求證 有兩個角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等。要有圖的

時間 2021-09-06 23:46:39

1樓:你愛我媽呀

已知:如圖△abc和△a'b'c'中,∠bac=∠b'a'c',∠b=∠b',ad、a'd'是角平分線,且ad=a'd'。

求證:△abc≌△a'b'c'

證明:∵∠bac=∠b'a'c,ad、a'd'是角平分線∴∠bad=∠b'a'd』

又∵∠b=∠b',ad=a'd'

∴△abd≌△a'b'd' (aas)

∴ab=a'b'

又∵∠b=∠b',∠bac=∠b'a'c'

∴△abc≌△a'b'c' (asa)

2樓:貢楠尹冬卉

設△abc和△a₁b₁c₁中,∠a=∠a₁,∠b=∠b₁,∠b和∠b₁的角分線bd=b₁d₁,在△abd△a₁b₁d₁中∵∠b/2=∠b₁/2,∠a=∠a₁,和∠a和∠a₁的對應邊bd=b₁d₁∴△abd≌△a₁b₁d₁∴ab=a₁b₁

∵∠a=∠a₁,∠b=∠b₁∴△abc≌△a₁b₁c₁。

3樓:佳妙佳雨

有兩個角對應相等,即有三個角對應相等。

且bd、b1d1是角平分線,故角abd=角a1b1d1又bd=b1d1

故三角形abd和a1b1d1全等

於是有ab=a1b1

故有兩個角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等

4樓:

在△abc與△def中,∠a=∠d,∠abc=∠def,∠abc和∠def的角平分線分別為bp、em,bp=em。

求證:△abc≌△def

證明:bp、em分別平分∠abc和∠def,又∠abc=∠def從而∠abp=∠dem

又∠a=∠d,bp=em

因此△abp≌△dem9角,角,邊0,

得ab=de

又∠abc=∠def,∠a=∠d

因此△abc≌△def(角,邊,角)

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