1樓：匿名使用者
(1)oa-n=(cosa,sina+根號5)
m垂直於(oa-n),有
(oa-n).m=2cosa+sina+根號5=0即 2cosa+sina=-根號5
有：根號5*[(2/根號5)*cosa+(1/根號5)*sina]=-根號5.
整理：sinc*cosa+cosc*sina=-1sin(a+c)=-1 (1**)其中角c:滿足sinc=2/根號5,
cosc=1/根號5.
由(1**)並結合題設，得：a+c=-90度，即a=c-90度。
由此：sina=-cosc=-1/根號5,cosa=sinc=2/根號5
故:oa=(2/根號5,-1/根號5)
=(1/根號5)*(2,-1)
(2)可求得：cos(b-pai)=-cosb=(根號2)/10.
即cosb=(根號2)/10 (2**)cos(2a-b)=cos2a*cosb+sin2a*sinb而:cos2a=2*(cosa)^2-1=3/5,sin2a=2*sina*cosa=-4/5又求得sinb=7*根號2/10,
或 sinb=-7*根號2/10
故cos(2a-b)=
=(3/5)*(-根號2)/10)+(-4/5)*(7*根號2)/10
=-(31根號2)/50,
或：cos(2a-b)=
=(3/5)*(-根號2)/10)+(-4/5)*(-7*根號2)/10
=25*(根號2)/50=(根號2)/2.
結論:cos(2a-b)=(根號2)/2,或cos(2a-b)=-31*(根號2)/50.
2樓：春風得意馬兒
(cosa+cosb,sina+sinb)*(cosa-cosb,sina-sinb)=1-1=0
所以兩向量垂直
已知向量oa=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根號5),且向量m⊥(向量oa-向量n) 1 求向量oa 100
3樓：匿名使用者
為了方便後bai面書寫，cosa=c，sina=s由於垂du直，zhi也就是點乘為零，
(c,s+√
dao3)*(2,1)=0
2c+s+√3=0
而三角函式滿足s^專2+c^2=1
且由屬於a的取值範圍得到s小於零大於負一
代入解方程s=√3-2c
3-4√3*c+4c^2+c^2=1
一元二次方程，會吧。
（2）cos(b-pi)=-cosb=根號2/10cos(2a-b)=cos2a*cosb+sin2a*sinb=計算挺多的，我就不算了，相信你能解決！
已知向量oa=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根號5),且向量m⊥(o向量a-向量n)
4樓：匿名使用者
(1).因為m⊥(oa-n)，那麼m*(oa-n)=0，oa-n=(cosa,sina+√5)
所以2cosa+sina+√5=0
4cosa^2+4sinacosa+sina^2=5
因為cosa^2+sina^2=1
所以4cosa^2+4sinacosa+sina^2=5sina^2+5cosa^2
4sina^2-4sinacosa+cosa^2=0
(2sina-cosa)^2=0
2sina=cosa
帶入上面隨便一個式子得：sina=-√5/5,cosa=-2√5/5
所以oa=(-2√5/5,-√5/5)
(2).cos(b-π)=√2/10,cosb=-√2/10,sinb=7√2/10(0 cos(2a-b)=cos2acosb+sin2asinb 因為sina=-√5/5,cosa=-2√5/5 sin2a=2sinacosa=4/5,cos2a=2cosa^2-1=3/5 cos(2a-b)=-3√2/50+28√2/50=√2/2 已知向量oa=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥（向量oa-向量n） 5樓：匿名使用者 已知向量oa=(cosα,sinα),其中α∈(-π，0),向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥（向量oa-向量n）求（1）cosα+sinα ； （2）若cos（β-π）=(√2)/10，0＜β＜π求cos(2α-β)。 解:(1)。