1樓：匿名使用者
1.在矩形ckgh中，ck=gh
∵cg=bc/2=ag，(直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半)
∠a=60°
∴△acg是等邊三角形
∴∠acg=60°，∠cgk=30°
∴ck：gk=1：√3
(30°角的直角三角形三邊比為1：√3：2，不懂的話，就設ck=x，則cg=2x，根據勾股定理得gk=√3x，ck：gk=1：√3)
∴gh：gk=ck：gk=1：√3
2.如圖：
由上題的結論可知：gq：gp=1：√3
∠pgk=∠qgh=α
∠gpk=∠gqh=90°
∴△pgk∽△qgh
∴gh：gk=gq：gp=1：√3
∴沒改變
3.如圖：
gh=x，則gk=√3x
∴y=√3x ·x /2 =(√3/2)x²
範圍：當h在q點時，gh取最小值，gq=bg/2=ab/4=1，即x≥1
當k在c點時，gk去最大值，gc=2，∴√3x≤2，x≤2√3/3
∴1≤x≤2√3/3
4.①bg=bf，如圖4--1，所示
以b為圓心，bg為半徑畫圓，
以g為圓心，gf為半徑畫圓，
兩圓有兩個交點，這兩點為f，都滿足條件。
一：∵gf1=√3ge=√3bg，gf1=2gm (三線合一)
∴gm=(√3/2)bg
∴bm=bg/2，
∴∠1=30°
∵∠pgb=180°-∠agp=150°
∴∠α1=150°-30°-30°=30°，即c、e重合
二：∵∠e2gf2=90°
∴e2f2為圓b的直徑，即b為e2f2的中點
∴gb=ge2=e2f2÷2=be2=bf2
∴∠bge2=60°
∴α2=∠pge2=90°
②bf=gf，也有2中情況，不寫了，太多了！！！
圖在這，下下來看！！！
2樓：飄渺的綠夢
第一個問題：
∵gk⊥ac，gh⊥bc，∴gkch是矩形，∴gk＝ch。
又ag＝bg，∴cg＝ab/2＝bg，∴∠gch＝∠b＝30°，
∴gh∶gk＝gh∶ch＝tan∠gcb＝tan30°＝√3∶3。
第二個問題：
過o作om⊥ac交ac於m，作on⊥bc交bc於n。
容易證得：omcn是矩形，∴∠mon＝90°。
∵∠mok＝∠mon－∠eon＝90°－∠eon＝∠eof－∠eon＝∠hon，
結合作出的∠omk＝∠onh＝90°，得：△omk∽△onh，∴gh∶gk＝gn∶gm。
由第一個問題的結論，有：gn∶gm＝√3∶3，∴gh∶gk＝√3∶3。
第三個問題：
由第二個問題的結論，有：gh∶gk＝√3∶3，當gh＝x時，gk＝√3x，
∴△gkh的面積＝gh×gk/2＝（√3/2）x^2，即：y＝（√3/2）x^2。
很明顯，當gh⊥bc時，gh最小，此時，gh＝cg/2＝（ab/2）/2＝（4/2）/2＝1。
當gk與cg重合時，gh最大，此時，gh/cg＝tan∠gcb＝tan30°＝√3/3，
∴此時gh＝（√3/3）cg＝（√3/3）（ab/2）＝（√3/3）（4/2）＝2√3/3。
∴所要求的函式解析式是y＝（√3/2）x^2，x的取值範圍是［1，2√3/3］。
第四個問題：
1、當ge旋轉至與gc重合時，△bfg是等腰三角形，此時bg＝bf，α＝30°。
2、當ge旋轉至與bc垂直時，△bfg是等腰三角形，此時bg＝bf，α＝90°。
3、當ge旋轉約5.3°時，△bfg是等腰三角形，此時fg＝bf，α≈5.3°
4、當ge旋轉約114.7°時，△bfg是等腰三角形，此時fg＝bf，α≈114.7°
3樓：
如圖：問題4，圖上只回答了fg=fb的等腰三角形
bg=bf時，旋轉角度為 30° ， 90°
一道數學幾何題 初二的 高手幫幫忙吧
4樓：
作ed⊥ac於d，所以de‖cb，
∠dce+∠bmc=90°
∠cbm+∠bmc=90°
所以∠dce=∠cbm
所以rt△cde∽rt△bcm
所以cd/bc=de/cm
所以cd=de*bc/cm=de*ac/cm=2de又因為∠a=45°，所以de=ad
所以cd=2ad
所以ae/be=ad/cd=1/2
所以be=2ae
所以am/bc=ae/be=1/2
又∠mae=∠cbe=45°
所以△ame∽△bce
所以∠ame=∠bce
又∠bce+∠cbm=90°，
∠bmc+∠cbm=90°
所以∠bce=∠bmc
所以∠ame=∠bmc
5樓：匿名使用者
作以ab為對稱軸，作a，b，c，f，m的對稱軸圖形，照原圖連線。現在我們要求證得就只是mec’是三點一線，就可以說明了。而後我們發現，△mec與△ec’m’是軸對稱圖形，而且他們全等，在ab的異側。
則假設mec’不再同一條直線，則很多條件都不能構成，那麼mec’就一定在一條直線上。則證△amc’和三角形mcb全等即可。
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6樓：飄渺的綠夢
