1樓：孫波紋
1. 如果按照分解因式的定義，這個過程也叫因式分解。
定義：把一個多項式分解成幾個整式的積的過程叫因式分解。
3x+3y+6z是一個多項式，6和(1/2x+1/2y+z)是兩個整式。所以3x+3y+6z＝6(1/2x+1/2y+z)也是因式分解。但是，一般情況下，我們要這樣分解
3x+3y+6z＝3（x+yx=2z),即儘量保持係數為整數，如果實在不行，要把分數當作公因式提取。
如果象題目中這樣分解，分解因式的題目就沒有盡頭了。
出於以上原因，2題和3題就不可以再分解了。
4題，這是一個多項式。單項式的定義是
表示字母和數的乘積的式子叫做單項式，而題目中出現了加號。3(x+y+z)＝3x+3y+3z，這是一個多項式，表示的是3x、3y、3z三個單項式的和。
另外，既然1題表示的是因式分解的過程，反過來就是整式乘法。單項式乘以多項式其實就是分配律的應用。
順便提一句，一樓的專家可能對數學不太在行，請不要誤人子弟。
2樓：
給你舉個例子吧,或許你會更容易理解.
比如:給x4-4這個分解因式
如果在實數範圍內分解的話,分解的結果就是(x2-2)(x2+2)但是如果沒有這個範圍的限制的話,分解結果可以是(x2+2)(x-根號2)(x+根號2)
明白嗎?
3樓：匿名使用者
就是把ax^2+bx+c化成a(x+α)(x+β)的形式
其中α、β都是實數
4樓：匿名使用者
比如說x^2-2y^2 在有理數範圍裡不可用平方差
但在實數範圍裡 利用平方差可以分解成
（x-根號2*y)*（x+根號2*y)
5樓：匿名使用者
除了“在實數範圍內分解”，就是“在複數範圍內分解”。定義虛數單位i，滿足i²=-1。例如
x²-4
=(x+2)(x-2) (有理數範圍內)
=(x+2)(√x+√2)(√x-√2） （實數範圍內）同時x²-4
=(x+2)(x-2)
=[x-(-2)](x-2)
=(√x+√2i)(√x-√2i)(x-2) (複數範圍內。相當於把-2開方了）
6樓：
你問這個問題，說明連實數是什麼都不知道，不然就不會提這樣的問題了
7樓：匿名使用者
簡單的說就是把它給的式子化成幾個實數或式子相乘的式子．．
8樓：泊進
在實數範圍內分解因式是把多項式 a0+a1x+a2x^2+...+anx^n(an≠0)化成:
(k1*x^2+b1*x+c1)(k2*x^2+b2*x+c2)...(kn*x^2+bp*x+cp)*(x+m1)(x+m2)...(x+mq)
的形式,以上出現的係數均在實數範圍內.以上為代數基本定理,任意實係數多項式都可以化成上述形式.而若在複數範圍內,則都可以分解為形如:
(x+m1)(x+m2)...(x+mq)的形式. 舉個例子吧:
如,x^2+1在實數範圍內分解只能是:
x^2+1,而在複數範圍內可以分解為:(x+i)*(x-i),i為複數中的'數',定義i^2=-1.
好了就這麼多了,不懂的地方還可以問.
