1樓：
1、任意加上或去掉級數的有限想不改變它的收斂性。
2、若級數∑an收斂，級數∑bn收斂，則級數∑（an+bn）也收斂。
通項拆為兩部分un和u(n+1)，已知∑un收斂，而∑u(n+1)只是比∑un少一項u1，去掉級數的有限項是不改變收斂性的，所以∑u(n+1)也收斂，再利用級數的性質，∑(un+u(n+1))收斂。
數收斂定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|
在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。發散級數（英語：divergent series）指（按柯西意義下）不收斂的級數。
如級數1+2+3+4+……。
2樓：鴨蛋花兒
解：這道題考察級數的兩個性質：1.任意加上或去掉級數的有限想不改變它的收斂性。
2.若級數∑an收斂，級數∑bn收斂，則級數∑（an+bn）也收斂。
通項拆為兩部分un和u(n+1)，已知∑un收斂，而∑u(n+1)只是比∑un少一項u1，去掉級數的有限項是不改變收斂性的，所以∑u(n+1)也收斂，再利用級數的性質，∑(un+u(n+1))收斂。
設級數∑（un）^2收斂，證明∑(un+un+1)也收斂
3樓：不是苦瓜是什麼
1、任意加上bai
或去掉級數的有限du想不改變它的收斂
zhi性。
2、若級數dao
∑an收斂，版級數∑bn收斂，則級數∑（an+bn）也收斂。權通項拆為兩部分un和u(n+1)，已知∑un收斂，而∑u(n+1)只是比∑un少一項u1，去掉級數的有限項是不改變收斂性的，所以∑u(n+1)也收斂，再利用級數的性質，∑(un+u(n+1))收斂。
數收斂定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|
在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。發散級數（英語：divergent series）指（按柯西意義下）不收斂的級數。
如級數1+2+3+4+……。
4樓：q我
∑ u^2 與抄 ∑ v^2收斂 證明級襲數∑ uv收斂 因為∑ u^bai2 與 ∑ v^2收斂du， 則∑
zhi u^2 + ∑ v^2收斂 而∑
dao （u^2 + v^2）>=2∑uv 則∑ uv收斂 設級數∑ u 絕對收斂 證明∑u^2收斂 ∑ u 絕對收斂，則∑|u|收斂, 則有:|un|/|un-1|=r 因為此時為正項數列不可能為
5樓：匿名使用者
第乙個命
bai題正確，若級du數收斂，則un極限為0.很好證明，zhilimsn=a,lims(n-1)=a
un=sn-s(n-1),則limun=lim(sn-s(n-1))=a-a=0.
第乙個命dao題是其逆否
命題，回是等價的答。
第二個命題是假命題。舉例：通項為(-1)^n / √n.這是個交錯級數，根據萊布尼茨判別法可以知道收斂。但是un^2為1/n,調和級數，顯然發散
6樓：匿名使用者
命題是錯誤的，比如取un=1/n
7樓：匿名使用者
第乙個命題正確，bai若級數收du斂，則un極限為0.很好證明zhi，limsn=a,lims(n-1)=a
un=sn-s(n-1),則limun=lim(sn-s(n-1))=a-a=0.
第一dao個命題是內其逆否命題，是等價的。容第二個命題是假命題。舉例：
通項為(-1)^n / √n.這是個交錯級數，根據萊布尼茨判別法可以知道收斂。但是un^2為1/n,調和級數，顯然發散
請舉乙個反例，證明級數∑√un×un+1收斂，但正項級數∑un不一定收斂。 **等回答，求高手指點
8樓：喵小採
範例：un=1/n，發散；√un×un+1=1/[√n(n+1)]。設常數s，由收斂於a可知：存在常數k（k大於2），版
當n大於k時，|uk-a|小於s。
故另權另乙個數列yn=un+1，故：|（yk-1）-a|小於s，即可證明存在常數（k-1）,使數列yn具有：|（yk-1）-a|小於s，即收斂於a，即收斂於a。
擴充套件資料
收斂函式：
定義方式與數列的收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
如果給定乙個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......
+un（x）+......稱為定義在區間i上的（函式項）。
9樓：匿名使用者
un=1/n 發散
√un×un+1=1/[√n(n+1)]<1/[n√n] 收斂
級數Un收斂於S，級數Un U n 1 收斂於多少
小貝貝老師 收斂於 2s u 1 解題過程如下 解 由 n 1 u n s 可得 n 1 u n u n 1 n 1 u n n 1 u n 1 2s u 1 求收斂級數的方法 函式級數是形如 an x x0 n的級數，稱之為冪級數。它的結構簡單 收斂域是乙個以為中心的區間 不一定包括端點 並且在一...
級數收斂的充要條件是什麼，正項級數收斂的充分必要條件是其部分和有界
小牛仔 數項級數收斂的充要條件是 級數的前n項和sn滿足a lim n 收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和 有限項相加 相比有本質的差別，例如交換律和結合律對它不一定成立。收斂級數分類 收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和 有限項相加 相比有本質的差別，...
數學分析 級數條件收斂和絕對收斂的問題
我喜歡17號 絕對收斂就是級數加了絕對值以後收斂 我們判斷級數收斂肯定是根據泰勒公式化簡出的結果來判定 這個級數如果加了絕對值 1 n就沒有了 相當於前面是1 n p減去p n p 1 這兩個級數p 1收斂，所以差也收斂，因此p 1絕對收斂.這個是根據p級數進行判定。而p 0,1 時，由p級數判定，...