1樓：是你找到了我
一、性質不同
1、絕對收斂：一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況，如果級數σun各項的絕對值所構成的級數σ|un|收斂，則稱級數σun絕對收斂，級數σun稱為絕對收斂級數。
2、條件收斂：一種微積分上的概念。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
二、經濟學意義不同
1、絕對收斂：是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。
2、條件收斂：是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
三、計算規則不同
1、絕對收斂：可以交換次序，可以相乘
2樓：vampire丷
1、定義不同
若函式f(x)在[a,b]上可積，且|f(x)|的無窮積分（從a到+∞）上收斂，則稱 f(x) 的無窮積分（從a到+∞）絕對收斂。
條件收斂是一種微積分上的概念。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
首先要明確一個結論如果一個數列加上絕對值符號後收斂，那麼這個數列一定收斂。
2、數列加絕對值後不同的表現
絕對收斂的數列加絕對值後是收斂的。
絕對收斂：如果一個數列加絕對值符號後收斂，那麼稱這個數列絕對收斂。
而條件收斂的數列加絕對值後是發散的。
條件收斂：如果一個數列加絕對值符號後發散，但這個數列本身卻是收斂的，那麼稱這個數列條件收斂。
3、反向推斷
所以絕對收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後收斂，並且這個數列本身也收斂。
所以條件收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後一定發散，但這個數列本身一定收斂。
所以絕對收斂和條件收斂的這個數列都是收斂的。
例題：答案：
(1) 遞減趨於 0 的交錯級數，收斂，加絕對值後是 p=1/2 的調和級數，發散，因此條件收斂。
(2) |un|≤1/(n+1)²≤1/n²，而∑(1/n²)收斂，因此原級數絕對收斂。
3樓：科學講堂
1、絕對收斂級數可以交換次序，可以相乘。條件收斂級數相乘有不少限制條件，交換次序可以收斂到複平面上一條直線或整個複平面的任意一點。
2、絕對收斂的數列加絕對值後是收斂的，而條件收斂的數列加絕對值後是發散的。
3、經濟學中的區別。絕對收斂（absolute convergence），指的是，不論條件如何，窮國比富國收斂更快。
條件收斂（conditional convergence），指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
（1）絕對收斂和條件收斂定義
（2）題目例子
擴充套件資料
絕對收斂判別方法：
4樓：記憶e偶爾雨
1、區別
絕對收斂和條件收斂都收斂，但是絕對收斂絕對值仍收斂，條件收斂絕對值發散。
2、例子及解答
5樓：你想看我想寫
推薦回答首先要明確一個結論：如果一個數列加上絕對值符號後收斂，那麼這個數列一定收斂。下面明確定義，如果一個數列加絕對值符號後收斂，那麼稱這個數列絕對收斂。
所以絕對收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後收斂，並且這個數列本身也收斂。如果一個數列加絕對值符號後發散，但這個數列...