過e作ef⊥ob交ob於f，過d作dg⊥oa交oa於g。
∵dc⊥fc、ef⊥fc、ed∥fc，∴cdef是矩形，∴ef＝dc＝2。
∵∠eof＝30°、ef⊥of、ef＝2，∴oe＝4。
∵d在∠cog的平分線上，又dc⊥oc、dg⊥og，∴dg＝dc＝2。
∴△oed的面積＝（1/2）oe×dg＝（1/2）×4×2＝4。
7樓：匿名使用者
過點d作df⊥oa,垂足為點f
因為 od平分∠aob dc⊥ob df⊥oa所以 df=dc=2
又因為 de//ob
所以 角fed=角aob=30
所以 ed=2*2=4
所以 △oed的面積=4*2*1/2=4
8樓：舞話
作ef平行於dc交oc於f點
od平分∠aob,de//ob ∠aob=30°∴∠edo=∠bod=∠eod=15
△oed為等腰三角形
在rt△oef中 ∠aob=30°
dc=2=ef
（30°所對的直角邊是斜邊的一半）oe=2ef=4作e點垂直於od於點g
∴在rt△oeg中 sin15=eg/oe=eg/4=(√6-√2)/4
解得eg=√6-√2
c0s15=og/oe=og/4=(√6+√2)/4og==√6+√2
∴s△oed=2og*eg/2=4
9樓：匿名使用者
是∠aob=30°還是∠dob=30°？
一道初中數學平面幾何三角形題目，請高手來解答，謝謝！
10樓：
因為：∠bac=90°，ad⊥bc，垂足為d，be平分∠abc，所以，三角形bdf和三角形abe 相似，
所以 角bfd=角bea=角afe
所以 ae=af
11樓：笑笑魚魚
要證明af＝ae可以證明角
afe＝角aef
首先∠bac=90°
ad⊥bc
所以角adb＝角bae
所以角ebc+角bfd＝90°
又角abe+角aeb＝90°
be平分∠abc
所以角abe=角ebc
即角bfd＝角aeb
由於角bed於角afe為對頂角
所以角afe＝角aef
說af＝ae（等邊對等角）
12樓：匿名使用者
∠bad=∠c;
∠aef=∠c+∠abc/2;
∠afe=∠bad++∠abc/2;
所以，∠aef=∠afe；
af=ae
13樓：
解：由∠bac=90°，ad⊥bc
可得∠b=∠dac
又cf平分∠acb
∴∠acf=∠bcf
∵∠afe=∠b+∠bcf，∠aef=∠dac+∠acf∴∠afe=∠aef
∴ae=af．
14樓：遠方獨玄琴
∵在△baf中∠baf=90° 且在△bfd中∠bdf=90°
又∵be平分∠abc ∴△baf中∠abe=△bfd中∠fbd
∴∠aeb=∠bfd 且∵對稱角∠bfd=∠afe
∴∠aeb=∠afe ∴ae=af順便問一下這個圖怎麼弄上去的啊
15樓：匿名使用者
∵be平分∠abc
∴∠ebc=∠abe
在⊿abe和⊿bdf中
∴∠bfd=∠aeb
又∵∠bfd=∠afe
∴∠aeb=∠afe
∴ae=af
16樓：匿名使用者
因為be平分∠
abc所以∠abe=∠ebc
因為∠abe+∠aeb =90 ∠ceb+∠dfb =90 ∠afe=∠dfb
所以∠afe=∠aeb
所以ae=af
17樓：道_蓮
∠abe=∠fbb ∠bae=∠fdb 三角形內角和180 這兩個角相等 所以
∠aeb=∠dfb 又∠dfb=∠afe 所以∠afe=∠aef ae=af
18樓：二歐凱文
因為角bac=90度 所以角aeb+角abe=90度 又因為ad垂直bc
所以角fdb=90度 所以角bfd+角bdf=90度
因為be平分角abc 所以角abe=角ebc
所以角aeb=角bfd 因為角afe=角bfd 所以角afe=角aef
所以af=ae
19樓：鋃鐺模稜
∵∠bac=90°，ad⊥bc，垂足為d，be平分∠abc，∴三角形bdf和三角形abe 相似，
∵∠bfd=∠bea=∠afe
那麼 ae=af
20樓：匿名使用者
因為be平分∠
abc，所以∠abe=∠ebc
∠bac = 90°，所以∠bad+∠dac= 90°又因為ad⊥bc，所以∠c+∠dac=90° 所以∠bad=∠c∠aef=∠c+∠ebc，∠afe=∠abe+∠bad，所以∠aef=∠c+∠ebc=∠bad+∠abe=∠afe，所以ae=af
21樓：楊利鑫
因為∠afe=∠bfd=90°-∠dbf
∠aef=90°-∠abe
∠abe=∠dbf
所以ae=af
22樓：穎愛晨愛橙
∵∠bae=∠bdf=90º be又是∠abc的角平分線 ∴∠abe=∠ebd ∴根據三角形內角和等於180°得∠bfd=∠bea 又∵∠bfd和∠afe是對角 ∴∠bfd=∠afe ∴∠bfd=∠bea=∠afe 得∠bea=∠afe 又根據三角形定理兩個角相等則對應的邊也相等 得 邊af=ae
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