oa-n=(cosα，sinα+√5)；m⊥(oa-n)，故： m•(oa-n)=cos²α+sinα(sinα+√5)=1+(√5)sinα=0， ∴sinα=-1/√5，α∈(-π，0)； 當α∈（0，-π/2)時cosα=√(1-1/5)=√(4/5); 當α∈(-π/2，-π)時cosα=-√(4/5)； ∴cosα+sinα=±√(4/5)-1/√5=1/√5或-3/√5 (2)。cos(β-π)=cos(π-β)=-cosβ=(√2)/10，故cosβ=-(√2)/10； 0＜β＜π，故sinβ=√(1-2/100)=(√98)/10=(7/10)√2 cos2α=2cosα²-1=2(4/5)-1=3/5； sin2α=1-2sinα²=1-(1/5)=4/5； 故cos(2α-β)=cos2αcosβ+sin2αsinβ=(3/5)[-(√2)/10]+(4/5)(7/10)√2 =-(3√2)/50+(28√2)/50=(25√2)/50=(√2)/2. 6樓：寂寞哥 （1）（向量oa-向量n）=（cosa,sina+√5）因為m⊥（oa-n），則m·（oa-n）=2cosa+sina+√5=0 因為sina^2+cosa^2=1,α∈[-π,0],所以sina＜0 cosa=-½（√5+sina），代入第二行的方程，化簡得:5sina^2+2√5sina+1=0sina=-1/√5，代入第四行得： cosa=-2/√5. oa=（-2/√5，-1/√5） （2）cos（β-π）=-cosβ=√2/10即cosβ=-√2/10 因為 0＜β＜π，所以β為第三象限角 sinβ=-7√2/10 sin2a=2sinacosa=4/5 cos2a=cosa^2-sina^2=3/5cos(2α-β)=cos2acosβ+sin2asinβ=-31√2/50 是否可以解決您的問題？ 已知向量m=（根號2cosa，1），n=（sina，根號2），其中a屬於（0，π/2）且m平行n 7樓：黑暗揭示了真理 由題目可知mn 均為非零向量，則由向量平行公式可得：根號2*根號2cosa=1*sina ，即2cosa=sina，兩邊同時平方，再版用1分別減左邊和右權邊，得1-4cosa平方=1-sina平方=cosa 平方，所以1=5cosa 平方，所以sina平方=1-cosa平方=4/5，所以cos2a=cosa平方-sina平方=-3/5。(或由角a 取值範圍解得cosa 及sina 的值，cos 2a =cosa 平方-sina 平方=-3/5) 設向量a=(cosa,sina)(0<=a<2pai),b=(-1/2,2分之根號3） 8樓：莫名湧古 證明a=（cosa,sina） b=（-1/2 2分之根號3） 所以a+b=（cosa-1/2 sina +2分之根號3）a-b=（cosa +1/2 sina -2分之根號3 ）所以根據向量運算 （a+b）·（a-b）=cosa-（1/2）+sina +（2分之根號3） =cosa+sina -1/4-3/4 因為0≤a<2π） 所以cosa +sina =1 -1/4-3/4 = -1 所以原式=0 即（a+b）·（a-b）=0 所以（a+b）⊥（a-b） 祝：學習愉快 東哥 1.取內積得 cos a cos 2 a sin a sin 2 a 0，所以 cos a sin a cos 2 a cos a sin a sin 2 a 0 不過cos 2 a cos a sin a sin 2 a 1 1 2 sin 2a 0 所以cos a sin a 0 即cos... 由向量組構成矩陣,用初等行變換化為梯矩陣,非零行數即向量組的秩解 a1 t,a2 t,a3 t,a4 t,a5 t 1 0 3 1 2 1 3 0 1 1 2 1 7 2 5 4 2 14 0 6 r2 r1,r3 2r1,r4 4r1 1 0 3 1 2 0 3 3 0 3 0 1 1 0 1 0... 已知向量oa cos sin 其中 0 向量m 2,1 向量n 0,5 且向量m 向量oa 向量n 求 1 cos sin 2 若cos 2 10，0 求cos 2 解 1 oa n cos sin 5 m oa n 故 m oa n cos sin sin 5 1 5 sin 0，sin 1 5，...已知向量a（cosa,sina）,向量b cosa,sin
已知向量組1 1, 1,2,42 0,3,1,23 3,0,7,144 1, 1,2,05 2,1,5,6 ,求這組向量的秩
已知向量OA cos,sin其中