什麼是在實數範圍內分解因式？ 和一般分解因式有什麼區別？
9樓：志願者
分解因式最初學習是在初中二年級下，那時候只學了有理數，因此一般分解因式的範圍都是在有理數範圍內分解。例如x^4-3x^2+2分解因式。
在有理數範圍x^4-3x^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)
(x^2-2)在有理數範圍就是不能分解的了，這個因式分解到此分解徹底。
而在實數範圍分解因式，顧名思義，就是數域擴充到了實數範圍（實數分為有理數和無理數，比有理數範圍就更大了）。
因為(x^2-2)=(x+√2)(x-√2)，所以在實數範圍，x^4-3x^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2)
10樓：dsyxh若蘭
我們來舉個例子
x^4-9
=(x²+3)(x²-3)
如果是在有理數範圍內，就分到這步就可以了。
如果是在實數範圍內，因為3=無理數√3的平方所以還可以繼續分解
x^4-9
=(x²+3)(x²-3)
=（x²+3)[x-(√3)²]
=(x²+3)(x+√3)(x-√3)
11樓：匿名使用者
實係數分解因式就是分解因式的每個因式是實數就可以，一般的分解因式是指在整數範圍內。比如： x^2-2在一般分解因式範疇內就不能在分解了，但是在實係數範圍內可分為（x-根號2）（x+根號2）
12樓：匿名使用者
是指將一個次數大於零的實係數多項式分解成一些次數較小但次數非零的不可約實係數多項式之積。高等代數上證明實係數一元不可約多項式的次數不超過2，即次數不小於3的一元多項式在實數範圍內總能分解。
13樓：盍卓
一般分解因式要求在有理數範圍內分解。在實數範圍內分解因式就是可以出現無理數 這個我有經驗吶 回想起來那道題真是讓人激動
什麼是在實數範圍內因式分解
14樓：雲隨心
分解最簡的形式後就不用去分解了，不用考慮在虛數範圍內的分解
如有疑問，請追問；如已解決，請採納
15樓：匿名使用者
就是字母前面的係數或常數不僅是有理數，也可以是無理數。
如：x^4-25=(x^2+5)(x^2-5) ……這一步為有理數範圍
＝(x^2+5)(x-√5)(x＋√5)……這一步即為實數範圍 ，√5為無理數。
16樓：匿名使用者
回答見**，打字累，我解釋如下
17樓：匿名使用者
就是把個多項式化為幾個整式的積的形式.
比如a^2-b^2=(a+b)(a-b)
⑴提公因式法
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)．
⑵運用公式法
如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫運用公式法。
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
其餘公式請參看上邊的**。
例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(參看右圖)．
編輯本段初中應掌握的方法
⑶分組分解法
⑷拆項、補項法
這種方法指把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。要注意，必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)．
⑸配方法
對於某些不能利用公式法的多項式，可以將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解，這種方法叫配方法。屬於拆項、補項法的一種特殊情況。也要注意必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
例如：x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)．
在實數範圍內分解因式是什麼意思
18樓：匿名使用者
舉個例子 x平方-3 分解就是（x+根號3)乘以（x-根號3）
x平方+3 則不能在實數範圍分解
依據就是判別式 或者說是有無實數解 有就要分解
19樓：疏影墨梅
就是 答案要是實數 不能是虛數...
在實數範圍內分解因式是什麼意思？和一般的因式分解有什麼區別？我這樣做對嗎？
20樓：愛學習的小梧桐
前兩個是對的，最後一個沒有因式分解到最後一步。這個在實數範圍內是指你現在所學的有理數和無理數，對做題無影響。
以後會接觸到虛數，它和實數一起統稱複數。
21樓：色眼看天下
這個地方有問題，現在你學白都是實數，因式分解沒特別註明的都是在實數範圍內，所以這個題這句話是句廢話
怎麼在實數範圍內分解因式和一般的因式分
22樓：匿名使用者
舉個例子 x平方-3 分解就是（x+根號3)乘以（x-根號3） x平方+3 則不能在實數範圍分解依據就是判別式 或者說是有無實數解 有就要分解
在實數範圍內分解因式是什麼意思？？ 20
23樓：我愛我家之楊子
如x^2+1 在實數範圍內就不能分解，但在虛數範圍內可以化成（x-i)(x+i) 因為虛數中引入了i^2=-1的概念。（主要用於向量）
24樓：
把這個數分成幾個質因數
25樓：
就是你學的阿拉伯數字 數字分為實數和虛數 我也是初中 不會說太詳細。。。
在實數範圍內分解因式 （a b）的平方 4ab a的平方 2a
解 a b 2 4ab a 2 2ab b 2 4ab 完全平方公式 a 2 2ab b 2 a b 2 完全平方公式 a 2 2a 1 a 2 2a 1 2 為了運用公式，要進行添項。但注意要保持式子的值要保持不變 a 1 2 2 2 完全平方公式 a 1 2 a 1 2 平方差公式 a b 的平...
在複數範圍內分解因式x 2 x
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