4,所以，對稱軸位x=-2,最小值為-4，即a的座標為（-2，-4）。
（2）b的座標為（-4，0），|ab|=｜oa｜=根號下（4＋16）＝√20，由於|ob|不等於|ab|,故ob不能作為菱形的邊，bp何op作為菱形的另外兩邊。p的座標相當於原點沿著直線l向ab方向移動，所以p的座標為（-2，4）；
當為等腰梯形時，直線的方程為y=-2x,設p(a,-2a),應該有|ob|=|pa|
即4=√[(a+2）^2+(-2a+4)^2]=√(5a^2-12a+20),解得a=2/5或a=2畫個圖可以知道，只有a=2/5滿足題意，即為等腰梯形時，p的座標偉（2/5，-4/5）
為直角梯形時， 有兩種情況，即a或b分別垂直於l時，此時垂線的斜率為1/2，若過a,則垂線方程為y=1/2*(x+2)-4,聯立l的方程y=-2x,可以解出p的座標偉（8/5，-16/5）
若過b,則垂線方程為y=1/2*(x+4),聯立l的方程y=-2x,可以解出p的座標偉（-4/5，8/5）
(3)直線l的方程y=-2x，p的座標偉（x,-2x),此時可以看著是乙個梯形，上底為op,|op|=√5x^2,下底為ab=√20,高為b(-4,0)到直線l(2x-y=0)的距離，即d=8/√5,所以s=[(√5x^2 + √20)* 8/√5 ]/2=(8|x|+16)/2
4+6√2 由於是口算的，結果可能有誤，思路如此，你可以自己演算。 3樓：浪_清_心 1，y=x^2+4x中頂點座標為 x=-b/2a=-4/2=-2 y=(4ac-b^2)/4a=-4 a(-2,-4) 2,設直線ab的方程為 y1=k1x1+b1 代入a.b兩點解得 y1=-2x1-8 直線l與ab平行所以斜率相等， 直線l的方程為 y2=-2x2 四邊形為菱形時 p(-2,4) 直角梯形時 p(-4/5,8/5)或p(6/5,-12/5)等腰梯形時 p(2/5,-4/5) 3)由題知 四邊形有兩邊平形所至少是梯形。 梯形的乙個底ab=2√5 在三角形abo中作ah垂直於x軸於h，作on垂直於ab於nah=4,bh=2, 所以ab=2√5 sin角abo=ah/ab=on/ob 得on=8√5/5 p(x,2x) 到原點的距離為 op=√(x^2+(2x)^2)=√5x 四邊形的面積為 (ab+op)*on/2= 把範圍代入上式可得x的範圍。 計算你可自己在算一下 新年快樂！祝你進步！ 寸美曼後章 其實數學上不應該搞題海戰術，因為在數學中題目可以有千萬種變化，只要題目稍微變一變，你就可能轉不出來了。但是適當的做一些對自己來說比較難的題目可以使你的大腦活躍起來，也可以是自己的數學水平更上一層樓！做題時儘量把題目的內容和自己平時學到的有關的知識聯絡起來。例如有一道題是關於圓的，那麼你可... 1.當有n點時 線 1 2 3 n 1 n n 1 2所以n 7 理由 因為任何1點與其他各點相連且不重複計算所以就等於1 2 3 n 1 經化簡得n n 2 2.當無共點時kx 1 1 x無解 kx x 1 0 無解 b 4ac 0 1 4k 0 k 1 4 1.n 7。計算公式為n n 1 2 ... 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 9 10 1 1 2 1 2 1 3 1 9 1 10 1 1 10 所以1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 9 10 1 10 1 即 1 2 1 6 1 10 1 12 1 20 1 30 1 42 1 56 1 72 1 90 1 當然，還有其他方法...數學問題的解答，數學問題的解答？ 100
中考數學問題
數學問題的解答