求絕對收斂和條件收斂的區別，要有例子和圖示（簡陋點沒問題）！ 30
6樓：匿名使用者
絕對收斂和條件收斂的區別
一、區別一如圖示給出：
二、性質不同：
1、絕對收斂：一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況，如果級數σun各項的絕對值所構成的級數σ|un|收斂，則稱級數σun絕對收斂，級數σun稱為絕對收斂級數。
2、條件收斂：一種微積分上的概念。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
三、經濟學意義不同：
1、絕對收斂：是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。
2、條件收斂：是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
四、計算規則不同：
1、絕對收斂：可以交換次序，可以相乘
7樓：記憶e偶爾雨
1、區別
絕對收斂和條件收斂都收斂，但是絕對收斂絕對值仍收斂，條件收斂絕對值發散。
2、例子及解答
8樓：
首先要明確一個結論：如果一個數列加上絕對值符號後收斂，那麼這個數列一定收斂。
下面明確定義，如果一個數列加絕對值符號後收斂，那麼稱這個數列絕對收斂。所以絕對收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後收斂，並且這個數列本身也收斂。
如果一個數列加絕對值符號後發散，但這個數列本身卻是收斂的，那麼稱這個數列條件收斂。所以條件收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後一定發散，但這個數列本身一定收斂。
綜上，絕對收斂和條件收斂的相同點是：這個數列都是收斂的；不同點是絕對收斂的數列加絕對值後是收斂的，而條件收斂的數列加絕對值後是發散的。
高等數學中，條件收斂和絕對收斂有什麼區別？怎麼理解這兩個收斂？
9樓：仁昌居士
高等數bai學中，條件
收斂du和絕對收斂區別為：重排不同zhi、絕對值不同、瑕點不dao同。
一、重版排不同
1、條件收權斂：條件收斂任意重排後所得的級數非條件收斂，且有不相同的和數。
2、絕對收斂：絕對收斂任意重排後所得的級數也絕對收斂，且有相同的和數。
二、絕對值不同
1、條件收斂：條件收斂取絕對值以後對級數σ（∞，n=1）∣un∣發散。
2、絕對收斂：絕對收斂取絕對值以後對級數σ（∞，n=1）∣un∣收斂。
三、瑕點不同
1、條件收斂：條件收斂在[a,b]上存在瑕點，使得∫（b,a）f(x)dx廣義積分有極值。
2、絕對收斂：絕對收斂不存在能使得∫（b,a）f(x)dx廣義積分有極值的瑕點。
對任意項級數σ（∞，n=1）un ,若σ（∞，n=1）∣un∣收斂，則稱原級數σ（∞，n=1）un 絕對收斂；若原級數σ（∞，n=1）un收斂，但取絕對值以後對級數σ（∞，n=1）∣un∣發散，則稱原級數σ（∞，n=1）un條件收斂。
10樓：從桂花堵妝
先判斷級數是否收斂，再判斷加絕對值是否收斂，收斂則絕對，否則條件
11樓：用翠花寇霜
極限收斂但不是絕抄對收斂的無襲
窮級數或積分被稱為條件收斂的。在無窮級數的研究中，絕對收斂性是一項足夠強的條件，許多有限項級數具有的性質，在一般的條件收斂下的無窮級數不一定滿足，只有在絕對收斂下的無窮級數才會具有該性質。
例如：1.任意重排一個絕對收斂的級數之通項的次序，不會改變級數的和。
2.兩個絕對收斂的無窮級數通項的乘積以任何方式排列成的級數和都為原來兩個級數和的乘積。
3.絕對收斂的無窮級數或積分一定是條件收斂的，反之則不一定成立，因此條件收斂是絕對收斂的一個必要條件。
數學分析 級數條件收斂和絕對收斂的問題
我喜歡17號 絕對收斂就是級數加了絕對值以後收斂 我們判斷級數收斂肯定是根據泰勒公式化簡出的結果來判定 這個級數如果加了絕對值 1 n就沒有了 相當於前面是1 n p減去p n p 1 這兩個級數p 1收斂，所以差也收斂，因此p 1絕對收斂.這個是根據p級數進行判定。而p 0,1 時，由p級數判定，...
跪求高數大神解釋有界和收斂的區別，有界不一定收斂麼
更上百層樓 一 兩者的性質不同 1 有界的性質 1 單調性 閉區間上的單調函式必有界。其逆命題不成立。2 連續性 閉區間上的連續函式必有界。其逆命題不成立。3 可積性 閉區間上的可積函式必有界。其逆命題不成立。2 收斂的性質 1 全域性收斂 對於任意的x0 a,b 由迭代式xk 1 xk 所產生的點...
求冪級數的收斂域及和函式，大學高等數學 求冪級數的收斂域及其和函式 求詳解
橘落淮南常成枳 冪級數後項係數與前項係數比的極限是1，所以收斂半徑r 1.當x 1時，級數收斂 當x 1時，級數收斂。故冪級數的收斂域是 1,1 設f x n 1,x n n 1 則有xf x n 1,x n 1 n 1 上式兩邊對x求導，得 xf x n 1,x n x 1 x 所以xf x 0,...